Finite Group Databasebeta

← #30889081

Subgroups — #30889081

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573838C211yesmaximal, characteristic
2#22565985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C212yesmaximal, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560491C212yesmaximal, complemented
9#22560155C212yesmaximal, complemented
10#22560123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
14#16864036—22no—
15#16864033—22no—
16D4×C22⋊D67—22no—
17#16864028—22no—
18#16863961—21no—
19#16863958C2211yescharacteristic
20#16863956—21no—
21#16863955C2211yescharacteristic
22#16863902—21no—
23C2×#14524012C2211yescharacteristic
24#120×D67—21no—
25#16863869C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yescomplemented
29C2×#14523957C2212yescomplemented
30#16863324—22no—
31#16863321—22no—
32#16863312—22no—
33#16863310—22no—
34#16863276C2212yescomplemented
35#16863275—21no—
36#16863275—21no—
37#16863273C2212yes—
38#16863273C2212yescomplemented
39#16863273C2212yescomplemented
40#16863271C2212yescomplemented
41#16863268C2212yescomplemented
42#16863257—21no—
43#16863252C2211yescharacteristic, complemented
44#16863251—21no—
45#16863162C2212yescomplemented
46C2×#120×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C67C2212yescomplemented
49#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#342×C67C2212yescomplemented
51C24×D67D411yescharacteristic
52#14524088—24no—
53#14524088—42no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761627—21no—
56C2×#11761627—21no—
57C22×C22⋊D67—24no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—21no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—42no—
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D67D412yes—
65C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67—22no—
71C23×Dic67D411yescharacteristic
72C23×Dic67C2312yes—
73#14524039—22no—
74#14524029—22no—
75#14524027—21no—
76#14524027—21no—
77#14524026—21no—
78#14524025—22no—
79#14524024—21no—
80#14524020—22no—
81#14524017—22no—
82#14524016—22no—
83#14524016—22no—
84#14524015—22no—
85#14524015—22no—
86#14524015—22no—
87#14524014—22no—
88#14524013—22no—
89#14524013—21no—
90#14524013—21no—
91#14524012—21no—
92#14524012—22no—
93#14524012—21no—
94#14524012—21no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97#14524011—21no—
98D4×Dic67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102#14523999—21no—
103C2×C4⋊Dic67—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67D412yes—
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C22⋊C4×D67—22no—
118C22⋊C4×D67—21no—
119#14523957—24no—
120#14523957—42no—
121#14523957—42no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C25×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67D412yes—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132#120×C67—22no—
133#120×C67—21no—
134#120×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—42no—
138C2×C22⋊C4×C67D412yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142#99×C67—42no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—41no—
147C23×D67—82no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151#11761628—44no—
152#11761627—44no—
153#11761627—42no—
154#11761627—42no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—22no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—21no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C2×C22⋊D67—48no—
181C2×C22⋊D67—48no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C2×C22⋊D67—82no—
184C2×C22⋊D67#4114yes—
185D4×D67—44no—
186D4×D67—42no—
187D4×D67—42no—
188D4×D67—84no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—41no—
197C22×Dic67—82no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D412yes—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—22no—
205C4⋊Dic67—22no—
206C4⋊Dic67—82no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—82no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C22⋊Dic67—82no—
220C22⋊Dic67—82no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—82no—
226(C2×D67)⋊C4—82no—
227(C2×D67)⋊C4—82no—
228C4×Dic67—22no—
229C24×C67—22no—
230C24×C67—22no—
231C24×C67—82no—
232C24×C67C2×D412yes—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C24×C67C2×D412yes—
237C24×C67C2411yescharacteristic
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—82no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67—82no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—82no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—24no—
266C23×C67—24no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—84no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67#12012yes—
280C23×C67#12012yes—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C2×#4112yes—
285C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—84no—
303C22×D67#12312yes—
304D4×C67—44no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—82no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—84no—
320C22⋊D67—24no—
321C22⋊D67—24no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—82no—
333C22⋊D67—82no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—44no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67#12312yes—
356D268—42no—
357D268—82no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—82no—
361Dic134—42no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—84no—
380C22×C67—84no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67C2×#12011yescharacteristic
383C22×C67C2×#12311yescharacteristic
384C22×C67#53411yescharacteristic
385C22×C67#54612yes—
386C22×C67#54612yes—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—88no—
397C2×D67—82no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—162no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—82no—
403C4×C67—82no—
404Dic67—22no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—42no—
408Dic67—82no—
409Dic67—82no—
410#24058—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—22no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—22no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—42no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67#240511yescharacteristic
