Finite Group Databasebeta

← #30888765

Subgroups — #30888765

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
20#16864031—24no—
21#16864031—24no—
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524014—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863708—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42#102×D67—24no—
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16863329—21no—
47#16863325—21no—
48#16863294C2211yescharacteristic, complemented
49#16863258—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C24×D67—21no—
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—28no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—44no—
84C2×D4×D67—44no—
85C2×D4×D67D414yes—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—41no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524028—44no—
96#14524014—28no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99#14524014—22no—
100#14524014D414yes—
101#14524011—28no—
102#14524011—28no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268—22no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123#14523977—22no—
124#14523976—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—22no—
129#14523964—41no—
130#14523964—41no—
131#14523963—22no—
132#14523963—22no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146#127×C67—22no—
147#127×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#102×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155#102×C67—41no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—24no—
159C23×D67—24no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—81no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174C2×D268—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268D814yes—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×D268#4112yes—
182C2×D268#4112yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195D4×D67—28no—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—432no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C8×D67—44no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—22no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241Dic67⋊C4—42no—
242Dic67⋊C4—42no—
243C22⋊Dic67—24no—
244C22⋊Dic67—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C2×D4×C67—24no—
254C2×D4×C67—24no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—81no—
268C2×D4×C67—81no—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—42no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—48no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—48no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67#12012yes—
336C22×D67C2×D812yes—
337C22×D67C2×D812yes—
338C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—48no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—84no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C2×D812yes—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—48no—
370C22⋊D67—48no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67#12012yes—
386D268—28no—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268#12314yescomplemented
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—48no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—84no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C22×C67#54611yescharacteristic
422C22×C67C22×D811yescharacteristic
423C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C67#57711yescharacteristic
425C22×C67#57711yescharacteristic
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—24no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—816no—
447C2×D67—816no—
448C2×D67#44714yes—
449C4×C67—22no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67—81no—
453C4×C67C2×#12311yescharacteristic
454C4×C67#53411yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457Dic67—22no—
458Dic67—41no—
459Dic67—42no—
460Dic67—81no—
461Dic67—81no—
462#24032—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—82no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#240511yescharacteristic
466C2×C67C2×#44711yescharacteristic
467C2×C67#300911yescharacteristic
468C2×C67#329411yescharacteristic
469C2×C67#329411yescharacteristic
470C2×C67#331011yescharacteristic
471C2×C67#331011yescharacteristic
472D67—24no—
473D67—42no—
474D67—44no—
475C2×D42—671no—
476C2×#480—671no—
477C22×#102—671no—
478#2486—671no—
479#2041—671no—
480#2041D6711yescharacteristic, complemented
481#2033—671no—
482#2033—671no—
483#1893—671no—
484#1869—671no—
485#1862—671no—
486#1862—671no—
487#1786—671no—
488#1786—671no—
489#1786—671no—
490C67#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—671no—
492C23×D4—671no—
493C23×D4—1341no—
494C23×C8—671no—
495D42—1344no—
496D42—1344no—
497C2×#127C2×D6711yescharacteristic
498C2×#123—1341no—
499C2×#121—671no—
500C2×#121—671no—
501C2×#121—1341no—
502C2×#120—1341no—
503C2×#120—1341no—
504C2×C4×D4—671no—
505C2×C4×D4—671no—
506C22×C4⋊C4—671no—
507#480—1344no—
508C2×#107—671no—
509C2×#107—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—1344no—
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525C2×C22⋊C8—671no—
526#398—1341no—
527#397—1341no—
528#389—671no—
529#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#381—1341no—
531#380—671no—
532#380—671no—
533#380—671no—
534#340—671no—
535#340—671no—
536#336—671no—
537#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C25—1341no—
539C25—1341no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—2684no—
