Finite Group Databasebeta

← #30888761

Subgroups — #30888761

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22570140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
19#16864064—21no—
20#16864052—21no—
21#16864043—21no—
22#16864036—22no—
23#16864030—21no—
24D4×C22⋊D67—22no—
25#16863977C2211yescharacteristic
26#16863975—21no—
27#16863963C2211yescharacteristic
28#16863962—21no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863906—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33#16863737—21no—
34#16863737—21no—
35#16863720—21no—
36#16863720—21no—
37#16863436C2211yescharacteristic, complemented
38#16863436C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45#16863404—21no—
46#16863400—21no—
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51#16863395C2211yescharacteristic, complemented
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53#16863390—21no—
54#16863390—21no—
55C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57#16863360C2211yescharacteristic, complemented
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#394×C67—22no—
65#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#388×C67—22no—
68#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—41no—
74#14524088—41no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628D411yescharacteristic
82C2×#11761628D411yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—21no—
88C22×Dic134D411yescharacteristic
89C22×D268D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67—22no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67—22no—
95C22×C4×D67—21no—
96C2×#11761612—21no—
97C2×#11761612—41no—
98C2×#11761612—41no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8—21no—
104#14524039—22no—
105#14524039—21no—
106#14524030—21no—
107#14524029—22no—
108#14524026—21no—
109#14524025—22no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022D411yescharacteristic
113#14524022D411yescharacteristic
114#14524020—22no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—22no—
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524017D411yescharacteristic
120#14524016—22no—
121#14524016—22no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—22no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524013—22no—
128#14524012—21no—
129#14524012—22no—
130#14524011—22no—
131#14524011—22no—
132#14524008—21no—
133D4×Dic67—22no—
134#14524005—21no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143#14523976—21no—
144#14523976—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147#14523971—22no—
148#14523971—22no—
149#14523971—41no—
150#14523971—41no—
151#14523971—41no—
152#14523971—41no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523966—21no—
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523960—41no—
166#14523960—41no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22×D4×C67D412yes—
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67—21no—
180C2×C4⋊C4×C67—22no—
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67—21no—
185C2×C22⋊C4×C67—21no—
186C2×C22⋊C4×C67—22no—
187C2×C22⋊C4×C67—22no—
188C2×C22⋊C4×C67D412yes—
189C2×C42×C67—21no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192#95×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—22no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—22no—
207#11761628—22no—
208#11761628—41no—
209#11761628—41no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628#4112yes—
215#11761628#4112yes—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218#11761627—42no—
219#11761627—42no—
220C2×Dic134—22no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—41no—
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×D268—22no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—22no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C2×C22⋊D67—44no—
247C2×C22⋊D67—44no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—84no—
253C22×Dic67—22no—
254C22×Dic67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—42no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—42no—
277C4⋊Dic67—22no—
278C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—21no—
295C24×C67C2×D412yes—
296C24×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—22no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—82no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D412yes—
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—82no—
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C22⋊C4×C67—42no—
331C22⋊C4×C67—44no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C22⋊C4×C67—82no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—41no—
340C42×C67—41no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—42no—
349C23×C67—42no—
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—44no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—82no—
361C22×D67—82no—
362D4×C67—44no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—82no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67#12011yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—22no—
400C22⋊D67—42no—
401C22⋊D67—44no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—44no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—82no—
411C22⋊D67—82no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—42no—
418C2×Dic67—44no—
419D268—21no—
420D268—21no—
421D268—21no—
422D268—21no—
423D268—21no—
424D268—42no—
425D268—82no—
426D268#12312yes—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—42no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—82no—
436Dic134—21no—
437Dic134—21no—
438Dic134—21no—
439Dic134—21no—
440Dic134—21no—
441Dic134—42no—
442Dic134#12312yes—
443C67⋊C8—41no—
444C67⋊C8—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67—82no—
461C22×C67—82no—
462C22×C67C2×#12011yescharacteristic
463C22×C67#54611yescharacteristic
464C22×C67#54611yescharacteristic
465C2×D67—22no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—84no—
475C2×D67—164no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67—42no—
480C4×C67—81no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67—81no—
483C4×C67C2×#12311yescharacteristic
484C4×C67#53411yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487Dic67—22no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492#24031—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—82no—
498C2×C67#240511yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#301911yescharacteristic
501D67—42no—
502D67—81no—
503D67—81no—
504#3488—671no—
505#3093—671no—
506#2896—671no—
507#2500D6711yescharacteristic, complemented
508#2040—671no—
509#2039—671no—
510#2037—671no—
511#2037—671no—
512#1900—671no—
513#1871—671no—
514#1860—671no—
515#1859—671no—
516#1792—671no—
517#1792—671no—
518#1789—671no—
519C67#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521C22×#41—671no—
522C22×M16—671no—
523#550—1341no—
524#548—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1342no—
527D42—1341no—
