Finite Group Databasebeta

← #30889084

Subgroups — #30889084

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573845C211yesmaximal, characteristic
2#22565987C212yesmaximal, complemented
3#22562783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561461C212yesmaximal, complemented
5#22561460C212yesmaximal, complemented
6#22560661C212yesmaximal, complemented
7#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×D4×D67C2211yescharacteristic
14#16864041—22no—
15#16864041—22no—
16D4×D268—22no—
17D4×D268—22no—
18#16863965—21no—
19#16863958—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863908—21no—
22C2×#14524013—21no—
23C2×#14524013C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523958C2211yescharacteristic
27C2×#14523957C2212yescomplemented
28C2×#14523957C2212yescomplemented
29C2×#14523957C2212yescomplemented
30#16863325—22no—
31#16863322—22no—
32#16863314—22no—
33#16863313—22no—
34#16863276C2211yescharacteristic
35#16863275C2212yescomplemented
36#16863275C2211yescharacteristic, complemented
37#16863274—21no—
38#16863273C2212yescomplemented
39#16863273C2211yescharacteristic, complemented
40#16863272—21no—
41#16863268C2212yescomplemented
42#16863258—21no—
43#16863251—21no—
44#16863251C2212yescomplemented
45#16863163C2212yescomplemented
46#518×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2211yescharacteristic
48#386×C67C2211yescharacteristic
49#385×C67C2212yescomplemented
50#342×C67C2212yescomplemented
51C24×D67D411yescharacteristic
52C24×D67C2311yescharacteristic
53#14524088—22no—
54#14524088—22no—
55#14524088—42no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761627—22no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268D411yescharacteristic
61C22×D268D412yes—
62C22×D268D412yes—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D67C2312yes—
66C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—42no—
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76#14524040—22no—
77#14524031—22no—
78#14524027—22no—
79#14524027—22no—
80#14524027—22no—
81#14524023—21no—
82#14524023—21no—
83#14524018—21no—
84#14524018—21no—
85#14524018—22no—
86#14524018—22no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—22no—
91#14524013—22no—
92#14524013—22no—
93#14524013—22no—
94#14524013—22no—
95#14524013—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524013—22no—
99#14524013—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D67—42no—
122#14523958—22no—
123#14523957—42no—
124#14523957—42no—
125#14523957—42no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—22no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—22no—
136#117×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143#99×C67—22no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—41no—
154C23×D67—81no—
155C23×D67—81no—
156C23×D67—81no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67C2×D411yescharacteristic
159C23×D67C2×D412yes—
160C23×D67C2×D412yes—
161C23×D67C2×D412yes—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164#11761628—42no—
165#11761628—42no—
166#11761627—44no—
167#11761627—44no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—22no—
178C2×D268—41no—
179C2×D268—82no—
180C2×D268—82no—
181C2×D268—82no—
182C2×D268—82no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—81no—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—81no—
220C2×C4×D67—81no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—22no—
223Dic67⋊C4—82no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—81no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—82no—
241(C2×D67)⋊C4—82no—
242(C2×D67)⋊C4—82no—
243(C2×D67)⋊C4—81no—
244(C2×D67)⋊C4—82no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247C24×C67C2411yescharacteristic
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67#4112yes—
251C2×D4×C67#4112yes—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—22no—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—81no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2×D412yes—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—82no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—81no—
272C42×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67#12312yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C23×C67C22×D412yes—
282C23×C67C2×#4111yescharacteristic
283C23×C67C2×#4111yescharacteristic
284C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—42no—
316C22×D67—81no—
