Finite Group Databasebeta

← #30888790

Subgroups — #30888790

Order 17152.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19#16864064—24no—
20#16864064—24no—
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29#16863390—24no—
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863324—21no—
43#16863311—21no—
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863287—21no—
47#16863280—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57#482×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628D414yes—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8—22no—
87C22×C67⋊C8—41no—
88C22×C67⋊C8—41no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524039—28no—
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524018—22no—
95#14524018—22no—
96#14524016—28no—
97#14524015—28no—
98#14524008—22no—
99#14524008—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523968—22no—
118#14523968—22no—
119#14523966—22no—
120#14523966—22no—
121#14523965—41no—
122#14523965—41no—
123#14523964—41no—
124#14523964—41no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#121×C67—22no—
140#121×C67D414yes—
141#117×C67—22no—
142#117×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67—21no—
149#107×C67—22no—
150#106×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761628—28no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160#11761627—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×Dic134#4112yes—
169C2×Dic134#4112yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268—81no—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—44no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—42no—
226Dic67⋊C4—81no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—81no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—24no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C42×C67—42no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—84no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67#12012yes—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—48no—
332C22⋊D67—48no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—48no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67#13512yes—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—84no—
358C4×D67—48no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—22no—
366Dic134#12314yes—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C2×#13511yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C4×C67—22no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67C2×#12311yescharacteristic
411C4×C67#53411yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—24no—
415Dic67—22no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#24034—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—42no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67#240511yescharacteristic
424C2×C67#300211yescharacteristic
425C2×C67#301211yescharacteristic
426C2×C67#330411yescharacteristic
427C2×C67#330511yescharacteristic
428C2×C67#330911yescharacteristic
429C2×C67#331711yescharacteristic
430D67—81no—
431D67—82no—
432C2×#550—671no—
433C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
434C2×#416—671no—
435#2485—671no—
436#2041—671no—
437#2041—671no—
438#2034—671no—
439#2033—671no—
440#1893—671no—
441#1869—671no—
442#1865—671no—
443#1863—671no—
444#1788—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447C67#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C22×#41—671no—
450C23×C8—671no—
451#550—1344no—
452#550—1344no—
453C2×#127—671no—
454C2×#127—1341no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—1341no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117C2×D6711yescharacteristic
463#482—24no—
464C2×#107C2×D6711yescharacteristic
465C2×#106C2×D6711yescharacteristic
466#416—1344no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×#102C2×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
482#397—1341no—
483#394—1341no—
484#389—671no—
485#389—671no—
486#388—1341no—
487#387—1341no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#380—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#336—671no—
494#336—671no—
495C2×#41—2681no—
496C2×#41—2681no—
497C2×#41—2681no—
498C2×#41—2681no—
499C2×#41—674no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4C22×D6711yescharacteristic
517C23×C4—671no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8—2681no—
522C22×C8—2681no—
523C22×C8—671no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—1342no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—1342no—
529#127—1348no—
530#127—1342no—
531#121—22no—
532#121—1348no—
533#121—1342no—
534#121—1348no—
535#121—1342no—
536#121C22⋊D6714yes—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×D4—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1341no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—2681no—
580C22⋊C8—2681no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—21no—
587C24—671no—
588C24—1341no—
589C24D4×D6711yescharacteristic
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—1348no—
598C2×Q8—672no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1344no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6712yes—
664C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2684no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2682no—
685C4⋊C4—5361no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2682no—
696C22⋊C4—5361no—
697C22⋊C4—5361no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C42—42no—
702C42—1344no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1342no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23#1452401112yes—
733C23C2×D4×D6711yescharacteristic
734Q8—674no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—2688no—
744D4—2684no—
745D4—2688no—
746D4—2688no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—5364no—
750D4—5364no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2688no—
769C2×C4—2688no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—672no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4#1452401112yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
795C2×C4#41×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4#1452408911yescharacteristic
798C2×C4#1452408911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2682no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2681no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22C2×#1452401111yescharacteristic
832C22#1686403811yescharacteristic
833C22#1686403811yescharacteristic
834C22#135×D6711yescharacteristic
835C22#1686419311yescharacteristic
836C22#1686420011yescharacteristic
837C22#1686420611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—5361no—
845C4—5361no—
846C4—1344no—
847C4—1342no—
848C4#123×D6711yescharacteristic
849C4#1686395711yescharacteristic
850C4#1686403411yescharacteristic
851C4#1686403411yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—5361no—
855C2—5362no—
856C2#2256353311yescharacteristic
857C2#2256942311yescharacteristic
858C2#2256951211yescharacteristic
859C2#2257214611yescharacteristic
860C2#2257215711yescharacteristic
861C2#2257221311yescharacteristic
862C2#2257233311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864064C2
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67#24034
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863390C2semidirect
3. #22564500C2semidirect
4. #22561441C2semidirect
5. #22561441C2semidirect
6. #22561400C2semidirect
7. #22561393C2semidirect
8. #22560638C2semidirect
9. #22560499C2semidirect
10. #22560474C2semidirect
11. #22560460C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C2×#482×C67C2semidirect
433. C2×#482D67semidirect
447. C67#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×#168633902
#225645002
#225614412
#225614002
#225613932
#225606382
#225604992
#225604742
#225604602
#225601502
#225601462
C2×#482×C672
#2403467