Finite Group Databasebeta

← #30888828

Subgroups — #30888828

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
18#16864040—24no—
19#16864040—24no—
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524024—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524012—21no—
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic67—21no—
30#16863718—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
33#16863389—24no—
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#16863323—21no—
45#16863311—21no—
46#16863295C2211yescharacteristic, complemented
47#16863292C2211yescharacteristic, complemented
48#16863289—21no—
49#16863278—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627D414yes—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—41no—
80C2×C8×D67—41no—
81#14524030—22no—
82#14524030—22no—
83#14524024—28no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524015—28no—
87#14524014—22no—
88#14524014D414yes—
89#14524012—28no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—28no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523977—22no—
117#14523974—22no—
118#14523968—22no—
119#14523968—41no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125#14523964—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C25×C67—21no—
133C22×D4×C67—22no—
134C22×D4×C67—22no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67—41no—
139C22×D4×C67—41no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761627—28no—
156#11761627—44no—
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—24no—
177C22×Dic67—24no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—81no—
183C22×Dic67—81no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192C2×C4×D67C2×D412yes—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C8×D67—44no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—81no—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—42no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—81no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—42no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—24no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—42no—
227C24×C67—42no—
228C24×C67—42no—
229C24×C67—42no—
230C24×C67—81no—
231C24×C67—81no—
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C67—24no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—44no—
245C2×D4×C67—44no—
246C2×D4×C67—44no—
247C2×D4×C67—44no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C2×D4×C67#4112yes—
251C2×D4×C67#4112yes—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—42no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—48no—
284C23×C67—48no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—84no—
296C23×C67—84no—
297C23×C67—84no—
298C23×C67—84no—
299C23×C67—84no—
300C23×C67#13512yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67#12012yes—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—48no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67#12314yes—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—48no—
339C22⋊D67—84no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—48no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—84no—
362C2×Dic67#12012yes—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—24no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—816no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67#54611yescharacteristic
399C22×C67#54611yescharacteristic
400C22×C67C2×#13511yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57711yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67C2×#12311yescharacteristic
415C4×C67#53411yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418Dic67—22no—
419Dic67—42no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24037—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67—44no—
428C2×C67—82no—
429C2×C67#240511yescharacteristic
430C2×C67#300211yescharacteristic
431C2×C67#301211yescharacteristic
432C2×C67#329611yescharacteristic
433C2×C67#329711yescharacteristic
434C2×C67#331111yescharacteristic
435C2×C67#331911yescharacteristic
436D67—42no—
437C2×#546—671no—
438C2×#482—671no—
439C2×#416—671no—
440#2485—671no—
441#2042—671no—
442#2042—671no—
443#2036—671no—
444#2035—671no—
445#1893—671no—
446#1869—671no—
447#1864—671no—
448#1862—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786D6711yescharacteristic, complemented
452C67#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4C2×D6711yescharacteristic
455C23×C8—671no—
456#546—1344no—
457#546—1344no—
458C2×#124—671no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C22⋊Q8—671no—
461C2×#121—671no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#120—1341no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466C2×#117—671no—
467C22×C22⋊C4—1341no—
468#482—1344no—
469C2×#107—671no—
470C2×#106—671no—
471#416—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102C2×D6711yescharacteristic
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487#397—1341no—
488#394—1341no—
489#389—671no—
490#389—671no—
491#388—1341no—
492#387—1341no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380C2×D6711yescharacteristic
496#340—671no—
497#340—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C25—21no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—674no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4—671no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8—2681no—
525C22×C8—2681no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#123—1348no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—674no—
537#121—1342no—
538#121—1348no—
539#120—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544#117—1342no—
545#117—1342no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1348no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—1342no—
570#106—1342no—
571#103—2681no—
572#103—2681no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—2681no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—1342no—
586#95—21no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—671no—
601C24D4×D6711yescharacteristic
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605#41—1348no—
606C2×Q8—672no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4D4×D6712yes—
637C2×D4D4×D6712yes—
638C2×D4#1176162712yes—
639C2×D4#1176162812yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—5361no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—672no—
654C22×C4—672no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2682no—
687C4⋊C4—5361no—
688C4⋊C4—672no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1344no—
707C42—2682no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—672no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23#1452406212yes—
745C23C2×D4×D6711yescharacteristic
746Q8—2681no—
747Q8—2681no—
748Q8—1342no—
749Q8—1342no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2688no—
759D4—2684no—
760D4—5364no—
761D4#1452402514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2688no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—5364no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22#120×D6711yescharacteristic
842C22#1686403311yescharacteristic
843C22#1686403611yescharacteristic
844C22C2×#1452406211yescharacteristic
845C22#1686419211yescharacteristic
846C22#1686420011yescharacteristic
847C22#1686420211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2682no—
852C4—2681no—
853C4—2682no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—5361no—
857C4—1342no—
858C4C2×#1452402511yescharacteristic
859C4#1686395611yescharacteristic
860C4#1686403311yescharacteristic
861C4#1686403611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—2682no—
866C2#2256353411yescharacteristic
867C2#2256942211yescharacteristic
868C2#2256951411yescharacteristic
869C2#2257204011yescharacteristic
870C2#2257206311yescharacteristic
871C2#2257223811yescharacteristic
872C2#2257236611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864040C2
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#24037
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863718C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. #22564502C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
6. #22561448C2semidirect
7. #22561413C2semidirect
8. #22561405C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560498C2semidirect
11. #22560468C2semidirect
12. #22560458C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
17. C22×C8×D67C22semidirect
28. C2×#14524001C22semidirect
31. C2×#14523977C22semidirect
32. C2×#14523974C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. #16863295C22semidirect
47. #16863292C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
451. #1786D67semidirect
452. C67#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168637182
C2×#168633892
#225645022
#225614492
#225614482
#225614132
#225614052
#225606342
#225604982
#225604682
#225604582
#225601462
#225601402
C67×#17862
#2403767