Finite Group Databasebeta

← #30888763

Subgroups — #30888763

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22570142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864064—21no—
19#16864052—21no—
20#16864043—21no—
21#16864036—22no—
22#16864030—21no—
23D4×C22⋊D67—22no—
24#16863977C2211yescharacteristic
25#16863975—21no—
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863962—21no—
28#16863907C2211yescharacteristic
29#16863906—21no—
30#121×D67—21no—
31#16863877C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
33#16863738—21no—
34#16863738—21no—
35#16863721—21no—
36#16863721—21no—
37#16863438C2211yescharacteristic, complemented
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863406—21no—
46#16863402—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic, complemented
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863398C2211yescharacteristic, complemented
52#16863398C2211yescharacteristic, complemented
53#16863393—21no—
54#16863393—21no—
55#16863310—22no—
56#16863299C2211yescharacteristic, complemented
57#16863299C2211yescharacteristic, complemented
58#16863284—22no—
59#16863265C2211yescharacteristic, complemented
60#16863261C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863157C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—41no—
74#14524088—41no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628D411yescharacteristic
82C2×#11761628D411yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—21no—
88C22×Dic134D411yescharacteristic
89C22×D268D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67—22no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67—22no—
95C22×C4×D67—21no—
96#14524039—22no—
97#14524039—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—22no—
100#14524026—21no—
101#14524025—22no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022D411yescharacteristic
105#14524022D411yescharacteristic
106#14524020—22no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—22no—
110#14524017D411yescharacteristic
111#14524017D411yescharacteristic
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524015—22no—
115#14524015—22no—
116#14524014—22no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524013—22no—
120#14524012—21no—
121#14524012—22no—
122#14524011—22no—
123#14524011—22no—
124#14524008—21no—
125D4×Dic67—22no—
126#14524005—21no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131#14524002—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524001—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—22no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C22⋊C4×D67—22no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523977—21no—
150#14523977—21no—
151#14523975—21no—
152#14523975—21no—
153#14523969—22no—
154#14523969—22no—
155#14523969—41no—
156#14523969—41no—
157#14523969—41no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523968—21no—
164#14523968—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169#14523965—21no—
170#14523965—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C22×D4×C67D412yes—
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175C23×C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C2×M16×C67—41no—
178C2×M16×C67—41no—
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67—21no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67D412yes—
190#100×C67—41no—
191#100×C67—41no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193C22⋊C8×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—22no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—22no—
207#11761628—22no—
208#11761628—41no—
209#11761628—41no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628#4112yes—
215#11761628#4112yes—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218#11761627—42no—
219#11761627—42no—
220C2×Dic134—22no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—41no—
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×D268—22no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—22no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C2×C22⋊D67—44no—
247C2×C22⋊D67—44no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—84no—
253C22×Dic67—22no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—42no—
267C4⋊Dic67—22no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—82no—
278C22⋊Dic67—22no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—42no—
284C22⋊Dic67—44no—
285C22⋊Dic67—41no—
286C22⋊Dic67—41no—
287C22⋊Dic67—82no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—41no—
300C4×Dic67—41no—
301C24×C67C2×D412yes—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—22no—
304C2×D4×C67—22no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—82no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D412yes—
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331M16×C67—42no—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C2×C8×C67—42no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—22no—
340C22⋊C4×C67—22no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—42no—
349C23×C67—42no—
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—44no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—82no—
361C22×D67—82no—
362D4×C67—44no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—82no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D67—22no—
389C22⋊D67—22no—
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—44no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—44no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—41no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—82no—
401C22⋊D67—82no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—44no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419D268—21no—
420D268—21no—
421D268—21no—
422D268—21no—
423D268—21no—
424D268—42no—
425D268—82no—
426D268#12312yes—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—42no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—82no—
436Dic134—21no—
437Dic134—21no—
438Dic134—21no—
439Dic134—21no—
440Dic134—21no—
441Dic134—42no—
442Dic134#12312yes—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C8×C67—41no—
446C8×C67—41no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67—82no—
461C22×C67—82no—
462C22×C67C2×#12011yescharacteristic
463C22×C67#54611yescharacteristic
464C22×C67#54611yescharacteristic
465C2×D67—22no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—84no—
475C2×D67—164no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67C2×#12311yescharacteristic
480C4×C67#53411yescharacteristic
481C4×C67#54611yescharacteristic
482C4×C67#54611yescharacteristic
483Dic67—22no—
484Dic67—42no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—81no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492#24031—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—82no—
498C2×C67#240511yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#301911yescharacteristic
501D67—42no—
502D67—81no—
503D67—81no—
504#3488—671no—
505#3093—671no—
506#2896—671no—
507#2500—671no—
508#2040—671no—
509#2039—671no—
510#2037—671no—
511#2037—671no—
512#1900D6711yescharacteristic, complemented
513#1871—671no—
514#1860—671no—
515#1859—671no—
516#1792—671no—
517#1792—671no—
518#1789—671no—
519C67#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521C22×#41—671no—
