Finite Group Databasebeta

← #30888829

Subgroups — #30888829

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16864043—24no—
19#16864043—24no—
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×#14524014—21no—
24C2×#14524011—21no—
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863717—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32#16863393—24no—
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863321—21no—
47#16863312—21no—
48#16863295C2211yescharacteristic, complemented
49#16863295C2211yescharacteristic, complemented
50#16863288—21no—
51#16863281—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628D414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524030—22no—
87#14524030—22no—
88#14524025—28no—
89#14524023—22no—
90#14524023—22no—
91#14524014—28no—
92#14524011—28no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97#14524002—22no—
98#14524002—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—28no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118#14523974—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523966—41no—
122#14523966—41no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523964—22no—
126#14523964—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67—22no—
140C22×C8×C67—41no—
141C22×C8×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67—22no—
145#121×C67D414yes—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—41no—
152#102×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761628—28no—
164#11761628—44no—
165#11761628—44no—
166#11761628—44no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134C2×D412yes—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×D268#4112yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—42no—
222C4⋊Dic67—81no—
223Dic67⋊C4—22no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—42no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—42no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—44no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D412yes—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—48no—
298C22×D67—48no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67#13512yes—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—84no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67#12012yes—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—48no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268#12314yes—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—84no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67#54611yescharacteristic
392C22×C67C2×#13511yescharacteristic
393C22×C67#57511yescharacteristic
394C22×C67#57611yescharacteristic
395C22×C67#57711yescharacteristic
396C2×D67—24no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—816no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67C2×#12311yescharacteristic
416C4×C67#53411yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419Dic67—42no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24037—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67—82no—
428C2×C67#240511yescharacteristic
429C2×C67#300211yescharacteristic
430C2×C67#301211yescharacteristic
431C2×C67#329611yescharacteristic
432C2×C67#329711yescharacteristic
433C2×C67#331111yescharacteristic
434C2×C67#331911yescharacteristic
435D67—42no—
436D67—44no—
437C2×#546—671no—
438C2×#482—671no—
439C2×#416—671no—
440#2485—671no—
441#2042—671no—
442#2042—671no—
443#2036—671no—
444#2035—671no—
445#1893D6711yescharacteristic, complemented
446#1869—671no—
447#1864—671no—
448#1862—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786—671no—
452C67#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4—671no—
455C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#546—1344no—
457#546—1344no—
458C2×#124—671no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C22⋊Q8—671no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#121C2×D6711yescharacteristic
463C2×#120—1341no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466C2×#117—671no—
467C22×C22⋊C4—1341no—
468#482—1344no—
469C2×#107—671no—
470C2×#106—671no—
471#416—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8—671no—
487#397—1341no—
488#394—1341no—
489#389—671no—
490#389—671no—
491#388—1341no—
492#387—1341no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#336—671no—
499#336—671no—
500C25—1341no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—674no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—2681no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4—671no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#123—1348no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—22no—
537#121—1348no—
538#121D26814yes—
539#120—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544#117—1342no—
545#117—1342no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—1348no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—1342no—
570#106—1342no—
571#103—2681no—
572#103—2681no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—2681no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—1342no—
586#95—21no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—2682no—
596C24—5361no—
597C24—5361no—
598C24—671no—
599C24—1344no—
600C24—1341no—
601C24D4×D6711yescharacteristic
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605#41—1348no—
606C2×Q8—672no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4C2×D26812yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—5361no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1344no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6712yes—
667C22×C4C2×D26812yes—
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—1344no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4C2×D26812yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—5361no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C42—2682no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2688no—
724C23—2688no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—5364no—
730C23—5364no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—5364no—
734C23—672no—
735C23—1342no—
736C23—1342no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23#1452401312yes—
745C23C2×D4×D6711yescharacteristic
746Q8—2681no—
747Q8—2681no—
748Q8—1342no—
749Q8—1342no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—2688no—
756D4—2684no—
757D4—2688no—
758D4—674no—
759D4—1342no—
760D4—1342no—
761D4—1342no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2688no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5364no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4#1452401312yes—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×D26811yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4#41×D6711yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—2681no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—53616no—
837C22—1342no—
838C22—1342no—
839C22—1344no—
840C22—1342no—
841C22C2×#1452401311yescharacteristic
842C22#1686403511yescharacteristic
843C22#1686403511yescharacteristic
844C22#135×D6711yescharacteristic
845C22#1686419311yescharacteristic
846C22#1686419711yescharacteristic
847C22#1686420211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2681no—
853C4—2682no—
854C4—2681no—
855C4—2681no—
856C4—5361no—
857C4—5361no—
858C4#123×D6711yescharacteristic
859C4#1686395611yescharacteristic
860C4#1686404111yescharacteristic
861C4#1686404111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—2684no—
865C2—2682no—
866C2#2256353511yescharacteristic
867C2#2256942911yescharacteristic
868C2#2256951811yescharacteristic
869C2#2257203911yescharacteristic
870C2#2257205411yescharacteristic
871C2#2257225111yescharacteristic
872C2#2257237111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1893C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
hypercenter#1893D67
hypocenterC67#24037
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863717C2semidirect
3. C2×#16863393C2semidirect
4. #22564507C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
6. #22561449C2semidirect
7. #22561415C2semidirect
8. #22561408C2semidirect
9. #22560501C2semidirect
10. #22560471C2semidirect
11. #22560457C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1893C2semidirect
27. C2×#14524002C22semidirect
30. C2×#14523976C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. #16863295C22semidirect
49. #16863295C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. C23×C8×C67C22semidirect
60. #380×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
445. #1893D67semidirect
452. C67#24037semidirect
455. C23×C8C2×D67semidirect
495. #380C2×D67semidirect
496. #340C2×D67semidirect
497. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168637172
C2×#168633932
#225645072
#225614492
#225614152
#225614082
#225605012
#225604712
#225604572
#225601472
#225601382
C67×#18932
#2403767