Finite Group Databasebeta

← #30888827

Subgroups — #30888827

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#16864043—24no—
20#16864043—24no—
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863390—24no—
30C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863324—21no—
43#16863311—21no—
44#16863292C2211yescharacteristic, complemented
45#16863292C2211yescharacteristic, complemented
46#16863287—21no—
47#16863280—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic, complemented
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628D414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8—22no—
85C22×C67⋊C8—41no—
86C22×C67⋊C8—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524030—22no—
90#14524030—22no—
91#14524025—28no—
92#14524023—22no—
93#14524023—22no—
94#14524014—28no—
95#14524011—28no—
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—28no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523968—41no—
118#14523968—41no—
119#14523966—22no—
120#14523966—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523964—41no—
124#14523964—41no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#121×C67—22no—
140#121×C67D414yes—
141#117×C67—22no—
142#117×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67—21no—
149#107×C67—22no—
150#106×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761628—28no—
164#11761628—44no—
165#11761628—44no—
166#11761628—44no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134C2×D412yes—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×D268#4112yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—44no—
217C4⋊Dic67—24no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—81no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—81no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C42×C67—42no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—48no—
298C22×D67—48no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67#13512yes—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—84no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67#12012yes—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—48no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268#12314yes—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—84no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67#54611yescharacteristic
392C22×C67C2×#13511yescharacteristic
393C22×C67#57511yescharacteristic
394C22×C67#57611yescharacteristic
395C22×C67#57711yescharacteristic
396C2×D67—24no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—816no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67C2×#12311yescharacteristic
416C4×C67#53411yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419Dic67—42no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24037—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67—82no—
428C2×C67#240511yescharacteristic
429C2×C67#300211yescharacteristic
430C2×C67#301211yescharacteristic
431C2×C67#329611yescharacteristic
432C2×C67#329711yescharacteristic
433C2×C67#331111yescharacteristic
434C2×C67#331911yescharacteristic
435D67—42no—
436D67—44no—
437C2×#546—671no—
438C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
439C2×#416—671no—
440#2485—671no—
441#2042—671no—
442#2042—671no—
443#2036—671no—
444#2035—671no—
445#1893—671no—
446#1869—671no—
447#1864—671no—
448#1862—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786—671no—
452C67#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4—671no—
455C23×C8—671no—
456#546—1344no—
457#546—1344no—
458C2×#124—671no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C22⋊Q8—671no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#121C2×D6711yescharacteristic
463C2×#120—1341no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—1341no—
468#482—24no—
469C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#416—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#397—1341no—
488#394—1341no—
489#389—671no—
490#389—671no—
491#388—1341no—
492#387—1341no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380—671no—
496#340—671no—
497#340—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C25—1341no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—674no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—2681no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4—671no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8—2681no—
525C22×C8—2681no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#123—1348no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—22no—
537#121—1348no—
538#121C22⋊D6714yes—
539#120—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—1348no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—671no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—2681no—
572#103—2681no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—2681no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—2682no—
596C24—5361no—
597C24—5361no—
598C24—671no—
599C24—1344no—
600C24—1341no—
601C24D4×D6711yescharacteristic
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605#41—1348no—
606C2×Q8—672no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—5361no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1344no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—1344no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—5361no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C42—42no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2688no—
724C23—2688no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—5364no—
730C23—5364no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—5364no—
734C23—672no—
735C23—1342no—
736C23—1342no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23#1452401112yes—
745C23C2×D4×D6711yescharacteristic
746Q8—2681no—
747Q8—2681no—
748Q8—1342no—
749Q8—1342no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—2688no—
756D4—2684no—
757D4—2688no—
758D4—674no—
759D4—1342no—
760D4—1342no—
761D4—1342no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2688no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5364no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4#1452401112yes—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4#41×D6711yescharacteristic
806C2×C4#1452408911yescharacteristic
807C2×C4#1452408911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—2681no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—53616no—
837C22—1342no—
838C22—1342no—
839C22—1344no—
840C22—1342no—
841C22C2×#1452401111yescharacteristic
842C22#1686403811yescharacteristic
843C22#1686403811yescharacteristic
844C22#135×D6711yescharacteristic
845C22#1686419311yescharacteristic
846C22#1686420011yescharacteristic
847C22#1686420611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2681no—
853C4—2682no—
854C4—2681no—
855C4—2681no—
856C4—5361no—
857C4—5361no—
858C4#123×D6711yescharacteristic
859C4#1686395711yescharacteristic
860C4#1686403411yescharacteristic
861C4#1686403411yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—2684no—
865C2—2682no—
866C2#2256353311yescharacteristic
867C2#2256942311yescharacteristic
868C2#2256951211yescharacteristic
869C2#2257204711yescharacteristic
870C2#2257206211yescharacteristic
871C2#2257224311yescharacteristic
872C2#2257236311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67#24037
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863390C2semidirect
3. #22564500C2semidirect
4. #22561448C2semidirect
5. #22561448C2semidirect
6. #22561414C2semidirect
7. #22561407C2semidirect
8. #22560638C2semidirect
9. #22560499C2semidirect
10. #22560467C2semidirect
11. #22560453C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#482×C67C2semidirect
18. C23×C67⋊C8C22semidirect
30. C2×#14523968C22semidirect
31. C2×#14523968C22semidirect
32. C2×#14523966C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
44. #16863292C22semidirect
45. #16863292C22semidirect
48. #16863256C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×#117×C67C22semidirect
58. C2×#107×C67C22semidirect
59. C2×#106×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
438. C2×#482D67semidirect
452. C67#24037semidirect
466. C2×#117C2×D67semidirect
469. C2×#107C2×D67semidirect
470. C2×#106C2×D67semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168633902
#225645002
#225614482
#225614142
#225614072
#225606382
#225604992
#225604672
#225604532
#225601502
#225601382
C2×#482×C672
#2403767