Finite Group Databasebeta

← #30888816

Subgroups — #30888816

Order 17152.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16864053—24no—
19#16864053—24no—
20C2×#14524030—21no—
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863713—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39#103×D67—24no—
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863337—21no—
45#16863332—21no—
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863292C2211yescharacteristic
48#16863272—21no—
49#16863270—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D67—22no—
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—41no—
69C2×Q8×D67—41no—
70C2×Q8×D67D414yes—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—41no—
80C2×C8×D67—41no—
81#14524030—28no—
82#14524030—22no—
83#14524030—22no—
84#14524022—28no—
85#14524022—22no—
86#14524022—22no—
87#14524014—28no—
88#14524014—22no—
89#14524014D414yes—
90Q8×Dic67—22no—
91Q8×Dic67—22no—
92C4×C22⋊D67—28no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523975—22no—
117#14523974—22no—
118#14523968—22no—
119#14523968—41no—
120#14523967—22no—
121#14523967—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966—41no—
124#14523964—22no—
125#14523964—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67—41no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—24no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164Q8×D67—28no—
165Q8×D67—44no—
166Q8×D67—44no—
167Q8×D67—44no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—24no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192C2×C4×D67C2×D412yes—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C8×D67—44no—
200C4⋊Dic67—24no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—81no—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—81no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—81no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67C2×D411yescharacteristic
225#41×C67—44no—
226#41×C67—44no—
227#41×C67—44no—
228#41×C67—44no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×Q8×C67#4112yes—
234C2×Q8×C67#4112yes—
235C2×D4×C67—24no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67C2×D412yes—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—24no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—81no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67#12012yes—
289C22×D67#13512yes—
290C22×D67#13712yes—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67#12314yes—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—48no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—48no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—48no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67#12012yes—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—48no—
351C4×D67—84no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—48no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67C2×#13511yescharacteristic
379C22×C67C2×#13711yescharacteristic
380C22×C67#57711yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67#45214yes—
389C4×C67—24no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×#12311yescharacteristic
394C4×C67#53411yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397Dic67—22no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#24036—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—81no—
406C2×C67—82no—
407C2×C67#240511yescharacteristic
408C2×C67C2×#45211yescharacteristic
409C2×C67#301011yescharacteristic
410C2×C67#330111yescharacteristic
411C2×C67#330111yescharacteristic
412C2×C67#331611yescharacteristic
413C2×C67#331611yescharacteristic
414D67—24no—
415C2×#548—671no—
416C2×#481—671no—
417C22×#103—671no—
418#2487—671no—
419#2042—671no—
420#2042—671no—
421#2035—671no—
422#2035—671no—
423#1893—671no—
424#1869—671no—
425#1865—671no—
426#1865—671no—
427#1788—671no—
428#1788D6711yescharacteristic, complemented
429#1787—671no—
430C67#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41C2×D6711yescharacteristic
432C23×Q8—671no—
433C23×C8—671no—
434#548—1344no—
435#548—1344no—
436C2×#124—671no—
437C2×#124—1341no—
438C2×C22⋊Q8—671no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440C2×#121—671no—
441C2×#121—1341no—
442C2×C4×Q8—671no—
443C2×C4×D4—671no—
444C2×C4×D4—1341no—
445C22×C4⋊C4—671no—
446#481—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—1344no—
456C2×#103C2×D6711yescharacteristic
457C2×#103C2×D6711yescharacteristic
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102C2×D6711yescharacteristic
461C2×#102C2×D6711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—671no—
463C2×C22⋊C8—671no—
464C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465#400—1341no—
466#399—1341no—
467#389—671no—
468#389—671no—
469#386—1341no—
470#385—1341no—
471#380—671no—
472#380—671no—
473#380C2×D6711yescharacteristic
474#340—671no—
475#340—671no—
476#336—671no—
477#336—671no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—2681no—
485C22×Q8—2681no—
486C22×Q8—674no—
487C22×Q8—671no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1342no—
491C22×Q8—1342no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502C22×C8—2681no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509#124—1342no—
510#124—1348no—
511#124—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1348no—
515#121—674no—
516#121—1342no—
517#121—1348no—
518C4×Q8—1342no—
519C4×Q8—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1348no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1342no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—671no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547#106—1342no—
548#106—1342no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—2681no—
552#103—2681no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2681no—
560#102—1342no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—2681no—
563C22⋊C8—1342no—
564#95—21no—
565#95—1341no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569C24—21no—
570C24—671no—
571C24D4×D6711yescharacteristic
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—2684no—
582C2×Q8—2684no—
583C2×Q8—2684no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1344no—
586C2×Q8—1348no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8D4×D6712yes—
593C2×Q8#1176162712yes—
594C2×Q8#1176162812yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4D4×D6712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—5361no—
626C22×C4—5361no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—672no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2684no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—5361no—
662C4⋊C4—5361no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C42—1344no—
682C42—1341no—
683C42—1341no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—672no—
699C23—672no—
700C23—672no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23—1341no—
705C23C2×D4×D6711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—2688no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714Q8#1452402514yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2688no—
721D4—2684no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2688no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5364no—
751C2×C4—672no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
770C2×C4#1452408811yescharacteristic
771C2×C4#1452408811yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2681no—
775C8—2681no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—674no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22—1342no—
796C22—1342no—
797C22#120×D6711yescharacteristic
798C22#1686403311yescharacteristic
799C22#1686403611yescharacteristic
800C22#135×D6711yescharacteristic
801C22#137×D6711yescharacteristic
802C22#1686420311yescharacteristic
803C22#1686420611yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—2681no—
811C4—2682no—
812C4—5361no—
813C4—5361no—
814C4—1342no—
815C4C2×#1452402511yescharacteristic
816C4#1686395611yescharacteristic
817C4#1686403311yescharacteristic
818C4#1686403611yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—1344no—
822C2#2256353411yescharacteristic
823C2#452×D6711yescharacteristic
824C2#2256949211yescharacteristic
825C2#2257210411yescharacteristic
826C2#2257211211yescharacteristic
827C2#2257231311yescharacteristic
828C2#2257232111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864053C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24036
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863713C2semidirect
3. C2×#103×D67C2semidirect
4. #22564522C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
6. #22561448C2semidirect
7. #22561406C2semidirect
8. #22561405C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560498C2semidirect
11. #22560479C2semidirect
12. #22560475C2semidirect
13. #22560149C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
428. #1788D67semidirect
430. C67#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640532
C2×#168637132
C2×#103×D672
#225645222
#225614492
#225614482
#225614062
#225614052
#225606342
#225604982
#225604792
#225604752
#225601492
#225601422
C67×#17882
#2403667