Finite Group Databasebeta

← #30888779

Subgroups — #30888779

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D67—24no—
20D4×C22⋊D67—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524012—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863713—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D67—24no—
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#16863337—21no—
45#16863332—21no—
46#16863295C2211yescharacteristic, complemented
47#16863292C2211yescharacteristic, complemented
48#16863272—21no—
49#16863270—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—28no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—44no—
72C22×C22⋊D67—44no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—41no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67D414yes—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67—41no—
87C2×C8×D67—41no—
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524015—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014D414yes—
95#14524012—28no—
96#14524011—28no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523975—22no—
119#14523974—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—41no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C25×C67—21no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—41no—
141C22×D4×C67—41no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C22⋊C8×C67—41no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—24no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—432no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67SD1614yes—
190D4×D67—28no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194C22×Dic67—24no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C8×D67—44no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—81no—
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—42no—
228Dic67⋊C4—81no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—24no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—81no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67—24no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—42no—
242C24×C67—42no—
243C24×C67—42no—
244C24×C67—42no—
245C24×C67—81no—
246C24×C67—81no—
247C24×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C67—24no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—44no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—44no—
262C2×D4×C67—44no—
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67#4112yes—
266C2×D4×C67#4112yes—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—81no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—48no—
299C23×C67—48no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—84no—
311C23×C67—84no—
312C23×C67—84no—
313C23×C67—84no—
314C23×C67—84no—
315C23×C67C2×SD1612yes—
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—48no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67#12012yes—
336C22×D67C2×SD1612yes—
337C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—48no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67#12314yes—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—28no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—48no—
370C22⋊D67—48no—
371C22⋊D67—84no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—48no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67#12012yes—
390C2×Dic67C2×SD1612yes—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—84no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—24no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—816no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67C2×#12011yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
430C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C22×C67#57611yescharacteristic
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—816no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67#45014yes—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67C2×#12311yescharacteristic
452C4×C67#53411yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455Dic67—22no—
456Dic67—22no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460Dic67—81no—
461#24033—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—44no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#240511yescharacteristic
466C2×C67C2×#45011yescharacteristic
467C2×C67#300811yescharacteristic
468C2×C67#329511yescharacteristic
469C2×C67#329511yescharacteristic
470C2×C67#331811yescharacteristic
471C2×C67#331811yescharacteristic
472D67—24no—
473D67—82no—
474C2×D42—671no—
475C2×#481—671no—
476C22×#102—671no—
477#2487—671no—
478#2041—671no—
479#2041—671no—
480#2034—671no—
481#2034—671no—
482#1893—671no—
483#1869—671no—
484#1864—671no—
485#1864—671no—
486#1786—671no—
487#1786—671no—
488#1786D6711yescharacteristic, complemented
489C67#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—671no—
491C23×D4—1341no—
492C23×D4C2×D6711yescharacteristic
493C23×C8—671no—
494D42—1344no—
495D42—1344no—
496C2×#127—671no—
497C2×#121—671no—
498C2×#121—671no—
499C2×#121—1341no—
500C2×#120—1341no—
501C2×#120—1341no—
502C2×C4×D4—671no—
503C2×C4×D4—671no—
504C22×C4⋊C4—671no—
505#481—1344no—
506C2×#106—671no—
507C2×#106—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—1344no—
517C2×#102C2×D6711yescharacteristic
518C2×#102C2×D6711yescharacteristic
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#400—1341no—
525#399—1341no—
526#389—671no—
527#389—671no—
528#386—1341no—
529#385—1341no—
530#380—671no—
531#380—671no—
532#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#340—671no—
534#340—671no—
535#336—671no—
536#336—671no—
537C25—21no—
538C25—1341no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—2684no—
547C22×D4—2684no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—674no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1348no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4—671no—
565C23×C4—1341no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C22×C8—2681no—
569C22×C8—2681no—
570C22×C8—671no—
571C22×C8—671no—
572C22×C8—1342no—
573C22×C8C22×D6711yescharacteristic
574C22×C8C22×D6711yescharacteristic
575#127—1342no—
576#127—1342no—
577#121—674no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1348no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#106—1342no—
609#106—1342no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—2681no—
615#102—2681no—
616#102—2681no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—2681no—
624C22⋊C8—1342no—
625#95—21no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—2682no—
640C24—2682no—
641C24—2682no—
642C24—2682no—
643C24—5361no—
644C24—5361no—
645C24—671no—
646C24—1344no—
647C24—1341no—
648C24D4×D6711yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—26832no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—674no—
679C2×D4—672no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1348no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4D4×D6712yes—
694C2×D4D4×D6712yes—
695C2×D4#1176162712yes—
696C2×D4#1176162812yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2682no—
706C22×C4—2682no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—5361no—
709C22×C4—5361no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1344no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2684no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2682no—
743C4⋊C4—5361no—
744C4⋊C4—5361no—
745C4⋊C4—672no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—2682no—
754C22⋊C4—5361no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1344no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1344no—
759C22⋊C4—1344no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—2688no—
790C23—2688no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—5364no—
798C23—5364no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—5364no—
802C23—672no—
803C23—672no—
804C23—672no—
805C23—1342no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23SD16×D6712yes—
811C23C2×D4×D6711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—2688no—
821D4—2688no—
822D4—2688no—
823D4—2688no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—5364no—
827D4—1348no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4#1452402514yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2688no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—5364no—
854C2×C4—672no—
855C2×C4—672no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
872C2×C4#1452408811yescharacteristic
873C2×C4#1452408811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—53616no—
904C22—5361no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—674no—
909C22—1342no—
910C22—1342no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1342no—
914C22—1342no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#1686403311yescharacteristic
917C22#1686403611yescharacteristic
918C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
920C22#1686419711yescharacteristic
921C22#1686420011yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—2681no—
926C4—2682no—
927C4—5361no—
928C4—5361no—
929C4—1342no—
930C4—1342no—
931C4C2×#1452402511yescharacteristic
932C4#1686395611yescharacteristic
933C4#1686403311yescharacteristic
934C4#1686403611yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—5362no—
939C2—1344no—
940C2#2256353411yescharacteristic
941C2#450×D6711yescharacteristic
942C2#2256947211yescharacteristic
943C2#2257202611yescharacteristic
944C2#2257202911yescharacteristic
945C2#2257234311yescharacteristic
946C2#2257235111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D67C2
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#24033
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863713C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22564522C2semidirect
5. #22561442C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561398C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560498C2semidirect
11. #22560472C2semidirect
12. #22560468C2semidirect
13. #22560140C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D67C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
31. C2×#14523975C22semidirect
32. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×#14523965C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523963C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. #16863295C22semidirect
47. #16863292C22semidirect
50. #16863256C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #380×C67C22semidirect
488. #1786D67semidirect
489. C67#24033semidirect
519. C2×#102C2×D67semidirect
520. C2×#102C2×D67semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
532. #380C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D672
C2×#168637132
C2×#102×D672
#225645222
#225614422
#225614412
#225613992
#225613982
#225606342
#225604982
#225604722
#225604682
#225601402
#225601382
C67×#17862
#2403367