419C2×C67#302612yes—
420D67—42no—
421D67—81no—
422D67—81no—
423#3484—671no—
424#2622—671no—
425#2622—671no—
426#2308—671no—
427#2044—672no—
428#2044—672no—
429#1898—671no—
430#1898D6711yescharacteristic, complemented
431#1867—672no—
432#1790—672no—
433#1781—671no—
434C67#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×H(5,𝔽2)—671no—
436C23×D4—671no—
437#546—1342no—
438#546—1342no—
439D42—1342no—
440D42—1342no—
441#535—1341no—
442#534—671no—
443#534—671no—
444#534—1341no—
445#525—1341no—
446C2×#120—671no—
447C2×#120—1341no—
448C2×#120C2×D6711yescharacteristic
449#518—671no—
450C22×C22⋊C4—671no—
451C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
452C2×#99—672no—
453C2×#99—672no—
454C2×#99—672no—
455C2×#99C2×D6712yescomplemented
456#397—1342no—
457#397—1342no—
458#394—1342no—
459#394—1342no—
460#386—672no—
461#386—672no—
462#386—672no—
463#386—672no—
464#386—1341no—
465#386—1341no—
466#385—672no—
467#385—672no—
468#381—1341no—
469#379—671no—
470#379—1341no—
471#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#342—672no—
473#342C2×D6712yescomplemented
474C25—671no—
475C25C22×D6711yescharacteristic
476H(5,𝔽2)—2682no—
477H(5,𝔽2)—1344no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C22×D4—2682no—
482C22×D4—671no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4—1344no—
492C22×D4—1342no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1342no—
495C22×D4D26812yes—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—672no—
500#127—1342no—
501#124—1342no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1342no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507C22⋊Q8—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#120—21no—
516#120—21no—
517#120—22no—
518#120—1341no—
519#120—1341no—
520#120—1342no—
521#120—1341no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1341no—
525#120—1341no—
526#120—1342no—
527#120—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532#117—1341no—
533C2×C4⋊C4—1342no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—672no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—672no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1342no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1342no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C22⋊C4D26812yes—
553C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
554C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556#99—42no—
557#99—2682no—
558#99—2682no—
559#99—1344no—
560#95—1342no—
561#95—1342no—
562#95—1342no—
563#95—1342no—
564#95—1342no—
565#95—1342no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—82no—
569C24—2681no—
570C24—5362no—
571C24—671no—
572C24—671no—
573C24—671no—
574C24—1342no—
575C24—1341no—
576C24—1342no—
577C24D4×D6712yes—
578C24D4×D6711yescharacteristic
579C24D4×D6711yescharacteristic
580C24C2×D26811yescharacteristic
581C24C2×D26812yes—
582C24C23×D6711yescharacteristic
583#41—2684no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2684no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—2688no—
599C2×D4—2688no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—5362no—
604C2×D4—5364no—
605C2×D4—674no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1342no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—5362no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4C2×D26811yescharacteristic
649C22×C4C2×D26812yes—
650C4⋊C4—5362no—
651C4⋊C4—5362no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—5362no—
668C22⋊C4—5362no—
669C22⋊C4—5362no—
670C22⋊C4—5362no—
671C22⋊C4—5362no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—1342no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—2682no—
703C23—2682no—
704C23—2684no—
705C23—2682no—
706C23—2684no—
707C23—2682no—
708C23—5362no—
709C23—5364no—
710C23—5362no—
711C23—5364no—
712C23—672no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23—1342no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23#1452401312yes—
721C23#1452401312yes—
722C23C2×D4×D6711yescharacteristic
723C23C2×D4×D6711yescharacteristic
724C23C22×D26811yescharacteristic
725C23#41×D6712yes—
726C23#1452408812yes—
727Q8—2682no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—2682no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2684no—
743D4—2682no—
744D4—5362no—
745D4—5362no—
746D4—5362no—
747D4—1344no—
748D4—1344no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—5362no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5362no—
815C22—5368no—
816C22—10722no—
817C22—1342no—
818C22C2×#1452401311yescharacteristic
819C22#123×D6711yescharacteristic
820C22#1686395611yescharacteristic
821C22#1686403512yes—
822C22#1686404112yes—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—5362no—
831C4—5362no—
832C4—1342no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—2682no—
841C2—5361no—
842C2—5361no—
843C2#2256353511yescharacteristic
844C2#2256960812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573838C2
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#24058
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565985C2semidirect
3. #22565984C2semidirect
4. #22562784C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22560662C2semidirect
8. #22560491C2semidirect
9. #22560155C2semidirect
10. #22560123C2semidirect
11. C67×#1898C2semidirect
26. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
28. C2×#14523957C22semidirect
29. C2×#14523957C22semidirect
34. #16863276C22semidirect
38. #16863273C22semidirect
39. #16863273C22semidirect
40. #16863271C22semidirect
41. #16863268C22semidirect
43. #16863252C22semidirect
45. #16863162C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
48. C2×#99×C67C22semidirect
49. #379×C67C22semidirect
50. #342×C67C22semidirect
430. #1898D67semidirect
434. C67#24058semidirect
451. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
455. C2×#99C2×D67semidirect
471. #379C2×D67semidirect
473. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738382
#225659852
#225659842
#225627842
#225614612
#225614592
#225606622
#225604912
#225601552
#225601232
C67×#18982
#2405867