Finite Group Databasebeta

← #30888799

Subgroups — #30888799

Order 17152.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864068C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864068—24no—
20#16864068—24no—
21C2×#14524040—21no—
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524018—21no—
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30#16863722—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32#16863391—24no—
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863325—21no—
47#16863313—21no—
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863285—21no—
50#16863282—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761629—41no—
74C2×#11761629D414yes—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268D411yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D67—22no—
91C2×C8×D67—41no—
92C2×C8×D67—41no—
93#14524040—28no—
94#14524040—22no—
95#14524040—22no—
96#14524018—28no—
97#14524018—28no—
98#14524018—22no—
99#14524018—22no—
100#14524018—22no—
101#14524018D414yes—
102C4×D268—28no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105#14524001—22no—
106#14524001—22no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120#14523976—22no—
121#14523967—22no—
122#14523967—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523965—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130#14523963—41no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C67—22no—
142C4×Q8×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#106×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761629—28no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161#11761629—44no—
162#11761629—44no—
163#11761629—44no—
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—24no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—24no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—24no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268—81no—
195C2×D268—81no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×D268C2×D412yes—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—24no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C8×D67—44no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233Dic67⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241(C2×D67)⋊C4—81no—
242C4×Dic67—42no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C2×D412yes—
247C2×Q8×C67#4112yes—
248C2×Q8×C67#4112yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—24no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—42no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C42×C67—24no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67#12012yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67#12314yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67#13512yes—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67#12012yes—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—44no—
347D268—48no—
348D268—48no—
349D268—48no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—84no—
355D268—84no—
356D268—84no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—48no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C22×C67C2×#13511yescharacteristic
375C22×C67#57511yescharacteristic
376C22×C67#57611yescharacteristic
377C22×C67#57711yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C4×C67—24no—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—42no—
410C4×C67—81no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67C2×#12311yescharacteristic
413C4×C67#53411yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416Dic67—22no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#24034—671nomaximal, Sylow
421C2×C67#240511yescharacteristic
422C2×C67#300211yescharacteristic
423C2×C67#301211yescharacteristic
424C2×C67#330411yescharacteristic
425C2×C67#330511yescharacteristic
426C2×C67#330911yescharacteristic
427C2×C67#331711yescharacteristic
428D67—42no—
429D67—81no—
430D67—82no—
431D67—82no—
432C2×#550—671no—
433C2×#482—671no—
434C2×#416—671no—
435#2485—671no—
436#2041—671no—
437#2041—671no—
438#2034—671no—
439#2033—671no—
440#1893—671no—
441#1869—671no—
442#1865D6711yescharacteristic, complemented
443#1863—671no—
444#1788—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447C67#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C22×#41—671no—
450C23×C8—671no—
451#550—1344no—
452#550—1344no—
453C2×#127—671no—
454C2×#127—1341no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121—1341no—
459C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117—671no—
463#482—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#106C2×D6711yescharacteristic
466#416—1344no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103C2×D6711yescharacteristic
470C2×#103C2×D6711yescharacteristic
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8—671no—
482#397—1341no—
483#394—1341no—
484#389—671no—
485#389C2×D6711yescharacteristic
486#388—1341no—
487#387—1341no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#380—671no—
491#340—671no—
492#340C2×D6711yescharacteristic
493#336—671no—
494#336C2×D6711yescharacteristic
495C2×#41—2681no—
496C2×#41—2681no—
497C2×#41—2681no—
498C2×#41—2681no—
499C2×#41—674no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—671no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4—1341no—
521C22×C8—2681no—
522C22×C8—2681no—
523C22×C8—671no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—1342no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—1342no—
529#127—1342no—
530#127—1348no—
531#121—674no—
532#121—1342no—
533#121—1342no—
534#121—1348no—
535#121—1348no—
536#121—1342no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1348no—
542#117—1342no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42C22×D6711yescharacteristic
564#107—1342no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—2681no—
571#102—2681no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—2681no—
580C22⋊C8—1342no—
581#95—21no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—671no—
587C24—671no—
588C24—1341no—
589C24—1341no—
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—1348no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D6712yes—
602C2×Q8#1176162812yes—
603C2×Q8#1176162912yes—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5361no—
616C2×D4—5361no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—672no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1344no—
622C2×D4—1344no—
623C2×D4—1344no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2684no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—5361no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6712yes—
693C22⋊C4—2682no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—5361no—
696C22⋊C4—5361no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1344no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2682no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—672no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1342no—
721C23—1342no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23C2×D4×D6711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1452402814yes—
738D4—2688no—
739D4—2688no—
740D4—2688no—
741D4—2684no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—5364no—
747D4—5364no—
748D4—5364no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2688no—
771C2×C4—2688no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4#1452406412yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
797C2×C4#1452408911yescharacteristic
798C2×C4#1452408911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2681no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—1342no—
829C22—1342no—
830C22—1342no—
831C22#120×D6711yescharacteristic
832C22#1686403711yescharacteristic
833C22#1686404211yescharacteristic
834C22C2×#1452406411yescharacteristic
835C22#1686419511yescharacteristic
836C22#1686419811yescharacteristic
837C22#1686420511yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—2681no—
845C4—5361no—
846C4—5361no—
847C4—1342no—
848C4C2×#1452402811yescharacteristic
849C4#1686395711yescharacteristic
850C4#1686403711yescharacteristic
851C4#1686404211yescharacteristic
852C2—2682no—
853C2—5361no—
854C2—5362no—
855C2—5362no—
856C2#2256353811yescharacteristic
857C2#2256942611yescharacteristic
858C2#2256951711yescharacteristic
859C2#2257214511yescharacteristic
860C2#2257216111yescharacteristic
861C2#2257221211yescharacteristic
862C2#2257234011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864068C2
hypercenter#1865D67
hypocenterC67#24034
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863722C2semidirect
3. C2×#16863391C2semidirect
4. #22564504C2semidirect
5. #22561444C2semidirect
6. #22561443C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560500C2semidirect
11. #22560463C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
442. #1865D67semidirect
447. C67#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640682
C2×#168637222
C2×#168633912
#225645042
#225614442
#225614432
#225614002
#225613942
#225606362
#225605002
#225604632
#225601482
C67×#18652
#2403467