317C22×D67—81no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—82no—
320C22×D67—82no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—81no—
323C22×D67—81no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67#12011yescharacteristic
326C22×D67#12011yescharacteristic
327C22×D67#12012yes—
328D4×C67—24no—
329D4×C67—24no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67#12312yes—
350C22⋊D67—44no—
351C22⋊D67—44no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—42no—
376D268—44no—
377D268—42no—
378D268—44no—
379D268—44no—
380D268—82no—
381D268—82no—
382D268—82no—
383D268—82no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—44no—
387C4×D67—84no—
388Dic134—42no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67C2×#12011yescharacteristic
402C22×C67C2×#12311yescharacteristic
403C22×C67#53411yescharacteristic
404C22×C67#54612yes—
405C22×C67#54612yes—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—82no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—82no—
429C2×D67—82no—
430C2×D67—84no—
431C2×D67—84no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—162no—
436C4×C67—22no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67—82no—
441C4×C67—81no—
442Dic67—42no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445Dic67—82no—
446Dic67—81no—
447#24058—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—22no—
450C2×C67—22no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—42no—
453C2×C67#240511yescharacteristic
454C2×C67#302611yescharacteristic
455C2×C67#302611yescharacteristic
456D67—42no—
457D67—41no—
458D67—41no—
459D67—81no—
460D67—82no—
461#3484—671no—
462#2622—672no—
463#2308—671no—
464#2044—672no—
465#2044—672no—
466#1898—672no—
467#1867—671no—
468#1867D6711yescharacteristic, complemented
469#1790—671no—
470#1790—671no—
471#1781—671no—
472C67#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474C23×D4—671no—
475#546—1342no—
476#546—1342no—
477D42—1342no—
478D42—1342no—
479#535—1341no—
480#534—672no—
481#534—1341no—
482#525—1341no—
483C2×#120—672no—
484C2×#120—1341no—
485#518C2×D6711yescharacteristic
486C22×C22⋊C4—671no—
487C22×C22⋊C4—671no—
488C2×#99—672no—
489C2×#99—672no—
490C2×#99—672no—
491C2×#99—671no—
492C2×#99C2×D6711yescharacteristic
493#397—1342no—
494#397—1342no—
495#394—1342no—
496#394—1342no—
497#386—671no—
498#386—671no—
499#386—672no—
500#386—671no—
501#386—672no—
502#386—1341no—
503#386—1341no—
504#386C2×D6711yescharacteristic
505#385—672no—
506#385C2×D6712yescomplemented
507#381—1341no—
508#379—672no—
509#379—1341no—
510#342—672no—
511#342C2×D6712yescomplemented
512C25—671no—
513C25—671no—
514H(5,𝔽2)—2682no—
515H(5,𝔽2)—1342no—
516H(5,𝔽2)—1342no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1341no—
519C22×D4—2682no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—672no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—672no—
525C22×D4—672no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1342no—
529C22×D4—1342no—
530C22×D4—1342no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1342no—
533C22×D4—1342no—
534C22×D4C22×D6711yescharacteristic
535C23×C4—671no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4C22×D6711yescharacteristic
539#127—1342no—
540#124—1342no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1342no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#120—1342no—
555#120—1342no—
556#120—1342no—
557#120—1342no—
558#120—1342no—
559#120—1342no—
560#120—1342no—
561#120—1342no—
562#120—1342no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567#117—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—2682no—
573C2×C22⋊C4—672no—
574C2×C22⋊C4—672no—
575C2×C22⋊C4—671no—
576C2×C22⋊C4—672no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1342no—
581C2×C22⋊C4—1342no—
582C2×C22⋊C4—1342no—
583C2×C22⋊C4—1342no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1342no—
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
593C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
594#99—22no—
595#99—2682no—
596#99—2682no—
597#99—2682no—
598#99—1342no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1342no—
604#95—1342no—
605#95—1341no—
606#95—1342no—
607C24—2681no—
608C24—5361no—
609C24—5361no—
610C24—5361no—
611C24—5361no—
612C24—672no—
613C24—672no—
614C24—671no—
615C24—671no—
616C24—671no—
617C24—672no—
618C24—1341no—
619C24—1341no—
620C24—1341no—
621C24—1342no—
622C24—1341no—
623C24—1341no—
624C24—1342no—
