Finite Group Databasebeta

← #30888755

Subgroups — #30888755

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22570138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864067—21no—
19#16864055—21no—
20#16864042—21no—
21#16864038—22no—
22D4×D268—21no—
23#16864028—22no—
24#16863976—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863965C2211yescharacteristic
27#16863962—21no—
28#16863909—21no—
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30#121×D67—21no—
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
33#16863734—21no—
34#16863734—21no—
35#16863717—21no—
36#16863717—21no—
37#16863439C2211yescharacteristic, complemented
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
43#16863406—21no—
44#16863402—21no—
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic, complemented
48#16863398C2211yescharacteristic, complemented
49#16863397C2211yescharacteristic, complemented
50#16863397C2211yescharacteristic, complemented
51#16863393—21no—
52#16863393—21no—
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic, complemented
56#16863312—22no—
57#16863298C2211yescharacteristic, complemented
58#16863298C2211yescharacteristic, complemented
59#16863288—22no—
60#16863266C2211yescharacteristic, complemented
61#16863262C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C22×Dic134D411yescharacteristic
88C22×D268—21no—
89C22×D268D411yescharacteristic
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67D412yes—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—22no—
95C2×D4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99#14524040—21no—
100#14524039—22no—
101#14524031—21no—
102#14524029—22no—
103#14524028—22no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524019—21no—
107#14524018—22no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524016—22no—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524014—21no—
121#14524013—22no—
122#14524013—22no—
123#14524013—22no—
124#14524011—22no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×D268—21no—
127#14524005—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524001—21no—
135C2×C4⋊Dic67—22no—
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D67—22no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146#14523976—21no—
147#14523976—21no—
148#14523974—21no—
149#14523974—21no—
150#14523971—22no—
151#14523971—22no—
152#14523971—41no—
153#14523971—41no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523968—21no—
158#14523967—21no—
159#14523967—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523959—41no—
167#14523959—41no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67—41no—
175C2×M16×C67—41no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C22×C8×C67—21no—
179#123×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
182#121×C67D411yescharacteristic
183#121×C67D411yescharacteristic
184#120×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—21no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#104×C67—41no—
193#95×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67C2×D412yes—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—22no—
206#11761628—22no—
207#11761628—41no—
208#11761628—41no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628#4112yes—
216#11761628#4112yes—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—41no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×D268—22no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—42no—
247C2×C22⋊D67—42no—
248C2×C22⋊D67—82no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—44no—
252D4×D67—44no—
253D4×D67—84no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67C2×D412yes—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—82no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—41no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—44no—
291(C2×D67)⋊C4—82no—
292C4×Dic67—22no—
293C4×Dic67—41no—
294C4×Dic67—41no—
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—42no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—42no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—42no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67#12011yescharacteristic
347C23×C67#12011yescharacteristic
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—44no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—82no—
361C22×D67—82no—
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—81no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67#12011yescharacteristic
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D67—22no—
400C22⋊D67—22no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—44no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—82no—
408C22⋊D67—82no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418D268—21no—
419D268—21no—
420D268—21no—
421D268—42no—
422D268—44no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—82no—
428D268—82no—
429D268#12312yes—
430C4×D67—22no—
431C4×D67—22no—
432C4×D67—42no—
433C4×D67—44no—
434C4×D67—42no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—82no—
438Dic134—21no—
439Dic134—21no—
440Dic134—21no—
441Dic134—42no—
442Dic134#12312yes—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67C2×#12011yescharacteristic
461C22×C67#54611yescharacteristic
462C22×C67#54611yescharacteristic
463C2×D67—22no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—84no—
473C2×D67—82no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67—164no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—81no—
483C4×C67C2×#12311yescharacteristic
484C4×C67#53411yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487Dic67—22no—
488Dic67—41no—
489Dic67—42no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492#24031—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#240511yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#301911yescharacteristic
501D67—42no—
502D67—81no—
503D67—82no—
504#3488—671no—
505#3093—671no—
506#2896—671no—
507#2500—671no—
508#2040—671no—
509#2039—671no—
510#2037—671no—
511#2037—671no—
512#1900—671no—
513#1871D6711yescharacteristic, complemented
514#1860—671no—
515#1859—671no—
516#1792—671no—
517#1792—671no—
518#1789—671no—
519C67#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521C22×#41—671no—
522C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#550—1341no—
524#548—1341no—
525#546—1342no—
526#546—1341no—
527D42—1341no—
528D42—1342no—
529#537—671no—
530#537—1341no—
531#535—671no—
532#535—1341no—
533#525—1341no—
534#525C2×D6711yescharacteristic
535C2×#121—671no—
536C2×#121—1341no—
537#520—671no—
538C2×#117—671no—
539#485—1341no—
540#485—1341no—
541#482—1341no—
542#482—1341no—
543#428—671no—
544#428—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#419—1341no—
552#418—1341no—
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—671no—
558#417—671no—
559#416—1341no—
560#416—1341no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100—671no—
563#407—671no—
564#394—1342no—
565#390—671no—
