Finite Group Databasebeta

← #30888832

Subgroups — #30888832

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864037—24no—
20#16864037—24no—
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863722—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32#16863391—24no—
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16863323—21no—
46#16863311—21no—
47#16863295C2211yescharacteristic, complemented
48#16863292C2211yescharacteristic, complemented
49#16863289—21no—
50#16863278—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629D414yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—41no—
89C2×C8×D67—41no—
90#14524032—22no—
91#14524032—22no—
92#14524028—28no—
93#14524018—28no—
94#14524018—22no—
95#14524018D414yes—
96#14524013—28no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101#14524001—22no—
102#14524001—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D67—28no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#106×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—24no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164#11761629—28no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167#11761629—44no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—44no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×D268#4112yes—
192C2×D268#4112yes—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C8×D67—44no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—81no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—42no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—81no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—81no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—42no—
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—24no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D412yes—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C22⋊C4×C67—42no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67#13512yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—48no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67#12012yes—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—44no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12012yes—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—48no—
360D268—48no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—84no—
364D268#12314yes—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—48no—
370C4×D67—84no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67C2×#12011yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C22×C67C2×#13511yescharacteristic
386C22×C67#57511yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C22×C67#57711yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—816no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67C2×#12311yescharacteristic
417C4×C67#53411yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420Dic67—22no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24037—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67#240511yescharacteristic
428C2×C67#300211yescharacteristic
429C2×C67#301211yescharacteristic
430C2×C67#329611yescharacteristic
431C2×C67#329711yescharacteristic
432C2×C67#331111yescharacteristic
433C2×C67#331911yescharacteristic
434D67—42no—
435D67—44no—
436D67—82no—
437C2×#546—671no—
438C2×#482—671no—
439C2×#416—671no—
440#2485—671no—
441#2042—671no—
442#2042—671no—
443#2036—671no—
444#2035D6711yescharacteristic, complemented
445#1893—671no—
446#1869—671no—
447#1864—671no—
448#1862—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786—671no—
452C67#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4—671no—
455C23×C8—671no—
456#546—1344no—
457#546—1344no—
458C2×#124—671no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
461C2×#121—671no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#120—1341no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466C2×#117—671no—
467C22×C22⋊C4—1341no—
468#482—1344no—
469C2×#107—671no—
470C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#416—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487#397—1341no—
488#394—1341no—
489#389—671no—
490#389—671no—
491#388—1341no—
492#387—1341no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380C2×D6711yescharacteristic
496#340—671no—
497#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#336—671no—
499#336—671no—
500C25—1341no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—674no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—2681no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1342no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8—2681no—
525C22×C8—2681no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#123—1348no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536#121—674no—
537#121—1342no—
538#121—1348no—
539#120—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544#117—1342no—
545#117—1342no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—1348no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—1342no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—2681no—
574#103—1342no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—1342no—
586#95—21no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—2682no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—671no—
598C24—1344no—
599C24—1341no—
600C24—1341no—
601C24D4×D6711yescharacteristic
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605#41—1348no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D6712yes—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2684no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—672no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—672no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—5361no—
653C22×C4—5361no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—672no—
656C22×C4—672no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1344no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2682no—
689C4⋊C4—5361no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6712yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—5361no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1342no—
707C42—2682no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2688no—
717C23—2688no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—5364no—
729C23—5364no—
730C23—5364no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—672no—
734C23—1342no—
735C23—1342no—
736C23—1341no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1342no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23#1452406412yes—
745C23C2×D4×D6711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—2688no—
751D4—2688no—
752D4—2684no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—5364no—
756D4—674no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759D4—1342no—
760D4—1342no—
761D4—1342no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2688no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—5364no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4#41×D6711yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452408911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2682no—
820C22—2681no—
821C22—2682no—
822C22—2681no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2681no—
828C22—2682no—
829C22—2682no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—53616no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—1342no—
838C22—1344no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22#120×D6711yescharacteristic
842C22#1686403511yescharacteristic
843C22#1686403811yescharacteristic
844C22C2×#1452406411yescharacteristic
845C22#1686419511yescharacteristic
846C22#1686419811yescharacteristic
847C22#1686420511yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—5361no—
857C4—1342no—
858C4#123×D6711yescharacteristic
859C4#1686395411yescharacteristic
860C4#1686403911yescharacteristic
861C4#1686404311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—2684no—
864C2—2682no—
865C2—5362no—
866C2#2256353111yescharacteristic
867C2#2256942611yescharacteristic
868C2#2256951711yescharacteristic
869C2#2257204211yescharacteristic
870C2#2257206511yescharacteristic
871C2#2257224011yescharacteristic
872C2#2257236811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864037C2
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#24037
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863722C2semidirect
3. C2×#16863391C2semidirect
4. #22564502C2semidirect
5. #22561447C2semidirect
6. #22561446C2semidirect
7. #22561409C2semidirect
8. #22560636C2semidirect
9. #22560498C2semidirect
10. #22560467C2semidirect
11. #22560457C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560141C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
18. C22×C8×D67C22semidirect
28. C2×#14524001C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. #16863295C22semidirect
48. #16863292C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
444. #2035D67semidirect
452. C67#24037semidirect
470. C2×#106C2×D67semidirect
474. C2×#103C2×D67semidirect
475. C2×#103C2×D67semidirect
497. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C2×#168637222
C2×#168633912
#225645022
#225614472
#225614462
#225614092
#225606362
#225604982
#225604672
#225604572
#225601482
#225601412
#225601392
C67×#20352
#2403767