Finite Group Databasebeta

← #30888787

Subgroups — #30888787

Order 17152.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864066—24no—
20#16864066—24no—
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30#16863718—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33#16863389—24no—
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863325—21no—
46#16863313—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863285—21no—
49#16863282—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—41no—
71C2×#11761627—41no—
72C2×#11761627—41no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627D414yes—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—41no—
89C2×C8×D67—41no—
90#14524039—28no—
91#14524015—28no—
92#14524015—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014—22no—
95#14524014—22no—
96#14524014D414yes—
97C4×Dic134—22no—
98C4×Dic134—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101D4×Dic67—28no—
102#14524001—22no—
103#14524001—22no—
104C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120#14523977—22no—
121#14523974—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—22no—
126#14523964—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—41no—
129#14523964—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#127×C67—22no—
144#127×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#102×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152#102×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761627—28no—
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159#11761627—44no—
160#11761627—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×Dic134#4112yes—
169C2×Dic134#4112yes—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—41no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—24no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—24no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67C2×D412yes—
208C2×C4×D67C2×D412yes—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C8×D67—44no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D412yes—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—24no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—24no—
234C4×Dic67—42no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C2×D4×C67—24no—
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—81no—
252C2×D4×C67—81no—
253C2×D4×C67C2×D412yes—
254C2×D4×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—42no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67#12012yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—48no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—84no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67#13512yes—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—48no—
332C22⋊D67—84no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—48no—
344C2×Dic67—48no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12012yes—
354D268—44no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—22no—
366Dic134#12314yes—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C2×#13511yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C4×C67—22no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67C2×#12311yescharacteristic
411C4×C67#53411yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—24no—
415Dic67—22no—
416Dic67—41no—
417Dic67—42no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#24034—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—82no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67#240511yescharacteristic
424C2×C67#300211yescharacteristic
425C2×C67#301211yescharacteristic
426C2×C67#330411yescharacteristic
427C2×C67#330511yescharacteristic
428C2×C67#330911yescharacteristic
429C2×C67#331711yescharacteristic
430D67—42no—
431D67—81no—
432C2×#550—671no—
433C2×#482—671no—
434C2×#416—671no—
435#2485—671no—
436#2041—671no—
437#2041D6711yescharacteristic, complemented
438#2034—671no—
439#2033—671no—
440#1893—671no—
441#1869—671no—
442#1865—671no—
443#1863—671no—
444#1788—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447C67#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C22×#41—671no—
450C23×C8—671no—
451#550—1344no—
452#550—1344no—
453C2×#127—1341no—
454C2×#127C2×D6711yescharacteristic
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121—1341no—
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117—671no—
463#482—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#106—671no—
466#416—1344no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×#102C2×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8—671no—
482#397—1341no—
483#394—1341no—
484#389—671no—
485#389C2×D6711yescharacteristic
486#388—1341no—
487#387—1341no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#380—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#336—671no—
494#336C2×D6711yescharacteristic
495C2×#41—2681no—
496C2×#41—2681no—
497C2×#41—2681no—
498C2×#41—2681no—
499C2×#41—674no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C22×D4C22×D6711yescharacteristic
517C23×C4—671no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4—1341no—
521C22×C8—2681no—
522C22×C8—2681no—
523C22×C8—671no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—1342no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—1348no—
531#121—674no—
532#121—1342no—
533#121—1342no—
534#121—1348no—
535#121—1348no—
536#121—1342no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1348no—
542#117—1342no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—1341no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42C22×D6711yescharacteristic
564#107—1342no—
565#106—1342no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—2681no—
580C22⋊C8—1342no—
581#95—21no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—671no—
589C24—671no—
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—1348no—
598C2×Q8—672no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4D4×D6712yes—
636C2×D4D4×D6712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2684no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—5361no—
685C4⋊C4—672no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1344no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—2682no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—5361no—
696C22⋊C4—5361no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2682no—
704C42—1344no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—672no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23C2×D4×D6711yescharacteristic
734Q8—674no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—2684no—
749D4—2688no—
750D4—2688no—
751D4—5364no—
752D4—5364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2688no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2688no—
778C2×C4—672no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4#1452406212yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4#41×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—1342no—
829C22—1342no—
830C22—1342no—
831C22#120×D6711yescharacteristic
832C22#1686403911yescharacteristic
833C22#1686404311yescharacteristic
834C22C2×#1452406211yescharacteristic
835C22#1686419211yescharacteristic
836C22#1686420011yescharacteristic
837C22#1686420211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—5361no—
845C4—5361no—
846C4—1342no—
847C4—1344no—
848C4#123×D6711yescharacteristic
849C4#1686395411yescharacteristic
850C4#1686403511yescharacteristic
851C4#1686403811yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2682no—
855C2—5361no—
856C2#2256353111yescharacteristic
857C2#2256942211yescharacteristic
858C2#2256951411yescharacteristic
859C2#2257214711yescharacteristic
860C2#2257216211yescharacteristic
861C2#2257221411yescharacteristic
862C2#2257234211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864066C2
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24034
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863718C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. #22564504C2semidirect
5. #22561440C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561390C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560500C2semidirect
10. #22560476C2semidirect
11. #22560466C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
437. #2041D67semidirect
447. C67#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168637182
C2×#168633892
#225645042
#225614402
#225613962
#225613902
#225606342
#225605002
#225604762
#225604662
#225601462
C67×#20412
#2403467