Finite Group Databasebeta

← #30888796

Subgroups — #30888796

Order 17152.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18#16864065—24no—
19#16864065—24no—
20C2×#14524039—21no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524017—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863721—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33#16863392—24no—
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863321—21no—
45#16863312—21no—
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863288—21no—
49#16863281—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8—22no—
79C22×C67⋊C8—41no—
80C22×C67⋊C8—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524039—28no—
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524017—28no—
87#14524017—22no—
88#14524017D414yes—
89#14524014—28no—
90#14524014—22no—
91#14524014—22no—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67—22no—
94C4×C22⋊D67—28no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97#14524002—22no—
98#14524002—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523977—22no—
117#14523975—22no—
118#14523967—22no—
119#14523967—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—41no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67D414yes—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C2×D412yes—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—41no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—44no—
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—42no—
213C4⋊Dic67—81no—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215Dic67⋊C4—22no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—42no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223C4×Dic67—24no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—42no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229#41×C67—28no—
230#41×C67—44no—
231#41×C67—44no—
232#41×C67—44no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67C2×D412yes—
237C2×Q8×C67#4112yes—
238C2×Q8×C67#4112yes—
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—24no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—42no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67#12314yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—48no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—48no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67#12012yes—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—48no—
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67#13512yes—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—48no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362C4×D67—48no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C2×#13511yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C4×C67—24no—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67C2×#12311yescharacteristic
411C4×C67#53411yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—22no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—42no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#24034—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—42no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67#240511yescharacteristic
424C2×C67#300211yescharacteristic
425C2×C67#301211yescharacteristic
426C2×C67#330411yescharacteristic
427C2×C67#330511yescharacteristic
428C2×C67#330911yescharacteristic
429C2×C67#331711yescharacteristic
430D67—81no—
431D67—82no—
432C2×#550—671no—
433C2×#482—671no—
434C2×#416—671no—
435#2485—671no—
436#2041—671no—
437#2041—671no—
438#2034—671no—
439#2033—671no—
440#1893—671no—
441#1869—671no—
442#1865—671no—
443#1863—671no—
444#1788—671no—
445#1788—671no—
446#1788D6711yescharacteristic, complemented
447C67#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C22×#41C2×D6711yescharacteristic
450C23×C8—671no—
451#550—1344no—
452#550—1344no—
453C2×#127—671no—
454C2×#127—1341no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121—1341no—
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117—671no—
463#482—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#106—671no—
466#416—1344no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103C2×D6711yescharacteristic
470C2×#103C2×D6711yescharacteristic
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×#102C2×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
482#397—1341no—
483#394—1341no—
484#389—671no—
485#389—671no—
486#388—1341no—
487#387—1341no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#380C2×D6711yescharacteristic
491#340—671no—
492#340—671no—
493#336—671no—
494#336—671no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41D26814yes—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4C22×D6711yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8—2681no—
522C22×C8—2681no—
523C22×C8—671no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—1342no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—1342no—
529#127—1348no—
530#127—1342no—
531#121—674no—
532#121—1342no—
533#121—1348no—
534#121—1348no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×D4—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—1342no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—671no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42—1341no—
564#107—1342no—
565#106—1342no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—2681no—
580C22⋊C8—2681no—
581#95—21no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—21no—
587C24—671no—
588C24—1341no—
589C24D4×D6711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—2684no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×D26812yes—
602C2×Q8#1176162712yes—
603C2×Q8#1176162712yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—5361no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4C2×D26812yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6712yes—
664C22×C4C2×D26812yes—
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2684no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—2682no—
684C4⋊C4—5361no—
685C4⋊C4—672no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—2682no—
696C22⋊C4—5361no—
697C22⋊C4—1344no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1344no—
701C42—2682no—
702C42—1344no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1342no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23#1452401312yes—
733C23C2×D4×D6711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1452402714yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2688no—
744D4—2684no—
745D4—2688no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—5364no—
749D4—5364no—
750D4—5364no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2688no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4#1452401312yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C22×D26811yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2682no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2681no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22C2×#1452401311yescharacteristic
832C22#1686403311yescharacteristic
833C22#1686403311yescharacteristic
834C22#135×D6711yescharacteristic
835C22#1686419311yescharacteristic
836C22#1686420011yescharacteristic
837C22#1686420511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—5361no—
846C4—5361no—
847C4—1342no—
848C4C2×#1452402711yescharacteristic
849C4#1686395811yescharacteristic
850C4#1686403311yescharacteristic
851C4#1686403311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—5361no—
855C2—5362no—
856C2#2256353711yescharacteristic
857C2#2256942911yescharacteristic
858C2#2256951511yescharacteristic
859C2#2257214111yescharacteristic
860C2#2257215211yescharacteristic
861C2#2257221911yescharacteristic
862C2#2257233911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864065C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24034
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863721C2semidirect
3. C2×#16863392C2semidirect
4. #22564507C2semidirect
5. #22561442C2semidirect
6. #22561442C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22560635C2semidirect
10. #22560499C2semidirect
11. #22560479C2semidirect
12. #22560465C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
446. #1788D67semidirect
447. C67#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640652
C2×#168637212
C2×#168633922
#225645072
#225614422
#225613972
#225613902
#225606352
#225604992
#225604792
#225604652
#225601482
C67×#17882
#2403467