Finite Group Databasebeta

← #30888768

Subgroups — #30888768

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D67—24no—
20D4×C22⋊D67—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524012—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863708—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D67—24no—
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16863330—21no—
46#16863324—21no—
47#16863295C2211yescharacteristic, complemented
48#16863292C2211yescharacteristic, complemented
49#16863258—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—28no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—44no—
72C22×C22⋊D67—44no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—41no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67D414yes—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67—41no—
87C2×C8×D67—41no—
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524025—44no—
91#14524017—22no—
92#14524017—22no—
93#14524015—28no—
94#14524014—22no—
95#14524014D414yes—
96#14524012—28no—
97#14524011—28no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523977—22no—
120#14523976—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—41no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C25×C67—21no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67—41no—
142C22×D4×C67—41no—
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155C22⋊C8×C67—41no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—24no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67—81no—
165C23×D67C2×D411yescharacteristic
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—432no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67D814yes—
191D4×D67—28no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194D4×D67—44no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C8×D67—44no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—42no—
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—42no—
229Dic67⋊C4—42no—
230C22⋊Dic67—24no—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—42no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—24no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—42no—
243C24×C67—42no—
244C24×C67—42no—
245C24×C67—42no—
246C24×C67—81no—
247C24×C67—81no—
248C24×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67—24no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—44no—
262C2×D4×C67—44no—
263C2×D4×C67—44no—
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67#4112yes—
267C2×D4×C67#4112yes—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—42no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—48no—
300C23×C67—48no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—84no—
312C23×C67—84no—
313C23×C67—84no—
314C23×C67—84no—
315C23×C67—84no—
316C23×C67C2×D812yes—
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—48no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67#12012yes—
337C22×D67C2×D812yes—
338C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—48no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67#12314yescomplemented
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—28no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—48no—
370C22⋊D67—48no—
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—84no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—48no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67#12012yes—
391C2×Dic67C2×D812yes—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—84no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—24no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—816no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C22×C67C22×D811yescharacteristic
431C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C67#57711yescharacteristic
433C22×C67#57711yescharacteristic
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—816no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67#44714yes—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C2×#12311yescharacteristic
453C4×C67#53411yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456Dic67—22no—
457Dic67—22no—
458Dic67—42no—
459Dic67—41no—
460Dic67—81no—
461Dic67—81no—
462#24032—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—44no—
464C2×C67—42no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67#240511yescharacteristic
467C2×C67C2×#44711yescharacteristic
468C2×C67#300911yescharacteristic
469C2×C67#329411yescharacteristic
470C2×C67#329411yescharacteristic
471C2×C67#331011yescharacteristic
472C2×C67#331011yescharacteristic
473D67—24no—
474D67—82no—
475C2×D42—671no—
476C2×#480—671no—
477C22×#102—671no—
478#2486—671no—
479#2041—671no—
480#2041—671no—
481#2033—671no—
482#2033—671no—
483#1893—671no—
484#1869—671no—
485#1862—671no—
486#1862—671no—
487#1786—671no—
488#1786—671no—
489#1786D6711yescharacteristic, complemented
490C67#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—671no—
492C23×D4—1341no—
493C23×D4C2×D6711yescharacteristic
494C23×C8—671no—
495D42—1344no—
496D42—1344no—
497C2×#127—671no—
498C2×#123—1341no—
499C2×#121—671no—
500C2×#121—671no—
501C2×#121—1341no—
502C2×#120—1341no—
503C2×#120—1341no—
504C2×C4×D4—671no—
505C2×C4×D4—671no—
506C22×C4⋊C4—671no—
507#480—1344no—
508C2×#107—671no—
509C2×#107—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—1344no—
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic
520C2×#102C2×D6711yescharacteristic
521C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#398—1341no—
527#397—1341no—
528#389—671no—
529#389—671no—
530#381—1341no—
531#380—671no—
532#380—671no—
533#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#340—671no—
535#340—671no—
536#336—671no—
537#336—671no—
538C25—21no—
539C25—1341no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—2684no—
548C22×D4—2684no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—674no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1342no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1348no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—671no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C22×C8—2681no—
570C22×C8—2681no—
571C22×C8—671no—
572C22×C8—671no—
573C22×C8—1342no—
574C22×C8C22×D6711yescharacteristic
575C22×C8C22×D6711yescharacteristic
576#127—1342no—
577#127—1342no—
578#123—2684no—
579#121—674no—
580#121—1342no—
581#121—1342no—
582#121—1342no—
583#121—1348no—
584#120—1348no—
585#120—1348no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589C4×D4—1342no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4—1342no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C42—671no—
610#107—1342no—
611#107—1342no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—2681no—
617#102—2681no—
618#102—2681no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623#102—1342no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—2681no—
626C22⋊C8—1342no—
627#95—21no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631#95—1341no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—2682no—
642C24—2682no—
643C24—2682no—
644C24—2682no—
645C24—5361no—
646C24—5361no—
647C24—671no—
648C24—1344no—
649C24—1341no—
650C24D4×D6711yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—26832no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2684no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—674no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1348no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4D4×D6712yes—
696C2×D4D4×D6712yes—
697C2×D4#1176162712yes—
698C2×D4#1176162812yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1344no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C23×D6711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2684no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2682no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—672no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1344no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1344no—
761C22⋊C4—1344no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—2688no—
792C23—2688no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—5364no—
802C23—5364no—
803C23—5364no—
804C23—672no—
805C23—672no—
806C23—672no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23D8×D6712yes—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2688no—
823D4—2688no—
824D4—2688no—
825D4—2688no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—5364no—
829D4—1348no—
830D4—1342no—
831D4—1342no—
832D4#1452402514yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2688no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—5364no—
856C2×C4—672no—
857C2×C4—672no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
873C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
874C2×C4#1452408811yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—53616no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—674no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1342no—
914C22—1342no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22#1686403311yescharacteristic
919C22#1686403611yescharacteristic
920C22C2×D8×D6711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
922C22#1686420211yescharacteristic
923C22#1686420611yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2681no—
928C4—2682no—
929C4—5361no—
930C4—5361no—
931C4—1342no—
932C4—1342no—
933C4C2×#1452402511yescharacteristic
934C4#1686395611yescharacteristic
935C4#1686403311yescharacteristic
936C4#1686403611yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—5362no—
941C2—1344no—
942C2#2256353411yescharacteristic
943C2#447×D6711yescharacteristic
944C2#2256948111yescharacteristic
945C2#2257201511yescharacteristic
946C2#2257201811yescharacteristic
947C2#2257222311yescharacteristic
948C2#2257223111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D67C2
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#24032
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863708C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22564513C2semidirect
5. #22561442C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561392C2semidirect
8. #22561391C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560498C2semidirect
11. #22560458C2semidirect
12. #22560454C2semidirect
13. #22560140C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D67C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
32. C2×#14523977C22semidirect
33. C2×#14523976C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. #16863295C22semidirect
48. #16863292C22semidirect
50. #16863256C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #380×C67C22semidirect
347. D4×C67#123semidirect
489. #1786D67semidirect
490. C67#24032semidirect
521. C2×#102C2×D67semidirect
522. C2×#102C2×D67semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
533. #380C2×D67semidirect
832. D4#14524025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D672
C2×#168637082
C2×#102×D672
#225645132
#225614422
#225614412
#225613922
#225613912
#225606342
#225604982
#225604582
#225604542
#225601402
#225601382
C67×#17862
#2403267