Finite Group Databasebeta

← #30888756

Subgroups — #30888756

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573871C211yesmaximal, characteristic
2#22570139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
18#16864065—21no—
19#16864053—21no—
20#16864040—21no—
21#16864040—22no—
22D4×C22⋊D67—22no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863974—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863963—21no—
27#16863963C2211yescharacteristic
28#16863903—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524014—21no—
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
34#16863736—21no—
35#16863735—21no—
36#16863719—21no—
37#16863718—21no—
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863403—21no—
45#16863399—21no—
46#16863398C2211yescharacteristic, complemented
47#16863397C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic, complemented
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863391—21no—
51#16863389—21no—
52C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic, complemented
54#16863311—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic, complemented
56#16863290—22no—
57#16863265C2211yescharacteristic, complemented
58#16863262C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C2×Q8×D67D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—22no—
82C22×C22⋊D67D412yes—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90M16×D67—41no—
91M16×D67—41no—
92C2×C8×D67—21no—
93#14524039—22no—
94#14524039—21no—
95#14524030—22no—
96#14524030—21no—
97#14524024—22no—
98#14524024—21no—
99#14524022—22no—
100#14524022—21no—
101#14524019—21no—
102#14524019D411yescharacteristic
103#14524019D411yescharacteristic
104#14524017—22no—
105#14524017—21no—
106#14524015—22no—
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524014—22no—
110#14524014—22no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524012—22no—
121#14524012—22no—
122#14524012—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126D4×Dic67—22no—
127D4×Dic67—21no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14524001—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C2×C22⋊Dic67—22no—
143C2×C22⋊Dic67—22no—
144C2×C22⋊Dic67D412yes—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523977—21no—
150#14523976—21no—
151#14523975—21no—
152#14523974—21no—
153#14523971—41no—
154#14523970—22no—
155#14523970—41no—
156#14523969—41no—
157#14523968—21no—
158#14523967—21no—
159#14523967—21no—
160#14523966—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523963—21no—
165#14523960—41no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C67—22no—
171H(5,𝔽2)×C67—22no—
172H(5,𝔽2)×C67—41no—
173H(5,𝔽2)×C67—41no—
174C2×#41×C67—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67—22no—
179C22×D4×C67—21no—
180C22×D4×C67—21no—
181C22×D4×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C67—22no—
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#104×C67—22no—
188#104×C67—41no—
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#100×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—22no—
211Q8×D67—41no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225C2×C22⋊D67—84no—
226D4×D67—22no—
227D4×D67—41no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—22no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—82no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—22no—
275C22⋊Dic67—22no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—44no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—22no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289C4×Dic67—41no—
290C24×C67—22no—
291C24×C67C2×D412yes—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67—42no—
302#41×C67#4112yes—
303#41×C67#4112yes—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—22no—
308C2×D4×C67—22no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—42no—
317C2×D4×C67—42no—
318C2×D4×C67—44no—
319C2×D4×C67—44no—
320C2×D4×C67—42no—
321C2×D4×C67—42no—
322C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—22no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67C2411yescharacteristic
330M16×C67—21no—
331M16×C67—21no—
332M16×C67—21no—
333M16×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—82no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—44no—
347C23×C67—42no—
348C23×C67—42no—
349C23×C67—82no—
350C23×C67—82no—
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67#12011yescharacteristic
361C22×D67#12011yescharacteristic
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—21no—
365Q8×C67#12312yes—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—21no—
371D4×C67—44no—
372D4×C67—44no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67#12312yes—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—44no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—42no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—41no—
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—82no—
406C22⋊D67—82no—
407C22⋊D67—82no—
408C22⋊D67—82no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—42no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—42no—
420C2×Dic67—42no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—82no—
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424C2×Dic67#12011yescharacteristic
425D268—21no—
426D268—21no—
427D268—42no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—41no—
439C4×D67—41no—
440Dic134—21no—
441Dic134—21no—
442Dic134—42no—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—22no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—42no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—82no—
459C22×C67—82no—
460C22×C67—164no—
461C22×C67C2×#12011yescharacteristic
462C22×C67#54611yescharacteristic
463C22×C67#54611yescharacteristic
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—84no—
476C4×C67—22no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—81no—
479C4×C67—81no—
480C4×C67C2×#12311yescharacteristic
481C4×C67#53411yescharacteristic
482C4×C67#54611yescharacteristic
483C4×C67#54611yescharacteristic
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—42no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—42no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#24031—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—42no—
496C2×C67—82no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#240511yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#301911yescharacteristic
501D67—41no—
502D67—41no—
503D67—81no—
504#3488—671no—
505#3093—671no—
506#2896—671no—
507#2500—671no—
508#2040—671no—
509#2039—671no—
510#2037—671no—
511#2037—671no—
512#1900—671no—
513#1871—671no—
514#1860—671no—
515#1859—671no—
516#1792—671no—
517#1792D6711yescharacteristic, complemented
518#1789—671no—
519C67#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
521C22×#41—671no—
522C22×M16—671no—
523#550—1341no—
524#548—1341no—
525#546—1342no—
526#546—1341no—
527D42—1341no—
528D42—1342no—
529#537—671no—
530#537—1341no—
531#535—671no—
532#535—1341no—
533#525—671no—
