Finite Group Databasebeta

← #30888757

Subgroups — #30888757

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573878C211yesmaximal, characteristic
2#22570140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864065—21no—
18#16864057—21no—
19#16864034—22no—
20#16864034—21no—
21D4×C22⋊D67—22no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23#16863974—21no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863960—21no—
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863907—21no—
28#16863907C2211yescharacteristic
29C2×#14524017—21no—
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31#16863879C2211yescharacteristic
32#16863737—21no—
33#16863737—21no—
34#16863720—21no—
35#16863720—21no—
36#16863436C2211yescharacteristic, complemented
37#16863436C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863395C2211yescharacteristic, complemented
45#16863395C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
48#16863360C2211yescharacteristic, complemented
49#16863311—22no—
50#16863297C2211yescharacteristic, complemented
51#16863297C2211yescharacteristic, complemented
52#16863287—22no—
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863261C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C67—21no—
64#418×C67—21no—
65#417×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C67—21no—
70#416×C67—21no—
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67D412yes—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86#14524039—22no—
87#14524039—21no—
88#14524032—22no—
89#14524032—21no—
90#14524026—22no—
91#14524026—21no—
92#14524022—21no—
93#14524022D411yescharacteristic
94#14524022D411yescharacteristic
95#14524019—22no—
96#14524019—21no—
97#14524017—22no—
98#14524017—22no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017—21no—
106#14524017D411yescharacteristic
107#14524017D411yescharacteristic
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524015—22no—
111#14524014—22no—
112#14524014—21no—
113#14524012—22no—
114#14524012—21no—
115#14524011—22no—
116#14524011—22no—
117#14524011—22no—
118Q8×Dic67—21no—
119D4×Dic67—22no—
120D4×Dic67—21no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125#14524002—21no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×Dic67⋊C4—22no—
130C2×C22⋊Dic67—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137#14523976—21no—
138#14523976—21no—
139#14523974—21no—
140#14523974—21no—
141#14523970—22no—
142#14523970—22no—
143#14523970—41no—
144#14523970—41no—
145#14523969—41no—
146#14523969—41no—
147#14523966—21no—
148#14523966—21no—
149#14523963—21no—
150#14523963—21no—
151#14523959—41no—
152#14523959—41no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)—21no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67—21no—
159C2×#41×C67—22no—
160C2×#41×C67—22no—
161C2×#41×C67—41no—
162C2×#41×C67—41no—
163C2×#41×C67D411yescharacteristic
164C2×#41×C67D411yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C67D411yescharacteristic
168C22×D4×C67—21no—
169C22×D4×C67D411yescharacteristic
170C23×C4×C67—21no—
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67—41no—
174C2×M16×C67—41no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67—21no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67—21no—
181#117×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67—21no—
185C2×C42×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#103×C67—21no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67C2×D412yes—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—22no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225C2×C22⋊D67—84no—
226D4×D67—44no—
227D4×D67—44no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—22no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C2×C4×D67—22no—
235C2×C4×D67—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—82no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—42no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265(C2×D67)⋊C4—82no—
266C4×Dic67—22no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67C2×D411yescharacteristic
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—22no—
277#41×C67—22no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—42no—
283#41×C67—42no—
284#41×C67—41no—
285#41×C67—41no—
286#41×C67—42no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67#4112yes—
289#41×C67#4112yes—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—22no—
292C2×Q8×C67—41no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—22no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—41no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—42no—
318C22×C4×C67—42no—
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2411yescharacteristic
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—42no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—42no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—41no—
338C22⋊C4×C67—41no—
339C42×C67—41no—
340C42×C67—41no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—42no—
348C23×C67—42no—
349C23×C67—81no—
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C22×D67—22no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—44no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—82no—
361C22×D67—82no—
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—21no—
365Q8×C67—42no—
366Q8×C67#12312yes—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—21no—
371D4×C67—21no—
372D4×C67—42no—
373D4×C67—42no—
374D4×C67—42no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67#12312yes—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—42no—
393C2×C4×C67—42no—
394C2×C4×C67—42no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—42no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67#12011yescharacteristic
402C2×C4×C67#12011yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D67—44no—
410C22⋊D67—44no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—81no—
415C22⋊D67—82no—
416C22⋊D67—82no—
417C22⋊D67—82no—
418C22⋊D67—82no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—82no—
431D268—21no—
432D268—21no—
433D268—44no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268—41no—
438C4×D67—44no—
439C4×D67—41no—
440C4×D67—41no—
441Dic134—21no—
442Dic134—21no—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—22no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—84no—
464C22×C67C2×#12011yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C22×C67#54611yescharacteristic
467C2×D67—41no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—82no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67—164no—
476C4×C67—22no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—81no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67C2×#12311yescharacteristic
483C4×C67#53411yescharacteristic
484C4×C67#54611yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486Dic67—42no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—42no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#24031—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—42no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—41no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67#240511yescharacteristic
500C2×C67#301811yescharacteristic
