Finite Group Databasebeta

← #30888776

Subgroups — #30888776

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
20#16864031—24no—
21#16864031—24no—
22C2×#14524014—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524011—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863713—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41#102×D67—24no—
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16863338—21no—
46#16863331—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic, complemented
48#16863274—21no—
49#16863267—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C24×D67—21no—
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—28no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—44no—
84C2×D4×D67—44no—
85C2×D4×D67D414yes—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—41no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524014—28no—
96#14524014—22no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99#14524014D414yes—
100#14524011—28no—
101#14524011—28no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122#14523975—22no—
123#14523974—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523964—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—41no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#127×C67—22no—
146#127×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154#102×C67—41no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—24no—
158C23×D67—24no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—81no—
168C23×D67—81no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67C2×D411yescharacteristic
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C2×D268—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268SD1614yes—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×D268#4112yes—
181C2×D268#4112yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194D4×D67—28no—
195D4×D67—44no—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—432no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—81no—
223C2×C4×D67—81no—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C8×D67—44no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D412yes—
240Dic67⋊C4—42no—
241Dic67⋊C4—81no—
242C22⋊Dic67—24no—
243C22⋊Dic67—24no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—81no—
249(C2×D67)⋊C4—81no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C2×D4×C67—24no—
253C2×D4×C67—24no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—42no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—81no—
267C2×D4×C67—81no—
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—81no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—48no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67#12012yes—
335C22×D67C2×SD1612yes—
336C22×D67C2×SD1612yes—
337C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—48no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—84no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67C2×SD1612yes—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—48no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—48no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67#12012yes—
385D268—28no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268#12314yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—48no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—84no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C67#57611yescharacteristic
424C22×C67#57611yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—24no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—816no—
446C2×D67—816no—
447C2×D67#45014yes—
448C4×C67—22no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C2×#12311yescharacteristic
453C4×C67#53411yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456Dic67—22no—
457Dic67—41no—
458Dic67—42no—
459Dic67—81no—
460Dic67—81no—
461#24033—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—82no—
463C2×C67—82no—
464C2×C67#240511yescharacteristic
465C2×C67C2×#45011yescharacteristic
466C2×C67#300811yescharacteristic
467C2×C67#329511yescharacteristic
468C2×C67#329511yescharacteristic
469C2×C67#331811yescharacteristic
470C2×C67#331811yescharacteristic
471D67—24no—
472D67—42no—
473D67—44no—
474C2×D42—671no—
475C2×#481—671no—
476C22×#102—671no—
477#2487—671no—
478#2041—671no—
479#2041D6711yescharacteristic, complemented
480#2034—671no—
481#2034—671no—
482#1893—671no—
483#1869—671no—
484#1864—671no—
485#1864—671no—
486#1786—671no—
487#1786—671no—
488#1786—671no—
489C67#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—671no—
491C23×D4—671no—
492C23×D4—1341no—
493C23×C8—671no—
494D42—1344no—
495D42—1344no—
496C2×#127C2×D6711yescharacteristic
497C2×#121—671no—
498C2×#121—671no—
499C2×#121—1341no—
500C2×#120—1341no—
501C2×#120—1341no—
502C2×C4×D4—671no—
503C2×C4×D4—671no—
504C22×C4⋊C4—671no—
505#481—1344no—
506C2×#106—671no—
507C2×#106—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—1344no—
517C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524#400—1341no—
525#399—1341no—
526#389—671no—
527#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#386—1341no—
529#385—1341no—
530#380—671no—
531#380—671no—
532#380—671no—
533#340—671no—
534#340—671no—
535#336—671no—
536#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C25—1341no—
538C25—1341no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—2684no—
542C22×D4—2684no—
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—2681no—
546C22×D4—2681no—
547C22×D4—674no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1342no—
555C22×D4—1342no—
556C22×D4—1348no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4—671no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4—1341no—
568C22×C8—2681no—
569C22×C8—2681no—
570C22×C8—671no—
571C22×C8—671no—
572C22×C8—1342no—
573C22×C8C22×D6711yescharacteristic
574C22×C8C22×D6711yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#121—674no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#121—1348no—
581#121—1342no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#106—1342no—
609#106—1342no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614#102—2681no—
615#102—2681no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—2681no—
624C22⋊C8—1342no—
625#95—21no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—2682no—
639C24—2682no—
640C24—5361no—
641C24—5361no—
642C24—5361no—
643C24—5361no—
644C24—671no—
645C24—671no—
646C24—1344no—
647C24—1344no—
648C24—1341no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—26832no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—674no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1348no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4D4×D6712yes—
696C2×D4D4×D6712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2682no—
700C22×C4—2682no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—5361no—
703C22×C4—5361no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—672no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2684no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—5361no—
745C4⋊C4—672no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—2682no—
753C22⋊C4—5361no—
754C22⋊C4—5361no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1344no—
758C22⋊C4—1344no—
759C22⋊C4—1344no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—2688no—
777C23—2688no—
778C23—2688no—
779C23—2688no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—5364no—
790C23—5364no—
791C23—5364no—
792C23—5364no—
793C23—5364no—
794C23—672no—
795C23—672no—
796C23—672no—
797C23—672no—
798C23—1341no—
799C23—1342no—
800C23—1341no—
801C23—1342no—
802C23—1342no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23C2×D4×D6711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—2688no—
823D4—2688no—
824D4—2688no—
825D4—2688no—
826D4—674no—
827D4—1348no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2688no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—5364no—
856C2×C4—672no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4SD16×D6712yes—
868C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4#41×D6711yescharacteristic
871C2×C4#41×D6711yescharacteristic
872C2×C4#1452408811yescharacteristic
873C2×C4#1452408911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2681no—
898C22—2682no—
899C22—2681no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—53616no—
903C22—53616no—
904C22—674no—
905C22—1342no—
906C22—1342no—
907C22—1342no—
908C22—1344no—
909C22—1342no—
910C22—1342no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1342no—
914C22—1342no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#1686403911yescharacteristic
917C22#1686404311yescharacteristic
918C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
920C22#1686419711yescharacteristic
921C22#1686420011yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—2682no—
927C4—2681no—
928C4—5361no—
929C4—5361no—
930C4—1342no—
931C4#123×D6711yescharacteristic
932C4#1686395411yescharacteristic
933C4#1686403511yescharacteristic
934C4#1686403811yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—2684no—
938C2—2682no—
939C2—1344no—
940C2#2256353111yescharacteristic
941C2#450×D6711yescharacteristic
942C2#2256947211yescharacteristic
943C2#2257203211yescharacteristic
944C2#2257203611yescharacteristic
945C2#2257234911yescharacteristic
946C2#2257235711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864031C2
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24033
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863713C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22564524C2semidirect
5. #22561440C2semidirect
6. #22561397C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560500C2semidirect
10. #22560473C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D67C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
31. C2×#14523975C22semidirect
32. C2×#14523974C22semidirect
35. C2×#14523964C22semidirect
36. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
42. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. #16863294C22semidirect
50. #16863253C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. #389×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
479. #2041D67semidirect
489. C67#24033semidirect
517. C2×#102C2×D67semidirect
518. C2×#102C2×D67semidirect
519. C2×#102C2×D67semidirect
520. C2×#102C2×D67semidirect
527. #389C2×D67semidirect
536. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640312
C2×#168637132
C2×#102×D672
#225645242
#225614402
#225613972
#225613962
#225606342
#225605002
#225604732
#225604692
#225601382
C67×#20412
#2403367