Finite Group Databasebeta

← #30888822

Subgroups — #30888822

Order 17152.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864058—24no—
20#16864058—24no—
21C2×#14524031—21no—
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524023—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863716—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38#103×D67—24no—
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863338—21no—
47#16863331—21no—
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863274—21no—
50#16863267—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—41no—
75C2×Q8×D67—41no—
76C2×Q8×D67D414yes—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D67—22no—
89C2×C8×D67—41no—
90C2×C8×D67—41no—
91#14524031—28no—
92#14524031—22no—
93#14524031—22no—
94#14524023—28no—
95#14524023—22no—
96#14524023—22no—
97#14524018—28no—
98#14524018—22no—
99#14524018D414yes—
100C4×D268—28no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120#14523974—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—41no—
123#14523967—22no—
124#14523967—22no—
125#14523966—22no—
126#14523966—41no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C67—22no—
142C4×Q8×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#106×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—24no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134C2×D412yes—
170Q8×D67—28no—
171Q8×D67—44no—
172Q8×D67—44no—
173Q8×D67—44no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—22no—
180C2×D268—24no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268C2×D412yes—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C4×D67C2×D412yes—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C8×D67—44no—
222C4⋊Dic67—24no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—42no—
229Dic67⋊C4—81no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237(C2×D67)⋊C4—81no—
238(C2×D67)⋊C4—81no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67C2×D412yes—
243C2×Q8×C67#4112yes—
244C2×Q8×C67#4112yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—24no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—81no—
265C4⋊C4×C67C2×D412yes—
266C42×C67—24no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67#12012yes—
289C22×D67#13512yes—
290C22×D67#13712yes—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67#12314yes—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67#12012yes—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—48no—
337D268—44no—
338D268—48no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—48no—
346C4×D67—48no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—84no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—48no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67C2×#13511yescharacteristic
365C22×C67C2×#13711yescharacteristic
366C22×C67#57711yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67#45214yes—
389C4×C67—24no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67C2×#12311yescharacteristic
396C4×C67#53411yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399Dic67—22no—
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#24036—671nomaximal, Sylow
405C2×C67#240511yescharacteristic
406C2×C67C2×#45211yescharacteristic
407C2×C67#301011yescharacteristic
408C2×C67#330111yescharacteristic
409C2×C67#330111yescharacteristic
410C2×C67#331611yescharacteristic
411C2×C67#331611yescharacteristic
412D67—24no—
413D67—81no—
414D67—82no—
415C2×#548—671no—
416C2×#481—671no—
417C22×#103—671no—
418#2487—671no—
419#2042—671no—
420#2042—671no—
421#2035—671no—
422#2035—671no—
423#1893—671no—
424#1869—671no—
425#1865—671no—
426#1865D6711yescharacteristic, complemented
427#1788—671no—
428#1788—671no—
429#1787—671no—
430C67#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—671no—
432C23×Q8—671no—
433C23×C8—671no—
434#548—1344no—
435#548—1344no—
436C2×#124—671no—
437C2×#124—1341no—
438C2×C22⋊Q8—671no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440C2×#121—671no—
441C2×#121—1341no—
442C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
443C2×C4×D4—671no—
444C2×C4×D4—1341no—
445C22×C4⋊C4—671no—
446#481—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106C2×D6711yescharacteristic
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—1344no—
456C2×#103C2×D6711yescharacteristic
457C2×#103C2×D6711yescharacteristic
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463C2×C22⋊C8—671no—
464C2×C22⋊C8—671no—
465#400—1341no—
466#399—1341no—
467#389—671no—
468#389C2×D6711yescharacteristic
469#386—1341no—
470#385—1341no—
471#380—671no—
472#380—671no—
473#380—671no—
474#340—671no—
475#340C2×D6711yescharacteristic
476#336—671no—
477#336C2×D6711yescharacteristic
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C22×Q8—2681no—
485C22×Q8—2681no—
486C22×Q8—674no—
487C22×Q8—671no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1342no—
491C22×Q8—1342no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C22×C8—2681no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509#124—1342no—
510#124—1342no—
511#124—1348no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1348no—
514C22⋊Q8—1342no—
515#121—674no—
516#121—1342no—
517#121—1348no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1348no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—1342no—
529C2×C4⋊C4—1342no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D6711yescharacteristic
547#106—22no—
548#106—1342no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—2681no—
552#103—2681no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#102—2681no—
558#102—2681no—
559#102—1342no—
560#102—1342no—
561C22⋊C8—2681no—
562C22⋊C8—2681no—
563C22⋊C8—1342no—
564#95—21no—
565#95—1341no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569C24—671no—
570C24—671no—
571C24—1341no—
572#41—2684no—
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—2684no—
582C2×Q8—2684no—
583C2×Q8—2684no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1344no—
586C2×Q8—1348no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8D4×D6712yes—
593C2×Q8#1176162812yes—
594C2×Q8#1176162912yes—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—1344no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1344no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—672no—
623C22×C4—672no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1344no—
626C22×C4—1344no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2684no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—5361no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—5361no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1344no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—672no—
691C23—672no—
692C23—672no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23—1341no—
705C23C2×D4×D6711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—2688no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714Q8#1452402814yes—
715D4—2688no—
716D4—2688no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—1342no—
721D4—1342no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2688no—
741C2×C4—2688no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—5364no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
769C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
770C2×C4#1452408911yescharacteristic
771C2×C4#1452408911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2681no—
775C8—2681no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2682no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—674no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22—1342no—
796C22—1342no—
797C22#120×D6711yescharacteristic
798C22#1686403711yescharacteristic
799C22#1686404211yescharacteristic
800C22#135×D6711yescharacteristic
801C22#137×D6711yescharacteristic
802C22#1686420211yescharacteristic
803C22#1686420511yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—2681no—
811C4—2682no—
812C4—5361no—
813C4—5361no—
814C4—1342no—
815C4C2×#1452402811yescharacteristic
816C4#1686395711yescharacteristic
817C4#1686403711yescharacteristic
818C4#1686404211yescharacteristic
819C2—5361no—
820C2—5362no—
821C2—1344no—
822C2#2256353811yescharacteristic
823C2#452×D6711yescharacteristic
824C2#2256949011yescharacteristic
825C2#2257210811yescharacteristic
826C2#2257211611yescharacteristic
827C2#2257231711yescharacteristic
828C2#2257232511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864058C2
hypercenter#1865D67
hypocenterC67#24036
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863716C2semidirect
3. C2×#103×D67C2semidirect
4. #22564524C2semidirect
5. #22561451C2semidirect
6. #22561450C2semidirect
7. #22561408C2semidirect
8. #22561407C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560500C2semidirect
11. #22560477C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
426. #1865D67semidirect
430. C67#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640582
C2×#168637162
C2×#103×D672
#225645242
#225614512
#225614502
#225614082
#225614072
#225606362
#225605002
#225604772
#225601482
#225601422
C67×#18652
#2403667