Finite Group Databasebeta

← #30888833

Subgroups — #30888833

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18#16864034—24no—
19#16864034—24no—
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×#14524026—21no—
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
30#16863721—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
33#16863392—24no—
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863321—21no—
45#16863312—21no—
46#16863295C2211yescharacteristic, complemented
47#16863295C2211yescharacteristic, complemented
48#16863288—21no—
49#16863281—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—41no—
73C2×D4×D67—41no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—41no—
78C22×C67⋊C8—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524032—22no—
82#14524032—22no—
83#14524026—28no—
84#14524019—22no—
85#14524019—22no—
86#14524017—22no—
87#14524017D414yes—
88#14524015—28no—
89#14524011—28no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94#14524002—22no—
95#14524002—22no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523977—22no—
117#14523975—22no—
118#14523967—22no—
119#14523967—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—41no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67D414yes—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—41no—
149#103×C67—41no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152C22⋊C8×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268C2×D412yes—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—41no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178D4×D67—44no—
179D4×D67—44no—
180D4×D67—44no—
181D4×D67—44no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—24no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—81no—
187C22×Dic67—81no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—44no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—42no—
210C4⋊Dic67—81no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—22no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—42no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—42no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229#41×C67—28no—
230#41×C67—44no—
231#41×C67—44no—
232#41×C67—44no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D412yes—
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C2×D4×C67#4112yes—
247C2×D4×C67#4112yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—24no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—42no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—48no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67#13512yes—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—48no—
317D4×C67#12314yes—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—48no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67#12012yes—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—48no—
343C22⋊D67—84no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—84no—
363D268—22no—
364D268—22no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—24no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67#54611yescharacteristic
392C22×C67C2×#13511yescharacteristic
393C22×C67#57511yescharacteristic
394C22×C67#57611yescharacteristic
395C22×C67#57711yescharacteristic
396C2×D67—22no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—816no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67C2×#12311yescharacteristic
416C4×C67#53411yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24037—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—44no—
427C2×C67—42no—
428C2×C67#240511yescharacteristic
429C2×C67#300211yescharacteristic
430C2×C67#301211yescharacteristic
431C2×C67#329611yescharacteristic
432C2×C67#329711yescharacteristic
433C2×C67#331111yescharacteristic
434C2×C67#331911yescharacteristic
435D67—42no—
436D67—82no—
437C2×#546—671no—
438C2×#482—671no—
439C2×#416—671no—
440#2485—671no—
441#2042—671no—
442#2042—671no—
443#2036—671no—
444#2035—671no—
445#1893—671no—
446#1869—671no—
447#1864—671no—
448#1862—671no—
449#1788D6711yescharacteristic, complemented
450#1786—671no—
451#1786—671no—
452C67#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D6711yescharacteristic
454C23×D4—671no—
455C23×C8—671no—
456#546—1344no—
457#546—1344no—
458C2×#124—671no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C22⋊Q8—671no—
461C2×#121—671no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#120—1341no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466C2×#117—671no—
467C22×C22⋊C4—1341no—
468#482—1344no—
469C2×#107—671no—
470C2×#106—671no—
471#416—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#397—1341no—
488#394—1341no—
489#389—671no—
490#389—671no—
491#388—1341no—
492#387—1341no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#340—671no—
497#340—671no—
498#336—671no—
499#336—671no—
500C25—1341no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41D26814yes—
507C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—2681no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—671no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8—2681no—
525C22×C8—2681no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#123—1348no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—674no—
537#121—1348no—
538#121—1342no—
539#120—1348no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544#117—1342no—
545#117—1342no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1348no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#107—1342no—
570#106—1342no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—2681no—
586#95—21no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—2682no—
596C24—5361no—
597C24—5361no—
598C24—671no—
599C24—1344no—
600C24—1341no—
601C24D4×D6711yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D26812yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4C2×D26812yes—
638C2×D4#1176162712yes—
639C2×D4#1176162712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—5361no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1344no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6712yes—
667C22×C4C2×D26812yes—
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2684no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2682no—
687C4⋊C4—5361no—
688C4⋊C4—672no—
689C4⋊C4—1344no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1344no—
707C42—2682no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2688no—
724C23—2688no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—5364no—
734C23—5364no—
735C23—5364no—
736C23—672no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23#1452401312yes—
745C23C2×D4×D6711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—2688no—
755D4—2684no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—5364no—
759D4—1342no—
760D4—1342no—
761D4#1452402714yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5364no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4#1452401312yes—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×D26811yescharacteristic
804C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2682no—
833C22—53616no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22C2×#1452401311yescharacteristic
842C22#1686403311yescharacteristic
843C22#1686403311yescharacteristic
844C22#135×D6711yescharacteristic
845C22#1686419311yescharacteristic
846C22#1686420011yescharacteristic
847C22#1686420511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2682no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—2681no—
856C4—5361no—
857C4—5361no—
858C4C2×#1452402711yescharacteristic
859C4#1686395811yescharacteristic
860C4#1686403311yescharacteristic
861C4#1686403311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—2682no—
865C2—5362no—
866C2#2256353711yescharacteristic
867C2#2256942911yescharacteristic
868C2#2256951511yescharacteristic
869C2#2257203711yescharacteristic
870C2#2257205211yescharacteristic
871C2#2257224911yescharacteristic
872C2#2257236911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864034C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24037
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863721C2semidirect
3. C2×#16863392C2semidirect
4. #22564507C2semidirect
5. #22561447C2semidirect
6. #22561447C2semidirect
7. #22561411C2semidirect
8. #22561404C2semidirect
9. #22560635C2semidirect
10. #22560499C2semidirect
11. #22560472C2semidirect
12. #22560458C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
17. C23×C67⋊C8C22semidirect
28. C2×#14524002C22semidirect
31. C2×#14523977C22semidirect
32. C2×#14523975C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523967C22semidirect
46. #16863295C22semidirect
47. #16863295C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #380×C67C22semidirect
449. #1788D67semidirect
452. C67#24037semidirect
474. C2×#103C2×D67semidirect
475. C2×#103C2×D67semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
495. #380C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640342
C2×#168637212
C2×#168633922
#225645072
#225614472
#225614112
#225614042
#225606352
#225604992
#225604722
#225604582
#225601382
C67×#17882
#2403767