501C2×C67#301911yescharacteristic
502D67—82no—
503D67—81no—
504#3488—671no—
505#3093—671no—
506#2896D6711yescharacteristic, complemented
507#2500—671no—
508#2040—671no—
509#2039—671no—
510#2037—671no—
511#2037—671no—
512#1900—671no—
513#1871—671no—
514#1860—671no—
515#1859—671no—
516#1792—671no—
517#1792—671no—
518#1789—671no—
519C67#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521C22×#41C2×D6711yescharacteristic
522C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#550—1341no—
524#548—1341no—
525#546—1342no—
526#546—1341no—
527D42—1342no—
528D42—1341no—
529#537—671no—
530#537—1341no—
531#535—671no—
532#535—1341no—
533#525—671no—
534#525—1341no—
535C2×#121—671no—
536C2×#121—1341no—
537#520—671no—
538C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#485—1341no—
540#485—1341no—
541#482—1341no—
542#482—1341no—
543#428—671no—
544#428—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#419—21no—
552#418—21no—
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417C2×D6711yescharacteristic
556#417C2×D6711yescharacteristic
557#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#416—21no—
560#416—21no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100—671no—
563#407—671no—
564#394—1342no—
565#390—671no—
566#390—671no—
567#388—1342no—
568#384—671no—
569#382—671no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#343—671no—
572#343—671no—
573#339—671no—
574#339—671no—
575H(5,𝔽2)—2681no—
576H(5,𝔽2)—2681no—
577H(5,𝔽2)—1342no—
578H(5,𝔽2)—1342no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
590C2×#41C22×D6711yescharacteristic
591C2×#41C22×D6711yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—672no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—1341no—
597C22×D4—1342no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1342no—
600C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1342no—
612#127—1341no—
613#124—1342no—
614#124—1341no—
615#123—1342no—
616#123—1341no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1342no—
621C22⋊Q8—1341no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1342no—
628#121—1342no—
629#121—1342no—
630#121—1342no—
631#121—1342no—
632#121—1342no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#120—1342no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1342no—
642#120—1341no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—1342no—
645C4×D4—1342no—
646C4×D4—1342no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—671no—
655#117—1341no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1342no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—672no—
663C2×C22⋊C4—1342no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—671no—
669C2×C42—671no—
670#107—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#104—2681no—
675#104—2681no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—1342no—
679#104—1342no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#100—2681no—
693#100—2681no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696#95—1342no—
697#95—1341no—
698C24—21no—
699C24—672no—
700C24—1342no—
701C24D4×D6711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41#1176162812yes—
725#41#1176162812yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2684no—
745C2×D4—2684no—
746C2×D4—2682no—
747C2×D4—5362no—
748C2×D4—5364no—
749C2×D4—671no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—672no—
782C22×C4—1342no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1342no—
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
792C22×C4C23×D6711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16—1341no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—5362no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—671no—
814C4⋊C4—1342no—
815C4⋊C4—1342no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—2684no—
823C22⋊C4—2682no—
824C22⋊C4—5362no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4—1342no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1342no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—2684no—
855C23—2682no—
856C23—2682no—
857C23—5362no—
858C23—5362no—
859C23—1341no—
860C23—1342no—
861C23—1342no—
862C23—1342no—
863C23#1452401111yescharacteristic
864C23#1452401111yescharacteristic
865C23C2×D4×D6711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8#1452402612yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2684no—
884D4—2684no—
885D4—2684no—
886D4—2682no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—5362no—
894D4—5361no—
895D4—5362no—
896D4—5362no—
897D4—5362no—
898D4—1341no—
899D4—1341no—
900D4#1452402612yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—2684no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—5362no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4#1452401111yescharacteristic
940C2×C4#1452401111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
943C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
945C2×C4#1452408811yescharacteristic
946C2×C4#1452408811yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2681no—
950C8—2681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—2682no—
969C22—2681no—
970C22—2682no—
971C22—2681no—
972C22—2682no—
973C22—2681no—
974C22—5362no—
975C22—5362no—
976C22—10724no—
977C22C2×#1452401111yescharacteristic
978C22#1686403611yescharacteristic
979C22#1686403611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—2682no—
987C4—2681no—
988C4—2682no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—5361no—
992C4C2×#1452402611yescharacteristic
993C4#1686395511yescharacteristic
994C4#1686403611yescharacteristic
995C4#1686403611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—5362no—
1003C2—5361no—
1004C2#2256353611yescharacteristic
1005C2#2256955511yescharacteristic
1006C2#2256956411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2896C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573878C2
hypercenter#2896D67
hypocenterC67#24031
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570140C2semidirect
3. #22564667C2semidirect
4. #22561436C2semidirect
5. #22561431C2semidirect
6. #22561417C2semidirect
7. #22561417C2semidirect
8. #22560672C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560440C2semidirect
11. #22560433C2semidirect
12. #22560161C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560153C2semidirect
15. C67×#2896C2semidirect
36. #16863436C22semidirect
37. #16863436C22semidirect
40. C2×#14523970C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. #16863395C22semidirect
45. #16863395C22semidirect
46. C2×#14523959C22semidirect
47. C2×#14523959C22semidirect
48. #16863360C22semidirect
50. #16863297C22semidirect
51. #16863297C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863261C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
61. C22×M16×C67C22semidirect
62. C2×#117×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
506. #2896D67semidirect
519. C67#24031semidirect
522. C22×M16C2×D67semidirect
538. C2×#117C2×D67semidirect
557. #417C2×D67semidirect
558. #417C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738782
#225701402
#225646672
#225614362
#225614312
#225614172
#225606722
#225605112
#225604402
#225604332
#225601612
#225601532
C67×#28962
#2403167