534#525—1341no—
535C2×#121—671no—
536C2×#121—1341no—
537#520—671no—
538C2×#117—671no—
539#485—1341no—
540#485—1341no—
541#482—1341no—
542#482—1341no—
543#428—671no—
544#428—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104C2×D6711yescharacteristic
550C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#419—1341no—
552#418—1341no—
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417C2×D6711yescharacteristic
558#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#416—1341no—
560#416—1341no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#407—671no—
564#394—1342no—
565#390—671no—
566#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#388—1342no—
568#384—671no—
569#382—671no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#343—671no—
572#343—671no—
573#339—671no—
574#339—671no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—2681no—
582C2×#41—2681no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1342no—
588C2×#41—1342no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41C22×D6711yescharacteristic
591C2×#41C22×D6711yescharacteristic
592C22×Q8—671no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—671no—
597C22×D4—672no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1342no—
600C22×D4C22×D6711yescharacteristic
601C23×C4—671no—
602C23×C4—1341no—
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—2681no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—1341no—
611#127—1341no—
612#127—1342no—
613#124—1341no—
614#124—1342no—
615#123—1341no—
616#123—1342no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1342no—
621C22⋊Q8—1341no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1342no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1342no—
633#121—1342no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1342no—
642#120—1342no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1342no—
647C4×D4—1342no—
648C4×D4—1342no—
649C4×D4—1341no—
650#117—671no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117—1341no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—1342no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—672no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C42—671no—
668C2×C42—1341no—
669C2×C42C22×D6711yescharacteristic
670#107—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—2681no—
679#104—1342no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#100—41no—
693#100—2681no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696#95—1341no—
697#95—1342no—
698C24—22no—
699C24—671no—
700C24—1341no—
701C24D4×D6712yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2681no—
717#41—2681no—
718#41—1342no—
719#41—1342no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41#1176162712yes—
725#41#1176162812yes—
726C2×Q8—2681no—
727C2×Q8—671no—
728C2×Q8—1341no—
729C2×Q8—1342no—
730C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
731C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2681no—
751C2×D4—5362no—
752C2×D4—5364no—
753C2×D4—671no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1342no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4D4×D6711yescharacteristic
767C2×D4D4×D6711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—2682no—
774C22×C4—2682no—
775C22×C4—672no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1342no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4C23×D6711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2682no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16—1341no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2682no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5362no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1342no—
815C4⋊C4—1342no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—2681no—
822C22⋊C4—2681no—
823C22⋊C4—2682no—
824C22⋊C4—2684no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4—1342no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1341no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—2681no—
840C42—2681no—
841C42—1342no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—2682no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2682no—
859C23—5361no—
860C23—671no—
861C23—671no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23—1341no—
865C23C2×D4×D6711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—2682no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8#1452402512yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2684no—
889D4—2682no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2682no—
893D4—5362no—
894D4—5362no—
895D4—5362no—
896D4—5362no—
897D4—5361no—
898D4—1341no—
899D4—1341no—
900D4#1452402512yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—2682no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—5362no—
924C2×C4—671no—
925C2×C4—671no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
945C2×C4#1452408811yescharacteristic
946C2×C4#1452408811yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2681no—
950C8—2681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—164no—
968C22—5361no—
969C22—5361no—
970C22—5364no—
971C22—1341no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22#120×D6711yescharacteristic
978C22#1686403311yescharacteristic
979C22#1686403611yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—2682no—
985C4—2681no—
986C4—2682no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—5361no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4C2×#1452402511yescharacteristic
993C4#1686395611yescharacteristic
994C4#1686403311yescharacteristic
995C4#1686403611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—2681no—
1002C2—2681no—
1003C2—5361no—
1004C2#2256353411yescharacteristic
1005C2#2256955911yescharacteristic
1006C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1792C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573871C2
hypercenter#1792D67
hypocenterC67#24031
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570139C2semidirect
3. #22568725C2semidirect
4. #22564670C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561420C2semidirect
8. #22561419C2semidirect
9. #22560669C2semidirect
10. #22560508C2semidirect
11. #22560444C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560163C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D67C22semidirect
33. C2×#14524001C22semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863398C22semidirect
48. #16863397C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
52. C2×#14523960C22semidirect
53. #16863359C22semidirect
55. #16863299C22semidirect
57. #16863265C22semidirect
58. #16863262C22semidirect
59. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
517. #1792D67semidirect
519. C67#24031semidirect
550. C2×#104C2×D67semidirect
558. #417C2×D67semidirect
562. C2×#100C2×D67semidirect
566. #390C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738712
#225701392
#225687252
#225646702
#225614372
#225614312
#225614202
#225614192
#225606692
#225605082
#225604442
#225604332
#225601632
#225601512
C67×#17922
#2403167