543C22×D4—2684no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—2681no—
546C22×D4—2681no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—674no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1342no—
555C22×D4—1342no—
556C22×D4—1342no—
557C22×D4—1348no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569C22×C8—2681no—
570C22×C8—2681no—
571C22×C8—671no—
572C22×C8—671no—
573C22×C8—1342no—
574C22×C8C22×D6711yescharacteristic
575C22×C8C22×D6711yescharacteristic
576#127—22no—
577#127—22no—
578#123—2684no—
579#121—674no—
580#121—1342no—
581#121—1342no—
582#121—1348no—
583#121—1342no—
584#120—1348no—
585#120—1348no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589C4×D4—1342no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1342no—
596C2×C4⋊C4—1342no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610#107—1342no—
611#107—1342no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—41no—
616#102—2681no—
617#102—2681no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623#102—1342no—
624C22⋊C8—2681no—
625C22⋊C8—2681no—
626C22⋊C8—1342no—
627#95—21no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631#95—1341no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—2682no—
639C24—2682no—
640C24—2682no—
641C24—2682no—
642C24—5361no—
643C24—5361no—
644C24—5361no—
645C24—5361no—
646C24—671no—
647C24—671no—
648C24—1344no—
649C24—1344no—
650C24—1341no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—26832no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—674no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—672no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1348no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6712yes—
698C2×D4D4×D6712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2682no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—2682no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—1344no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C23×D6711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2684no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—672no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1344no—
760C22⋊C4—1344no—
761C22⋊C4—1344no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2688no—
779C23—2688no—
780C23—2688no—
781C23—2688no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—5364no—
790C23—5364no—
791C23—5364no—
792C23—5364no—
793C23—5364no—
794C23—5364no—
795C23—5364no—
796C23—672no—
797C23—672no—
798C23—672no—
799C23—672no—
800C23—1341no—
801C23—1342no—
802C23—1341no—
803C23—1342no—
804C23—1342no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—2688no—
825D4—2688no—
826D4—2688no—
827D4—2688no—
828D4—674no—
829D4—1348no—
830D4—1342no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2688no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—5364no—
858C2×C4—672no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4D8×D6712yes—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4#41×D6711yescharacteristic
873C2×C4#41×D6711yescharacteristic
874C2×C4#1452408811yescharacteristic
875C2×C4#1452408911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2682no—
895C22—2681no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—53616no—
905C22—53616no—
906C22—674no—
907C22—1342no—
908C22—1344no—
909C22—1342no—
910C22—1342no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1342no—
914C22—1342no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22#1686403911yescharacteristic
919C22#1686404311yescharacteristic
920C22C2×D8×D6711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
922C22#1686420211yescharacteristic
923C22#1686420611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2682no—
929C4—2681no—
930C4—5361no—
931C4—5361no—
932C4—1342no—
933C4#123×D6711yescharacteristic
934C4#1686395411yescharacteristic
935C4#1686403511yescharacteristic
936C4#1686403811yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—2684no—
940C2—2682no—
941C2—1344no—
942C2#2256353111yescharacteristic
943C2#447×D6711yescharacteristic
944C2#2256948111yescharacteristic
945C2#2257202111yescharacteristic
946C2#2257202511yescharacteristic
947C2#2257222911yescharacteristic
948C2#2257223711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864031C2
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24032
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863708C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22564515C2semidirect
5. #22561440C2semidirect
6. #22561390C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560500C2semidirect
10. #22560459C2semidirect
11. #22560455C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D67C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
32. C2×#14523977C22semidirect
33. C2×#14523976C22semidirect
36. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
48. #16863294C22semidirect
50. #16863253C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. #389×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
390. D268#123semidirect
480. #2041D67semidirect
490. C67#24032semidirect
519. C2×#102C2×D67semidirect
520. C2×#102C2×D67semidirect
521. C2×#102C2×D67semidirect
522. C2×#102C2×D67semidirect
529. #389C2×D67semidirect
537. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640312
C2×#168637082
C2×#102×D672
#225645152
#225614402
#225613902
#225613892
#225606342
#225605002
#225604592
#225604552
#225601382
C67×#20412
#2403267