625C24D4×D6711yescharacteristic
626C24C23×D6711yescharacteristic
627#41—2682no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2682no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—2681no—
635C2×D4—2684no—
636C2×D4—2684no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—2684no—
640C2×D4—2684no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2681no—
644C2×D4—5362no—
645C2×D4—5362no—
646C2×D4—5362no—
647C2×D4—5362no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4#1176162812yes—
671C2×D4#1176162912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—5361no—
683C22×C4—5361no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1342no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1342no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4D4×D6712yes—
697C22×C4D4×D6712yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—5362no—
702C4⋊C4—1342no—
703C4⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2681no—
712C22⋊C4—2681no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—5362no—
716C22⋊C4—5362no—
717C22⋊C4—5362no—
718C22⋊C4—5362no—
719C22⋊C4—5361no—
720C22⋊C4—5361no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C42—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2682no—
747C23—2682no—
748C23—2682no—
749C23—2682no—
750C23—2682no—
751C23—2682no—
752C23—2682no—
753C23—2682no—
754C23—2682no—
755C23—2682no—
756C23—2682no—
757C23—5362no—
758C23—5362no—
759C23—5364no—
760C23—5364no—
761C23—5361no—
762C23—5361no—
763C23—5361no—
764C23—5361no—
765C23—5364no—
766C23—671no—
767C23—671no—
768C23—672no—
769C23—1341no—
770C23—1342no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1341no—
779C23—1342no—
780C23—1342no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23#1452402812yes—
784C23C2×D4×D6712yes—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786C23C2×#1176162811yescharacteristic
787C23C2×#1176162911yescharacteristic
788C23#1452408912yes—
789Q8—2682no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—2682no—
793D4—2684no—
794D4—2684no—
795D4—2684no—
796D4—2684no—
797D4—2684no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—2682no—
802D4—2682no—
803D4—2682no—
804D4—5362no—
805D4—5362no—
806D4—5362no—
807D4—5362no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2684no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—5364no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4#1452402812yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—2682no—
863C22—2682no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—2681no—
869C22—2682no—
870C22—2681no—
871C22—2682no—
872C22—2681no—
873C22—5362no—
874C22—5362no—
875C22—5362no—
876C22—5362no—
877C22—5361no—
878C22—5362no—
879C22—5362no—
880C22—5364no—
881C22—5364no—
882C22—10722no—
883C22—1341no—
884C22—1342no—
885C22—1341no—
886C22—1341no—
887C22—1342no—
888C22—1341no—
889C22—1341no—
890C22—1341no—
891C22—1342no—
892C22#120×D6711yescharacteristic
893C22C2×#1452402811yescharacteristic
894C22#1686395711yescharacteristic
895C22#1686403712yes—
896C22#1686404212yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—2681no—
904C4—2682no—
905C4—5361no—
906C4—5362no—
907C4—5361no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—2681no—
914C2—2681no—
915C2—2682no—
916C2—5361no—
917C2—5362no—
918C2#2256353811yescharacteristic
919C2#2256960411yescharacteristic
920C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573845C2
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#24058
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565987C2semidirect
3. #22562783C2semidirect
4. #22561461C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22560661C2semidirect
7. #22560490C2semidirect
8. #22560156C2semidirect
9. #22560155C2semidirect
10. #22560122C2semidirect
11. C67×#1867C2semidirect
24. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
27. C2×#14523957C22semidirect
28. C2×#14523957C22semidirect
29. C2×#14523957C22semidirect
35. #16863275C22semidirect
36. #16863275C22semidirect
38. #16863273C22semidirect
39. #16863273C22semidirect
41. #16863268C22semidirect
44. #16863251C22semidirect
45. #16863163C22semidirect
49. #385×C67C22semidirect
50. #342×C67C22semidirect
468. #1867D67semidirect
472. C67#24058semidirect
506. #385C2×D67semidirect
511. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738452
#225659872
#225627832
#225614612
#225614602
#225606612
#225604902
#225601562
#225601552
#225601222
C67×#18672
#2405867