528D42—1342no—
529#537—671no—
530#537—1341no—
531#535—671no—
532#535—1341no—
533#525—671no—
534#525—1341no—
535C2×#121—1341no—
536C2×#121C2×D6711yescharacteristic
537#520—671no—
538C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#485—1341no—
540#485—1341no—
541#482—1341no—
542#482—1341no—
543#428—671no—
544#428—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#419—1341no—
552#418—1341no—
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—671no—
558#417—671no—
559#416—1341no—
560#416—1341no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100—671no—
563#407—671no—
564#394—22no—
565#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#388—22no—
568#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#343—671no—
572#343—671no—
573#339—671no—
574#339—671no—
575H(5,𝔽2)—2681no—
576H(5,𝔽2)—2681no—
577H(5,𝔽2)—1342no—
578H(5,𝔽2)—1342no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—1342no—
587C2×#41—1342no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1341no—
592C22×Q8—671no—
593C22×D4—671no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4—1341no—
596C22×D4—1342no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1342no—
599C22×D4C22⋊D6712yes—
600C22×D4C22×D6711yescharacteristic
601C23×C4—1341no—
602C23×C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—2681no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1341no—
610C22×C8—1341no—
611#127—1341no—
612#127—1342no—
613#124—1342no—
614#124—1341no—
615#123—1342no—
616#123—1341no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1342no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—1342no—
629#121—1342no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1342no—
638#120—1342no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1341no—
642#120—1342no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—1342no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1342no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1342no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—671no—
655#117—1341no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D6711yescharacteristic
669C2×C42C22×D6711yescharacteristic
670#107—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#104—2681no—
675#104—2681no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—1342no—
679#104—1342no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#100—2681no—
693#100—2681no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—1342no—
699C24—1341no—
700C24C2×C22⋊D6712yes—
701C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702#41—2682no—
703#41—2682no—
704#41—2681no—
705#41—2681no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—672no—
713#41—672no—
714#41—1342no—
715#41—1342no—
716#41—1341no—
717#41—1341no—
718#41—1341no—
719#41—1341no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726C2×Q8—2681no—
727C2×Q8—671no—
728C2×Q8—671no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—1342no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—2681no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2684no—
747C2×D4—2684no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—5364no—
751C2×D4—671no—
752C2×D4—671no—
753C2×D4—671no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4—1342no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
792C22×C4C23×D6711yescharacteristic
793M16—2682no—
794M16—1341no—
795M16—1341no—
796M16—1341no—
797M16—1341no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16—1341no—
802C2×C8—2682no—
803C2×C8—1341no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—671no—
815C4⋊C4—671no—
816C4⋊C4—1342no—
817C4⋊C4—1342no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1342no—
844C42—1341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—2682no—
855C23—2682no—
856C23—2684no—
857C23—5361no—
858C23—5362no—
859C23—5362no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23—1341no—
863C23#1452401111yescharacteristic
864C23#1452401111yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
866Q8—2682no—
867Q8—672no—
868Q8—1341no—
869Q8—1341no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8—1341no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2684no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2682no—
888D4—2684no—
889D4—5362no—
890D4—5361no—
891D4—5362no—
892D4—5362no—
893D4—672no—
894D4—1342no—
895D4—1342no—
896D4—1341no—
897D4—1341no—
898D4—1341no—
899D4—1341no—
900D4—1341no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2682no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2682no—
926C2×C4—2684no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—5362no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4#1452401111yescharacteristic
940C2×C4#1452401111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4#41×D6711yescharacteristic
944C2×C4#41×D6711yescharacteristic
945C2×C4#1452408911yescharacteristic
946C2×C4#1452408911yescharacteristic
947C8—2681no—
948C8—2681no—
949C8—2681no—
950C8—2681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—5364no—
975C22—10724no—
976C22—1342no—
977C22C2×#1452401111yescharacteristic
978C22#1686403411yescharacteristic
979C22#1686403411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—1342no—
992C4#123×D6711yescharacteristic
993C4#1686395711yescharacteristic
994C4#1686403811yescharacteristic
995C4#1686403811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—2682no—
1002C2—5361no—
1003C2—5361no—
1004C2#2256353311yescharacteristic
1005C2#2256955711yescharacteristic
1006C2#2256956511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2500C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#2500D67
hypocenterC67#24031
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570140C2semidirect
3. #22568726C2semidirect
4. #22561438C2semidirect
5. #22561433C2semidirect
6. #22561419C2semidirect
7. #22561419C2semidirect
8. #22560673C2semidirect
9. #22560509C2semidirect
10. #22560441C2semidirect
11. #22560434C2semidirect
12. #22560162C2semidirect
13. #22560162C2semidirect
14. #22560154C2semidirect
15. C67×#2500C2semidirect
18. C22×#11761612C22semidirect
37. #16863436C22semidirect
38. #16863436C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
51. #16863395C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
55. C2×#14523960C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
57. #16863360C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
63. C2×#117×C67C22semidirect
65. #390×C67C22semidirect
66. #390×C67C22semidirect
68. #384×C67C22semidirect
69. #382×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
507. #2500D67semidirect
519. C67#24031semidirect
538. C2×#117C2×D67semidirect
565. #390C2×D67semidirect
566. #390C2×D67semidirect
568. #384C2×D67semidirect
569. #382C2×D67semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225701402
#225687262
#225614382
#225614332
#225614192
#225606732
#225605092
#225604412
#225604342
#225601622
#225601542
C67×#25002
#2403167