Finite Group Databasebeta

← #30888800

Subgroups — #30888800

Order 17152.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864067—24no—
19#16864067—24no—
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524005—21no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863721—24no—
30C2×#14523977C2211yescharacteristic
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32#16863393—24no—
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45#16863324—21no—
46#16863310—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863284—21no—
50#16863277—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863256C2211yescharacteristic
53#16863256C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628D414yes—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524040—22no—
87#14524040—22no—
88#14524039—28no—
89#14524017—22no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524017D414yes—
93#14524016—28no—
94#14524016—28no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×Dic134—22no—
97#14524005—28no—
98#14524002—22no—
99#14524002—22no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116#14523977—22no—
117#14523975—22no—
118#14523968—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523965—41no—
128#14523965—41no—
129#14523965—41no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67D411yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67—22no—
139C22×C8×C67—41no—
140C22×C8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C4×D4×C67—22no—
146C4×D4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C67—22no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156#11761628—28no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160#11761628—44no—
161#11761628—44no—
162#11761628—44no—
163#11761628—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×Dic134#4112yes—
169C2×Dic134#4112yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268C2×D412yes—
187C2×D268C2×D412yes—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67C2×D412yes—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—42no—
226C22⋊Dic67—42no—
227C22⋊Dic67—81no—
228C22⋊Dic67—81no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231C4×Dic67—24no—
232C4×Dic67—42no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—41no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—44no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302D4×C67—44no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67#12012yes—
322C2×C4×C67#13512yes—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—48no—
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—84no—
332C22⋊D67—84no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—48no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—84no—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—48no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—22no—
366Dic134#12314yes—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C2×#13511yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C4×C67—22no—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67C2×#12311yescharacteristic
411C4×C67#53411yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—24no—
415Dic67—42no—
416Dic67—81no—
417Dic67—81no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#24034—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—42no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67#240511yescharacteristic
424C2×C67#300211yescharacteristic
425C2×C67#301211yescharacteristic
426C2×C67#330411yescharacteristic
427C2×C67#330511yescharacteristic
428C2×C67#330911yescharacteristic
429C2×C67#331711yescharacteristic
430D67—82no—
431D67—82no—
432C2×#550—671no—
433C2×#482—671no—
434C2×#416—671no—
435#2485—671no—
436#2041—671no—
437#2041—671no—
438#2034—671no—
439#2033—671no—
440#1893—671no—
441#1869D6711yescharacteristic, complemented
442#1865—671no—
443#1863—671no—
444#1788—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447C67#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—671no—
449C22×#41—671no—
450C23×C8C2×D6711yescharacteristic
451#550—1344no—
452#550—1344no—
453C2×#127—671no—
454C2×#127—1341no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121—1341no—
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—1341no—
461C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
462C2×#117—671no—
463#482—1344no—
464C2×#107—671no—
465C2×#106—671no—
466#416—1344no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
482#397—1341no—
483#394—1341no—
484#389—671no—
485#389—671no—
486#388—1341no—
487#387—1341no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#380—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#336C2×D6711yescharacteristic
494#336C2×D6711yescharacteristic
495C2×#41—2681no—
496C2×#41—2681no—
497C2×#41—2681no—
498C2×#41—2681no—
499C2×#41—674no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4D26811yescharacteristic
517C23×C4—1341no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D6711yescharacteristic
525C22×C8C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—1342no—
529#127—1342no—
530#127—1348no—
531#121—674no—
532#121—1348no—
533#121—1348no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1348no—
542#117—1342no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
561C2×C42—1341no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42C22×D6711yescharacteristic
564#107—1342no—
565#106—1342no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—2681no—
571#102—2681no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—1341no—
587C24—1341no—
588C24C2×D26811yescharacteristic
589C24C2×D26811yescharacteristic
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—1348no—
598C2×Q8—672no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5361no—
616C2×D4—5361no—
617C2×D4—5361no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—672no—
621C2×D4—1344no—
622C2×D4—1344no—
623C2×D4—1344no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4D4×D6712yes—
660C22×C4D4×D6712yes—
661C22×C4C2×D26811yescharacteristic
662C22×C4C2×D26811yescharacteristic
663C22×C4C2×D26811yescharacteristic
664C22×C4C2×D26811yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—2682no—
681C4⋊C4—5361no—
682C4⋊C4—672no—
683C4⋊C4—1344no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—2682no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—5361no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2682no—
704C42—1344no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—1342no—
731C23—1342no—
732C23#1452401312yes—
733C23C22×D26811yescharacteristic
734Q8—674no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—44no—
739D4—2688no—
740D4—2688no—
741D4—2688no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—5364no—
747D4—5364no—
748D4—5364no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2688no—
772C2×C4—2688no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4#1452401312yes—
792C2×C4#1452406512yes—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4#41×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4#1452408811yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2682no—
822C22—2682no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22C2×#1452401311yescharacteristic
832C22#1686404111yescharacteristic
833C22#1686404111yescharacteristic
834C22C2×#1452406511yescharacteristic
835C22#1686419611yescharacteristic
836C22#1686420111yescharacteristic
837C22#1686420811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2682no—
843C4—5361no—
844C4—5361no—
845C4—5361no—
846C4—5361no—
847C4—1344no—
848C4#123×D6711yescharacteristic
849C4#1686395611yescharacteristic
850C4#1686403511yescharacteristic
851C4#1686403511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—5362no—
855C2—5362no—
856C2#2256353511yescharacteristic
857C2#2256943111yescharacteristic
858C2#2256951611yescharacteristic
859C2#2257214911yescharacteristic
860C2#2257216011yescharacteristic
861C2#2257221711yescharacteristic
862C2#2257233711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864067C2
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24034
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863721C2semidirect
3. C2×#16863393C2semidirect
4. #22564506C2semidirect
5. #22561444C2semidirect
6. #22561444C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22560637C2semidirect
10. #22560480C2semidirect
11. #22560466C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560150C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
441. #1869D67semidirect
447. C67#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168637212
C2×#168633932
#225645062
#225614442
#225613992
#225613922
#225606372
#225604802
#225604662
#225601502
C67×#18692
#2403467