566#390—671no—
567#388—1342no—
568#384—671no—
569#382—671no—
570C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#343—671no—
572#343—671no—
573#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—2681no—
576H(5,𝔽2)—2681no—
577H(5,𝔽2)—1342no—
578H(5,𝔽2)—1342no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—1342no—
586C2×#41—1342no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41C22×D6711yescharacteristic
592C22×Q8—671no—
593C22×D4—672no—
594C22×D4—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—1341no—
597C22×D4—1342no—
598C22×D4—1342no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C23×C4—1341no—
602C23×C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1341no—
612#127—1342no—
613#124—1341no—
614#124—1342no—
615#123—21no—
616#123—1342no—
617C22⋊Q8—1342no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8D26811yescharacteristic
621C22⋊Q8D26811yescharacteristic
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#121—1341no—
627#121—1342no—
628#121—1342no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121D26811yescharacteristic
637#121D26811yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1342no—
642#120—1342no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1342no—
648C4×D4—1342no—
649C4×D4—1342no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117C22×D6711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1342no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—672no—
663C2×C22⋊C4—1342no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C42—1341no—
668C2×C42C22×D6711yescharacteristic
669C2×C42C22×D6711yescharacteristic
670#107—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—1342no—
679#104—1342no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#100—2681no—
693#100—2681no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696#95—21no—
697#95—1342no—
698C24—672no—
699C24—1342no—
700C24—1341no—
701C24D4×D6711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2681no—
709#41—2681no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—672no—
717#41—672no—
718#41—1342no—
719#41—1342no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726C2×Q8—2681no—
727C2×Q8—671no—
728C2×Q8—671no—
729C2×Q8—1342no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2681no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2684no—
739C2×D4—2684no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—5362no—
745C2×D4—5364no—
746C2×D4—671no—
747C2×D4—671no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1342no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4C2×D26811yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2682no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—672no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4—1342no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4C2×D26811yescharacteristic
791C22×C4C2×D26811yescharacteristic
792C22×C4C23×D6711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16—1341no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5362no—
810C4⋊C4—1342no—
811C4⋊C4—1342no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—2684no—
827C22⋊C4—2681no—
828C22⋊C4—2681no—
829C22⋊C4—5362no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4—1342no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1342no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—2681no—
843C42—2681no—
844C42—1342no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2682no—
851C23—2682no—
852C23—2682no—
853C23—2682no—
854C23—2684no—
855C23—5361no—
856C23—5362no—
857C23—5362no—
858C23—1342no—
859C23—1341no—
860C23—1341no—
861C23—1342no—
862C23—1342no—
863C23#1452401311yescharacteristic
864C23#1452401311yescharacteristic
865C23C2×D4×D6711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—2682no—
869Q8—672no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8—1341no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2682no—
880D4—2684no—
881D4—2684no—
882D4—2682no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2682no—
886D4—2684no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—5362no—
892D4—5362no—
893D4—5362no—
894D4—5362no—
895D4—672no—
896D4—1342no—
897D4—1342no—
898D4—1341no—
899D4—1341no—
900D4—1341no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2682no—
923C2×C4—2682no—
924C2×C4—2684no—
925C2×C4—2682no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2682no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—2682no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—5362no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4#1452401311yescharacteristic
940C2×C4#1452401311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C22×D26811yescharacteristic
943C2×C4#41×D6711yescharacteristic
944C2×C4#41×D6711yescharacteristic
945C2×C4#1452408811yescharacteristic
946C2×C4#1452408811yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2681no—
950C8—2681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2682no—
972C22—5362no—
973C22—5362no—
974C22—5364no—
975C22—10724no—
976C22—1342no—
977C22C2×#1452401311yescharacteristic
978C22#1686403511yescharacteristic
979C22#1686403511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2682no—
988C4—2681no—
989C4—5361no—
990C4—5361no—
991C4—1342no—
992C4#123×D6711yescharacteristic
993C4#1686395611yescharacteristic
994C4#1686404111yescharacteristic
995C4#1686404111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—2682no—
1002C2—5361no—
1003C2—5362no—
1004C2#2256353511yescharacteristic
1005C2#2256956011yescharacteristic
1006C2#2256956811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#24031
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570138C2semidirect
3. #22568729C2semidirect
4. #22564671C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561422C2semidirect
8. #22561422C2semidirect
9. #22560672C2semidirect
10. #22560443C2semidirect
11. #22560436C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560164C2semidirect
14. #22560154C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
32. C2×#14524002C22semidirect
37. #16863439C22semidirect
38. #16863439C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
47. #16863398C22semidirect
48. #16863398C22semidirect
49. #16863397C22semidirect
50. #16863397C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. #16863360C22semidirect
57. #16863298C22semidirect
58. #16863298C22semidirect
60. #16863266C22semidirect
61. #16863262C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. C22×M16×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
513. #1871D67semidirect
519. C67#24031semidirect
522. C22×M16C2×D67semidirect
549. C2×#104C2×D67semidirect
550. C2×#104C2×D67semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
573. #339C2×D67semidirect
574. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225701382
#225687292
#225646712
#225614372
#225614322
#225614222
#225606722
#225604432
#225604362
#225601642
#225601542
C67×#18712
#2403167