Finite Group Databasebeta

← #30888811

Subgroups — #30888811

Order 17152.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864058—24no—
20#16864058—24no—
21C2×#14524031—21no—
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524023—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524018—21no—
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268—21no—
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31#16863711—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39#103×D67—24no—
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16863329—21no—
48#16863325—21no—
49#16863294C2211yescharacteristic
50#16863258—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—41no—
75C2×Q8×D67—41no—
76C2×Q8×D67D414yes—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D67—22no—
89C2×C8×D67—41no—
90C2×C8×D67—41no—
91#14524031—28no—
92#14524031—22no—
93#14524031—22no—
94#14524028—44no—
95#14524023—28no—
96#14524023—22no—
97#14524023—22no—
98#14524018—28no—
99#14524018—22no—
100#14524018D414yes—
101C4×D268—28no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121#14523976—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—41no—
124#14523967—22no—
125#14523967—22no—
126#14523966—22no—
127#14523966—41no—
128#14523965—22no—
129#14523965—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—41no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C67—22no—
143C4×Q8×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67—21no—
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151#107×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153#103×C67—22no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161#11761629—44no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—24no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134C2×D412yes—
171Q8×D67—28no—
172Q8×D67—44no—
173Q8×D67—44no—
174Q8×D67—44no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268C2×D412yes—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C8×D67—44no—
223C4⋊Dic67—24no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229Dic67⋊C4—42no—
230Dic67⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67C2×D412yes—
244C2×Q8×C67#4112yes—
245C2×Q8×C67#4112yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—24no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—42no—
266C4⋊C4×C67C2×D412yes—
267C42×C67—24no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67#12012yes—
290C22×D67#13512yes—
291C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67#12314yescomplemented
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67#12012yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—48no—
338D268—44no—
339D268—48no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—48no—
347C4×D67—48no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—84no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—48no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C22×C67C2×#13511yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C67#57811yescharacteristic
368C22×C67#57811yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67#44914yes—
390C4×C67—24no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C2×#12311yescharacteristic
397C4×C67#53411yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400Dic67—22no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—81no—
404Dic67—81no—
405#24035—671nomaximal, Sylow
406C2×C67#240511yescharacteristic
407C2×C67C2×#44911yescharacteristic
408C2×C67#301111yescharacteristic
409C2×C67#330011yescharacteristic
410C2×C67#330011yescharacteristic
411C2×C67#330811yescharacteristic
412C2×C67#330811yescharacteristic
413D67—24no—
414D67—81no—
415D67—82no—
416C2×#548—671no—
417C2×#480—671no—
418C22×#103—671no—
419#2486—671no—
420#2042—671no—
421#2042—671no—
422#2036—671no—
423#2036—671no—
424#1893—671no—
425#1869—671no—
426#1863—671no—
427#1863D6711yescharacteristic, complemented
428#1788—671no—
429#1788—671no—
430#1787—671no—
431C67#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—671no—
433C23×Q8—671no—
434C23×C8—671no—
435#548—1344no—
436#548—1344no—
437C2×#124—671no—
438C2×#124—1341no—
439C2×#123—1341no—
440C2×C22⋊Q8—671no—
441C2×C22⋊Q8—1341no—
442C2×#121—671no—
443C2×#121—1341no—
444C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
445C2×C4×D4—671no—
446C2×C4×D4—1341no—
447C22×C4⋊C4—671no—
448#480—1344no—
449C2×#107—671no—
450C2×#107C2×D6711yescharacteristic
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—671no—
456C2×#103—671no—
457C2×#103—1344no—
458C2×#103C2×D6711yescharacteristic
459C2×#103C2×D6711yescharacteristic
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×C22⋊C8—671no—
465C2×C22⋊C8—671no—
466C2×C22⋊C8—671no—
467#398—1341no—
468#397—1341no—
469#389—671no—
470#389C2×D6711yescharacteristic
471#381—1341no—
472#380—671no—
473#380—671no—
474#380—671no—
475#340—671no—
476#340C2×D6711yescharacteristic
477#336—671no—
478#336C2×D6711yescharacteristic
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C22×Q8—2681no—
486C22×Q8—2681no—
487C22×Q8—674no—
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8—1341no—
490C22×Q8—1342no—
491C22×Q8—1342no—
492C22×Q8—1342no—
493C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—2681no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—671no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#124—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1348no—
513#123—2684no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1348no—
516C22⋊Q8—1342no—
517#121—674no—
518#121—1342no—
519#121—1348no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1348no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1342no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—671no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D6711yescharacteristic
549#107—22no—
550#107—1342no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—2681no—
554#103—2681no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558#103—1342no—
559#102—2681no—
560#102—2681no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563C22⋊C8—2681no—
564C22⋊C8—2681no—
565C22⋊C8—1342no—
566#95—21no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571C24—671no—
572C24—671no—
573C24—1341no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576#41—2684no—
577#41—2684no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2682no—
582C2×Q8—2682no—
583C2×Q8—2684no—
584C2×Q8—2684no—
585C2×Q8—2684no—
586C2×Q8—672no—
587C2×Q8—1344no—
588C2×Q8—1348no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8D4×D6712yes—
595C2×Q8#1176162812yes—
596C2×Q8#1176162912yes—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—672no—
625C22×C4—672no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1344no—
628C22×C4—1344no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—2684no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4D4×D6712yes—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C42—24no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—672no—
693C23—672no—
694C23—672no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23—1341no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23C2×D4×D6711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—2688no—
712Q8—2681no—
713Q8—2681no—
714Q8—1342no—
715Q8—1342no—
716Q8#1452402814yescomplemented
717D4—2688no—
718D4—2688no—
719D4—2684no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2688no—
743C2×C4—2688no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—5364no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
772C2×C4#1452408911yescharacteristic
773C2×C4#1452408911yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2681no—
777C8—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2682no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2682no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—674no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22—1342no—
796C22—1342no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22#120×D6711yescharacteristic
800C22#1686403711yescharacteristic
801C22#1686404211yescharacteristic
802C22#135×D6711yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
804C22#1686420911yescharacteristic
805C22#1686421211yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—2681no—
813C4—2682no—
814C4—5361no—
815C4—5361no—
816C4—1342no—
817C4C2×#1452402811yescharacteristic
818C4#1686395711yescharacteristic
819C4#1686403711yescharacteristic
820C4#1686404211yescharacteristic
821C2—5361no—
822C2—5362no—
823C2—1344no—
824C2#2256353811yescharacteristic
825C2#449×D6711yescharacteristic
826C2#2256949911yescharacteristic
827C2#2257209311yescharacteristic
828C2#2257210111yescharacteristic
829C2#2257219711yescharacteristic
830C2#2257220511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1863C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864058C2
hypercenter#1863D67
hypocenterC67#24035
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863711C2semidirect
3. C2×#103×D67C2semidirect
4. #22564515C2semidirect
5. #22561451C2semidirect
6. #22561450C2semidirect
7. #22561415C2semidirect
8. #22561414C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560500C2semidirect
11. #22560463C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1863C2semidirect
295. Q8×C67#123semidirect
427. #1863D67semidirect
431. C67#24035semidirect
716. Q8#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640582
C2×#168637112
C2×#103×D672
#225645152
#225614512
#225614502
#225614152
#225614142
#225606362
#225605002
#225604632
#225601482
#225601422
C67×#18632
#2403567