522C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#550—1341no—
524#548—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1342no—
527D42—1341no—
528D42—1342no—
529#537—671no—
530#537—1341no—
531#535—671no—
532#535—1341no—
533#525—671no—
534#525—1341no—
535C2×#121—1341no—
536C2×#121C2×D6711yescharacteristic
537#520—671no—
538C2×#117—671no—
539#485—1341no—
540#485—1341no—
541#482—1341no—
542#482—1341no—
543#428—671no—
544#428—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#419—1341no—
552#418—1341no—
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—671no—
558#417—671no—
559#416—1341no—
560#416—1341no—
561C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
562C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#394—1342no—
565#390—671no—
566#390—671no—
567#388—1342no—
568#384—671no—
569#382—671no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#339—671no—
574#339—671no—
575H(5,𝔽2)—2681no—
576H(5,𝔽2)—2681no—
577H(5,𝔽2)—1342no—
578H(5,𝔽2)—1342no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—1342no—
587C2×#41—1342no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1341no—
592C22×Q8—671no—
593C22×D4—671no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4—1341no—
596C22×D4—1342no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1342no—
599C22×D4D26812yes—
600C22×D4C22×D6711yescharacteristic
601C23×C4—1341no—
602C23×C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D6711yescharacteristic
607C2×M16C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1341no—
612#127—1342no—
613#124—1342no—
614#124—1341no—
615#123—1342no—
616#123—1341no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1342no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—1342no—
629#121—1342no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1342no—
638#120—1342no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1341no—
642#120—1342no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—1342no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1342no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1342no—
650#117—671no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117—1341no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1342no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1342no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4D26812yes—
667C2×C42—671no—
668C2×C42—671no—
669C2×C42—1341no—
670#107—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#104—2681no—
675#104—2681no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—1342no—
679#104—1342no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1341no—
697#95—1342no—
698C24—1342no—
699C24—1341no—
700C24C2×D26812yes—
701C24C2×D26811yescharacteristic
702#41—2682no—
703#41—2682no—
704#41—2681no—
705#41—2681no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—672no—
713#41—672no—
714#41—1342no—
715#41—1342no—
716#41—1341no—
717#41—1341no—
718#41—1341no—
719#41—1341no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726C2×Q8—2681no—
727C2×Q8—671no—
728C2×Q8—671no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—1342no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—2681no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2684no—
747C2×D4—2684no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—5364no—
751C2×D4—671no—
752C2×D4—671no—
753C2×D4—671no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2682no—
773C22×C4—2682no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4C2×D26811yescharacteristic
791C22×C4C2×D26812yes—
792C22×C4C23×D6711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5362no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—1342no—
813C4⋊C4—1342no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—2681no—
823C22⋊C4—2681no—
824C22⋊C4—2682no—
825C22⋊C4—2684no—
826C22⋊C4—5362no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C42—2681no—
838C42—2681no—
839C42—1342no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—2682no—
855C23—2682no—
856C23—2684no—
857C23—5361no—
858C23—5362no—
859C23—5362no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23—1341no—
863C23#1452401311yescharacteristic
864C23#1452401311yescharacteristic
865C23C22×D26811yescharacteristic
866Q8—2682no—
867Q8—672no—
868Q8—1341no—
869Q8—1341no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8—1341no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2684no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2682no—
888D4—2684no—
889D4—5362no—
890D4—5361no—
891D4—5362no—
892D4—5362no—
893D4—672no—
894D4—1342no—
895D4—1342no—
896D4—1341no—
897D4—1341no—
898D4—1341no—
899D4—1341no—
900D4—1341no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2684no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—5362no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4#1452401311yescharacteristic
940C2×C4#1452401311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4#41×D6711yescharacteristic
944C2×C4#41×D6711yescharacteristic
945C2×C4#1452408811yescharacteristic
946C2×C4#1452408811yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—5364no—
975C22—10724no—
976C22—1342no—
977C22C2×#1452401311yescharacteristic
978C22#1686404111yescharacteristic
979C22#1686404111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—2682no—
984C4—2681no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—2681no—
988C4—5361no—
989C4—5361no—
990C4—5361no—
991C4—1342no—
992C4#123×D6711yescharacteristic
993C4#1686395611yescharacteristic
994C4#1686403511yescharacteristic
995C4#1686403511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—2682no—
1002C2—5361no—
1003C2—5361no—
1004C2#2256353511yescharacteristic
1005C2#2256956211yescharacteristic
1006C2#2256956911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#24031
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570142C2semidirect
3. #22568729C2semidirect
4. #22564672C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561434C2semidirect
7. #22561420C2semidirect
8. #22561420C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560445C2semidirect
11. #22560438C2semidirect
12. #22560165C2semidirect
13. #22560165C2semidirect
14. #22560152C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
32. C2×#14524002C22semidirect
37. #16863438C22semidirect
38. #16863438C22semidirect
41. C2×#14523969C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863398C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
51. #16863398C22semidirect
52. #16863398C22semidirect
56. #16863299C22semidirect
57. #16863299C22semidirect
59. #16863265C22semidirect
60. #16863261C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863157C22semidirect
64. C22×M16×C67C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
67. C2×#100×C67C22semidirect
68. #407×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
512. #1900D67semidirect
519. C67#24031semidirect
522. C22×M16C2×D67semidirect
561. C2×#100C2×D67semidirect
562. C2×#100C2×D67semidirect
563. #407C2×D67semidirect
571. #343C2×D67semidirect
572. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225701422
#225687292
#225646722
#225614392
#225614342
#225614202
#225605112
#225604452
#225604382
#225601652
#225601522
C67×#19002
#2403167