Finite Group Databasebeta

← #30888771

Subgroups — #30888771

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
20#16864030—24no—
21#16864030—24no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863711—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D67—24no—
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16863330—21no—
47#16863324—21no—
48#16863295C2211yescharacteristic, complemented
49#16863292C2211yescharacteristic, complemented
50#16863258—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C24×D67—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—28no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—44no—
86C2×D4×D67—44no—
87C2×D4×D67D414yes—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67—41no—
95C2×C8×D67—41no—
96#14524039—22no—
97#14524039—22no—
98#14524025—44no—
99#14524018—22no—
100#14524018D414yes—
101#14524016—28no—
102#14524013—28no—
103#14524011—28no—
104#14524005—22no—
105#14524005—22no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523976—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—41no—
128#14523964—22no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—22no—
132#14523963—22no—
133#14523963—41no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#121×C67—22no—
146#121×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152#107×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155C22⋊C8×C67—41no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—24no—
160C23×D67—24no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×D268#4112yes—
195C2×D268#4112yes—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—24no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C2×C22⋊D67—81no—
207C2×C22⋊D67D814yes—
208D4×D67—28no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—432no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—24no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67C2×D412yes—
229C2×C4×D67C2×D412yes—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C8×D67—44no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—42no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—42no—
244Dic67⋊C4—42no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—42no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—24no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67—42no—
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D412yes—
287C22⋊C4×C67—24no—
288C22⋊C4×C67—42no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C2×D812yes—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—48no—
313C22×D67—48no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—48no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67#12012yes—
337C22×D67C2×D812yes—
338C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—48no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—28no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—84no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67#12012yes—
384C2×Dic67C2×D812yes—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268—48no—
391D268—48no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268#12314yescomplemented
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—48no—
400C4×D67—84no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C22×C67#54611yescharacteristic
422C22×C67C22×D811yescharacteristic
423C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C67#57711yescharacteristic
425C22×C67#57711yescharacteristic
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—24no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—816no—
443C2×D67—816no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67#44714yes—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67—81no—
453C4×C67C2×#12311yescharacteristic
454C4×C67#53411yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457Dic67—22no—
458Dic67—22no—
459Dic67—41no—
460Dic67—81no—
461Dic67—81no—
462#24032—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—42no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#240511yescharacteristic
466C2×C67C2×#44711yescharacteristic
467C2×C67#300911yescharacteristic
468C2×C67#329411yescharacteristic
469C2×C67#329411yescharacteristic
470C2×C67#331011yescharacteristic
471C2×C67#331011yescharacteristic
472D67—24no—
473D67—44no—
474D67—82no—
475C2×D42—671no—
476C2×#480—671no—
477C22×#102—671no—
478#2486—671no—
479#2041—671no—
480#2041—671no—
481#2033—671no—
482#2033D6711yescharacteristic, complemented
483#1893—671no—
484#1869—671no—
485#1862—671no—
486#1862—671no—
487#1786—671no—
488#1786—671no—
489#1786—671no—
490C67#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—671no—
492C23×D4—671no—
493C23×D4—1341no—
494C23×C8—671no—
495D42—1344no—
496D42—1344no—
497C2×#127—671no—
498C2×#123—1341no—
499C2×#121—671no—
500C2×#121—1341no—
501C2×#121C2×D6711yescharacteristic
502C2×#120—1341no—
503C2×#120—1341no—
504C2×C4×D4—671no—
505C2×C4×D4—671no—
506C22×C4⋊C4—671no—
507#480—1344no—
508C2×#107—671no—
509C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—1344no—
521C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#398—1341no—
527#397—1341no—
528#389—671no—
529#389—671no—
530#381—1341no—
531#380—671no—
532#380—671no—
533#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#340—671no—
535#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#336—671no—
537#336—671no—
538C25—1341no—
539C25—1341no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—2681no—
543C22×D4—2684no—
544C22×D4—2684no—
545C22×D4—2681no—
546C22×D4—2681no—
547C22×D4—674no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1342no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1342no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1348no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—671no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C22×C8—2681no—
570C22×C8—2681no—
571C22×C8—671no—
572C22×C8—671no—
573C22×C8—1342no—
574C22×C8C22×D6711yescharacteristic
575C22×C8C22×D6711yescharacteristic
576#127—1342no—
577#127—1342no—
578#123—2684no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—674no—
582#121—1348no—
583#121—1342no—
584#120—1348no—
585#120—1348no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589C4×D4—1342no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—671no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C42—671no—
610#107—22no—
611#107—1342no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—2681no—
615#102—2681no—
616#102—2681no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623#102—1342no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—2681no—
626C22⋊C8—1342no—
627#95—21no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631#95—1341no—
632C24—21no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—2682no—
639C24—2682no—
640C24—2682no—
641C24—5361no—
642C24—5361no—
643C24—5361no—
644C24—5361no—
645C24—671no—
646C24—1344no—
647C24—1344no—
648C24—1341no—
649C24—1341no—
650C24D4×D6711yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—26832no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—674no—
678C2×D4—672no—
679C2×D4—672no—
680C2×D4—672no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1348no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—1344no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C23×D6711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2684no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—2682no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4D4×D6712yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1344no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1344no—
761C22⋊C4—1342no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2688no—
778C23—2688no—
779C23—2688no—
780C23—2688no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—5364no—
792C23—5364no—
793C23—5364no—
794C23—5364no—
795C23—5364no—
796C23—5364no—
797C23—5364no—
798C23—5364no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—672no—
802C23—672no—
803C23—672no—
804C23—1342no—
805C23—1342no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23D8×D6712yes—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2688no—
820D4—2688no—
821D4—2688no—
822D4—2688no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—5364no—
826D4—674no—
827D4—1348no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2688no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—5364no—
857C2×C4—672no—
858C2×C4—672no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4#41×D6711yescharacteristic
873C2×C4#41×D6711yescharacteristic
874C2×C4#1452408811yescharacteristic
875C2×C4#1452408911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—53616no—
904C22—53616no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—674no—
910C22—1344no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1342no—
914C22—1342no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22#120×D6711yescharacteristic
918C22#1686403511yescharacteristic
919C22#1686403811yescharacteristic
920C22C2×D8×D6711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
922C22#1686420311yescharacteristic
923C22#1686420511yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2681no—
929C4—5361no—
930C4—5361no—
931C4—1342no—
932C4—1342no—
933C4#123×D6711yescharacteristic
934C4#1686395411yescharacteristic
935C4#1686403911yescharacteristic
936C4#1686404311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—2684no—
940C2—5362no—
941C2—1344no—
942C2#2256353111yescharacteristic
943C2#447×D6711yescharacteristic
944C2#2256948311yescharacteristic
945C2#2257201711yescharacteristic
946C2#2257202011yescharacteristic
947C2#2257222511yescharacteristic
948C2#2257223311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864030C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24032
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863711C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22564513C2semidirect
5. #22561442C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22560636C2semidirect
9. #22560498C2semidirect
10. #22560457C2semidirect
11. #22560453C2semidirect
12. #22560141C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
19. C22×C8×D67C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
32. C2×#14523976C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
48. #16863295C22semidirect
49. #16863292C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
394. D268#123semidirect
482. #2033D67semidirect
490. C67#24032semidirect
509. C2×#107C2×D67semidirect
521. C2×#102C2×D67semidirect
522. C2×#102C2×D67semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
533. #380C2×D67semidirect
535. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168637112
C2×#102×D672
#225645132
#225614422
#225614412
#225613882
#225606362
#225604982
#225604572
#225604532
#225601412
#225601392
#225601382
C67×#20332
#2403267