Finite Group Databasebeta

← #30888785

Subgroups — #30888785

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D268—24no—
21D4×D268—24no—
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524017—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524013—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863716—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D67—24no—
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16863338—21no—
47#16863331—21no—
48#16863294C2211yescharacteristic, complemented
49#16863274—21no—
50#16863267—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C24×D67—21no—
65C22×D268—28no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—44no—
71C22×D268—44no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—41no—
87C2×D4×D67—41no—
88C2×D4×D67D414yes—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D67—22no—
95C2×C8×D67—41no—
96C2×C8×D67—41no—
97#14524040—22no—
98#14524040—22no—
99#14524018—22no—
100#14524018—22no—
101#14524018—22no—
102#14524018D414yes—
103#14524017—28no—
104#14524013—28no—
105#14524013—28no—
106C4×D268—22no—
107C4×D268—22no—
108C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122#14523974—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523965—41no—
127#14523964—22no—
128#14523964—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131#14523963—41no—
132#14523963—41no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#106×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—22no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—24no—
159C23×D67—24no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—81no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174C2×D268—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—24no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—24no—
190C2×D268—432no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268—81no—
199C2×D268SD1614yes—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208D4×D67—28no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—81no—
232C2×C4×D67—81no—
233C2×C4×D67C2×D412yes—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C8×D67—44no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247Dic67⋊C4—42no—
248Dic67⋊C4—81no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256C24×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67#4112yes—
262C2×D4×C67#4112yes—
263C22×C4×C67—24no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—81no—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C22⋊C4×C67—24no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—48no—
309C22×D67—48no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67#12012yes—
335C22×D67C2×SD1612yes—
336C22×D67C2×SD1612yes—
337C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67#12314yes—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—48no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C2×SD1612yes—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—48no—
365C22⋊D67—48no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67#12012yes—
378D268—28no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—48no—
384D268—48no—
385D268—48no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—84no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—84no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—24no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C22×C67#54611yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C67#57611yescharacteristic
417C22×C67#57611yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—816no—
438C2×D67—816no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67#45014yes—
448C4×C67—22no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67—81no—
453C4×C67C2×#12311yescharacteristic
454C4×C67#53411yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457Dic67—22no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460Dic67—81no—
461#24033—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—44no—
463C2×C67#240511yescharacteristic
464C2×C67C2×#45011yescharacteristic
465C2×C67#300811yescharacteristic
466C2×C67#329511yescharacteristic
467C2×C67#329511yescharacteristic
468C2×C67#331811yescharacteristic
469C2×C67#331811yescharacteristic
470D67—24no—
471D67—42no—
472D67—82no—
473D67—82no—
474C2×D42—671no—
475C2×#481—671no—
476C22×#102—671no—
477#2487—671no—
478#2041—671no—
479#2041—671no—
480#2034—671no—
481#2034—671no—
482#1893—671no—
483#1869—671no—
484#1864—671no—
485#1864D6711yescharacteristic, complemented
486#1786—671no—
487#1786—671no—
488#1786—671no—
489C67#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—671no—
491C23×D4—671no—
492C23×D4—1341no—
493C23×C8—671no—
494D42—1344no—
495D42—1344no—
496C2×#127—671no—
497C2×#121—671no—
498C2×#121—671no—
499C2×#121—1341no—
500C2×#120—1341no—
501C2×#120—1341no—
502C2×C4×D4—671no—
503C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
504C22×C4⋊C4—671no—
505#481—1344no—
506C2×#106—671no—
507C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—1344no—
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic
520C2×#102C2×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524#400—1341no—
525#399—1341no—
526#389—671no—
527#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#386—1341no—
529#385—1341no—
530#380—671no—
531#380—671no—
532#380—671no—
533#340—671no—
534#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#336—671no—
536#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C25—1341no—
538C25—1341no—
539C22×D4—2684no—
540C22×D4—2684no—
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—2681no—
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—674no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1348no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1342no—
556C22×D4—1342no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568C22×C8—2681no—
569C22×C8—2681no—
570C22×C8—671no—
571C22×C8—671no—
572C22×C8—1342no—
573C22×C8C22×D6711yescharacteristic
574C22×C8C22×D6711yescharacteristic
575#127—1342no—
576#127—1342no—
577#121—674no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#121—1348no—
581#121—1342no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—1342no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—2681no—
613#102—2681no—
614#102—2681no—
615#102—2681no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—2681no—
624C22⋊C8—1342no—
625#95—21no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—2682no—
639C24—5361no—
640C24—5361no—
641C24—5361no—
642C24—5361no—
643C24—671no—
644C24—671no—
645C24—1344no—
646C24—1344no—
647C24—1341no—
648C24—1341no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—26832no—
658C2×D4—2684no—
659C2×D4—2684no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—5361no—
672C2×D4—674no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1344no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1348no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4D4×D6712yes—
695C2×D4#1176162812yes—
696C2×D4#1176162912yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—5361no—
705C22×C4—5361no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2684no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—2682no—
745C4⋊C4—5361no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4D4×D6712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—2682no—
754C22⋊C4—5361no—
755C22⋊C4—5361no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1344no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1344no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2688no—
770C23—2688no—
771C23—2688no—
772C23—2688no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—5364no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—5364no—
790C23—5364no—
791C23—5364no—
792C23—5364no—
793C23—5364no—
794C23—5364no—
795C23—672no—
796C23—672no—
797C23—672no—
798C23—672no—
799C23—1342no—
800C23—1342no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23C2×D4×D6711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—2688no—
816D4—2688no—
817D4—2688no—
818D4—2688no—
819D4—2688no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—5364no—
825D4—1348no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4#1452402814yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—5364no—
857C2×C4—672no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4SD16×D6712yes—
868C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
871C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
872C2×C4#1452408911yescharacteristic
873C2×C4#1452408911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2682no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—53616no—
896C22—53616no—
897C22—5361no—
898C22—5361no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22—5361no—
902C22—5361no—
903C22—5361no—
904C22—5361no—
905C22—674no—
906C22—1342no—
907C22—1342no—
908C22—1342no—
909C22—1342no—
910C22—1342no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1342no—
914C22—1342no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#1686403711yescharacteristic
917C22#1686404211yescharacteristic
918C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
920C22#1686419811yescharacteristic
921C22#1686420011yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2681no—
928C4—5361no—
929C4—5361no—
930C4—1342no—
931C4C2×#1452402811yescharacteristic
932C4#1686395711yescharacteristic
933C4#1686403711yescharacteristic
934C4#1686404211yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—2682no—
937C2—5362no—
938C2—5362no—
939C2—1344no—
940C2#2256353811yescharacteristic
941C2#450×D6711yescharacteristic
942C2#2256947411yescharacteristic
943C2#2257203011yescharacteristic
944C2#2257203511yescharacteristic
945C2#2257234711yescharacteristic
946C2#2257235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×D4×D268C2
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#24033
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863716C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22564524C2semidirect
5. #22561444C2semidirect
6. #22561443C2semidirect
7. #22561401C2semidirect
8. #22561400C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560500C2semidirect
11. #22560470C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D67C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
32. C2×#14523965C22semidirect
33. C2×#14523965C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523963C22semidirect
39. C2×#14523963C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
48. #16863294C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
60. #389×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
485. #1864D67semidirect
489. C67#24033semidirect
507. C2×#106C2×D67semidirect
527. #389C2×D67semidirect
534. #340C2×D67semidirect
536. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2682
C2×#168637162
C2×#102×D672
#225645242
#225614442
#225614432
#225614012
#225614002
#225606362
#225605002
#225604702
#225601382
C67×#18642
#2403367