Finite Group Databasebeta

← #30888826

Subgroups — #30888826

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864039—24no—
20#16864039—24no—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863719—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
33#16863391—24no—
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16863322—21no—
46#16863314—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic, complemented
48#16863286—21no—
49#16863283—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629D414yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—41no—
89C2×C8×D67—41no—
90#14524025—28no—
91#14524019—22no—
92#14524019—22no—
93#14524016—28no—
94#14524014—22no—
95#14524014D414yes—
96#14524013—28no—
97C4×D268—22no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101#14524001—22no—
102#14524001—22no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D67—28no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120#14523976—22no—
121#14523975—22no—
122#14523967—22no—
123#14523967—41no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523964—22no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#124×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#103×C67—41no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164#11761629—28no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167#11761629—44no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—24no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—41no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×D268#4112yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186D4×D67—44no—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C8×D67—44no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227Dic67⋊C4—24no—
228Dic67⋊C4—42no—
229C22⋊Dic67—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237(C2×D67)⋊C4—81no—
238C4×Dic67—42no—
239C24×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67C2×D412yes—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67C2×D412yes—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—81no—
269C22⋊C4×C67—24no—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—48no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—84no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67#12012yes—
308C22×D67#13512yes—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—48no—
339C22⋊D67—84no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67#12012yes—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—44no—
359D268—48no—
360D268#12314yes—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—48no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—84no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67C2×#12011yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C22×C67C2×#13511yescharacteristic
386C22×C67#57511yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C22×C67#57711yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—816no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67C2×#12311yescharacteristic
417C4×C67#53411yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420Dic67—22no—
421Dic67—41no—
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24037—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—82no—
427C2×C67#240511yescharacteristic
428C2×C67#300211yescharacteristic
429C2×C67#301211yescharacteristic
430C2×C67#329611yescharacteristic
431C2×C67#329711yescharacteristic
432C2×C67#331111yescharacteristic
433C2×C67#331911yescharacteristic
434D67—42no—
435D67—42no—
436D67—44no—
437C2×#546—671no—
438C2×#482—671no—
439C2×#416—671no—
440#2485—671no—
441#2042—671no—
442#2042D6711yescharacteristic, complemented
443#2036—671no—
444#2035—671no—
445#1893—671no—
446#1869—671no—
447#1864—671no—
448#1862—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786—671no—
452C67#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4—671no—
455C23×C8—671no—
456#546—1344no—
457#546—1344no—
458C2×#124C2×D6711yescharacteristic
459C2×#123—1341no—
460C2×C22⋊Q8—671no—
461C2×#121—671no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#120—1341no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466C2×#117—671no—
467C22×C22⋊C4—1341no—
468#482—1344no—
469C2×#107—671no—
470C2×#106—671no—
471#416—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8—671no—
487#397—1341no—
488#394—1341no—
489#389—671no—
490#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#388—1341no—
492#387—1341no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380—671no—
496#340—671no—
497#340—671no—
498#336—671no—
499#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C25—1341no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—674no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—2681no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4—671no—
521C23×C4—671no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4—1341no—
524C22×C8—2681no—
525C22×C8—2681no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—1348no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—674no—
537#121—1348no—
538#121—1342no—
539#120—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544#117—1342no—
545#117—1342no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—1348no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#107—1342no—
570#106—1342no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—2681no—
574#103—1342no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2681no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—2681no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—1342no—
586#95—21no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—2682no—
596C24—5361no—
597C24—5361no—
598C24—671no—
599C24—671no—
600C24—1344no—
601C24—1341no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605#41—1348no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D6712yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—672no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4D4×D6712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—5361no—
646C22×C4—5361no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—672no—
649C22×C4—672no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—672no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—5361no—
701C22⋊C4—5361no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1344no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2682no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2688no—
718C23—2688no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—5364no—
724C23—5364no—
725C23—5364no—
726C23—5364no—
727C23—5364no—
728C23—672no—
729C23—672no—
730C23—1342no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1342no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23C2×D4×D6711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—2688no—
755D4—2684no—
756D4—2688no—
757D4—5364no—
758D4—674no—
759D4—1342no—
760D4—1342no—
761D4—1342no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2688no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5364no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4#41×D6711yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452408911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2682no—
820C22—2681no—
821C22—2682no—
822C22—2681no—
823C22—2682no—
824C22—2681no—
825C22—2682no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2682no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—53616no—
834C22—1342no—
835C22—1342no—
836C22—1342no—
837C22—1344no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22#120×D6711yescharacteristic
842C22#1686403911yescharacteristic
843C22#1686404311yescharacteristic
844C22#135×D6711yescharacteristic
845C22#1686419511yescharacteristic
846C22#1686420011yescharacteristic
847C22#1686420311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2682no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—5361no—
857C4—1342no—
858C4#123×D6711yescharacteristic
859C4#1686395411yescharacteristic
860C4#1686403511yescharacteristic
861C4#1686403811yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—2684no—
864C2—2682no—
865C2—2682no—
866C2#2256353111yescharacteristic
867C2#2256943011yescharacteristic
868C2#2256951111yescharacteristic
869C2#2257204311yescharacteristic
870C2#2257206611yescharacteristic
871C2#2257225211yescharacteristic
872C2#2257236411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864039C2
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#24037
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863719C2semidirect
3. C2×#16863391C2semidirect
4. #22564509C2semidirect
5. #22561445C2semidirect
6. #22561410C2semidirect
7. #22561404C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560500C2semidirect
10. #22560473C2semidirect
11. #22560455C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
18. C22×C8×D67C22semidirect
28. C2×#14524001C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×#14523975C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523967C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. #16863294C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
61. #389×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
442. #2042D67semidirect
452. C67#24037semidirect
474. C2×#103C2×D67semidirect
475. C2×#103C2×D67semidirect
490. #389C2×D67semidirect
499. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640392
C2×#168637192
C2×#168633912
#225645092
#225614452
#225614102
#225614042
#225606342
#225605002
#225604732
#225604552
#225601482
#225601382
C67×#20422
#2403767