Finite Group Databasebeta

← #30888794

Subgroups — #30888794

Order 17152.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17#16864065—24no—
18#16864065—24no—
19C2×#14524039—21no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524017—21no—
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524014—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28#16863720—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863324—21no—
43#16863311—21no—
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863287—21no—
47#16863280—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×#41×C67C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58#416×C67—24no—
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524039—28no—
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524017—28no—
84#14524017—22no—
85#14524017D414yes—
86#14524014—28no—
87#14524014—22no—
88#14524014—22no—
89Q8×Dic67—22no—
90Q8×Dic67—22no—
91C4×C22⋊D67—28no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523976—22no—
111#14523974—22no—
112#14523967—22no—
113#14523967—22no—
114#14523965—41no—
115#14523965—41no—
116#14523964—41no—
117#14523964—41no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120C22⋊(C67⋊C8)—22no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122(C2×D67)⋊C8—41no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C2×#41×C67—22no—
129C2×#41×C67—22no—
130C2×#41×C67—22no—
131C2×#41×C67—41no—
132C2×#41×C67—41no—
133C2×#41×C67D414yes—
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67—22no—
140C22×C8×C67—41no—
141C22×C8×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#117×C67—22no—
145#117×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67—21no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C2×D412yes—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—41no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C4⋊Dic67—24no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—42no—
214Dic67⋊C4—81no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—81no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227#41×C67—28no—
228#41×C67—44no—
229#41×C67—44no—
230#41×C67—44no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67C2×D412yes—
235C2×Q8×C67#4112yes—
236C2×Q8×C67#4112yes—
237C2×D4×C67—24no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—24no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—44no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C42×C67—42no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67#12314yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—48no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—48no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67#12012yes—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—48no—
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67#13512yes—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—48no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362C4×D67—48no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C2×#13511yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C4×C67—24no—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67C2×#12311yescharacteristic
411C4×C67#53411yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—22no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—42no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#24034—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—42no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67#240511yescharacteristic
424C2×C67#300211yescharacteristic
425C2×C67#301211yescharacteristic
426C2×C67#330411yescharacteristic
427C2×C67#330511yescharacteristic
428C2×C67#330911yescharacteristic
429C2×C67#331711yescharacteristic
430D67—81no—
431D67—82no—
432C2×#550—671no—
433C2×#482—671no—
434C2×#416D6711yescharacteristic, complemented
435#2485—671no—
436#2041—671no—
437#2041—671no—
438#2034—671no—
439#2033—671no—
440#1893—671no—
441#1869—671no—
442#1865—671no—
443#1863—671no—
444#1788—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447C67#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C22×#41C2×D6711yescharacteristic
450C23×C8C2×D6711yescharacteristic
451#550—1344no—
452#550—1344no—
453C2×#127—671no—
454C2×#127—1341no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121—1341no—
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117C2×D6711yescharacteristic
463#482—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#106—671no—
466#416—24no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103C2×D6711yescharacteristic
470C2×#103C2×D6711yescharacteristic
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×#102C2×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8—671no—
482#397—1341no—
483#394—1341no—
484#389—671no—
485#389—671no—
486#388—1341no—
487#387—1341no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#380—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#336—671no—
494#336—671no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41C22⋊D6714yes—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4C22×D6711yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—1342no—
529#127—1348no—
530#127—1342no—
531#121—674no—
532#121—1342no—
533#121—1348no—
534#121—1348no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×D4—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1341no—
564#107—1342no—
565#106—1342no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—2681no—
580C22⋊C8—1342no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—21no—
587C24—671no—
588C24—1341no—
589C24D4×D6711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—2684no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
602C2×Q8#1176162812yes—
603C2×Q8#1176162812yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—5361no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6712yes—
664C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—2682no—
684C4⋊C4—5361no—
685C4⋊C4—672no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—5361no—
696C22⋊C4—5361no—
697C22⋊C4—1344no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1344no—
701C42—42no—
702C42—1344no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1342no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23#1452401112yes—
733C23C2×D4×D6711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1452402614yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2688no—
744D4—2684no—
745D4—2688no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—5364no—
749D4—5364no—
750D4—5364no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2688no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4#1452401112yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2682no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2682no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22C2×#1452401111yescharacteristic
832C22#1686403611yescharacteristic
833C22#1686403611yescharacteristic
834C22#135×D6711yescharacteristic
835C22#1686419311yescharacteristic
836C22#1686419811yescharacteristic
837C22#1686420311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—5361no—
846C4—5361no—
847C4—1342no—
848C4C2×#1452402611yescharacteristic
849C4#1686395511yescharacteristic
850C4#1686403611yescharacteristic
851C4#1686403611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—5361no—
855C2—5362no—
856C2#2256353611yescharacteristic
857C2#2256942311yescharacteristic
858C2#2256950911yescharacteristic
859C2#2257214411yescharacteristic
860C2#2257215511yescharacteristic
861C2#2257221111yescharacteristic
862C2#2257233111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#416×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864065C2
hypercenterC2×#416D67
hypocenterC67#24034
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863720C2semidirect
3. #22564500C2semidirect
4. #22561441C2semidirect
5. #22561441C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560637C2semidirect
9. #22560501C2semidirect
10. #22560475C2semidirect
11. #22560461C2semidirect
12. #22560149C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C2×#416×C67C2semidirect
434. C2×#416D67semidirect
447. C67#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640652
C2×#168637202
#225645002
#225614412
#225613962
#225613892
#225606372
#225605012
#225604752
#225604612
#225601492
#225601482
C2×#416×C672
#2403467