Finite Group Databasebeta

← #30889085

Subgroups — #30889085

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573850C211yesmaximal, characteristic
2#22565995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18#16864046—21no—
19#16864046—21no—
20#16864044—21no—
21#16864044—21no—
22#16864035—21no—
23#16864035—21no—
24#16864033—21no—
25#16864033—21no—
26#16863968—21no—
27#16863956—21no—
28#16863955C2211yescharacteristic
29#16863902—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32#123×D67—21no—
33#16863869C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic, complemented
35C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523958C2211yescharacteristic
37C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863338—21no—
43#16863337—21no—
44#16863332—21no—
45#16863331—21no—
46#16863330—21no—
47#16863329—21no—
48#16863325—21no—
49#16863324—21no—
50#16863300—21no—
51#16863296—21no—
52#16863276C2211yescharacteristic
53#16863276C2211yescharacteristic, complemented
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863275C2211yescharacteristic
56#16863273C2211yescharacteristic
57#16863273C2211yescharacteristic
58#16863271C2211yescharacteristic, complemented
59#16863269C2211yescharacteristic, complemented
60#16863268C2211yescharacteristic, complemented
61#16863257C2211yescharacteristic, complemented
62#16863257C2211yescharacteristic, complemented
63#16863255—21no—
64#16863254—21no—
65#16863163C2211yescharacteristic, complemented
66#16863162C2211yescharacteristic, complemented
67#16863162C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C67C2211yescharacteristic
72#386×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—21no—
88C2×#11761627—41no—
89C2×#11761627—41no—
90C22×Dic134D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C23×Dic67D411yescharacteristic
98C23×Dic67C2311yescharacteristic
99C23×Dic67C2311yescharacteristic
100C22×C4×D67D411yescharacteristic
101#14524042—21no—
102#14524042—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—41no—
149#14523999—41no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D67—21no—
181C22⋊C4×D67—21no—
182C22⋊C4×D67—21no—
183C2×C4×Dic67—21no—
184#14523958—41no—
185#14523958—41no—
186#14523957—22no—
187#14523957—22no—
188#14523957—41no—
189#14523957—41no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C67⋊#95—21no—
202C67⋊#95—21no—
203C22×D4×C67C2311yescharacteristic
204C22×D4×C67C2311yescharacteristic
205C23×C4×C67C2311yescharacteristic
206#123×C67—21no—
207#123×C67—21no—
208#121×C67—21no—
209#121×C67—21no—
210#120×C67—21no—
211#120×C67—21no—
212C2×C4⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219#99×C67—41no—
220#99×C67—41no—
221#95×C67—21no—
222#95×C67—21no—
223#95×C67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67C2×D411yescharacteristic
226C23×D67C2×D411yescharacteristic
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232#11761627—42no—
233#11761627—42no—
234#11761627—42no—
235#11761627—42no—
236#11761627—42no—
237#11761627—42no—
238#11761627—42no—
239#11761627—42no—
240#11761627—42no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—22no—
245C2×Dic134—41no—
246C2×D268—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—22no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—41no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C2×C22⋊D67#4112yes—
268C2×C22⋊D67#4112yes—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—42no—
272D4×D67—42no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67—22no—
281C22×Dic67—21no—
282C22×Dic67—21no—
283C22×Dic67—21no—
284C22×Dic67—21no—
285C22×Dic67—21no—
286C22×Dic67—21no—
287C22×Dic67—41no—
288C22×Dic67—81no—
289C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67—21no—
300C2×C4×D67—21no—
301C2×C4×D67—22no—
302C2×C4×D67—21no—
303C2×C4×D67—21no—
304C2×C4×D67—21no—
305C2×C4×D67—21no—
306C2×C4×D67—41no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—21no—
311C4⋊Dic67—81no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—42no—
321Dic67⋊C4—41no—
322Dic67⋊C4—41no—
323Dic67⋊C4—41no—
324Dic67⋊C4—41no—
325Dic67⋊C4—81no—
326Dic67⋊C4—81no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—81no—
342C22⋊Dic67—81no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—81no—
352(C2×D67)⋊C4—81no—
353(C2×D67)⋊C4—81no—
354(C2×D67)⋊C4—81no—
355C4×Dic67—21no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—42no—
358C24×C67C2×D411yescharacteristic
359C24×C67C2×D411yescharacteristic
360C24×C67C2411yescharacteristic
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67—21no—
363C2×D4×C67—21no—
364C2×D4×C67—21no—
365C2×D4×C67—21no—
366C2×D4×C67—21no—
367C2×D4×C67—21no—
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—21no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67—21no—
380C22×C4×C67—21no—
381C22×C4×C67—81no—
382C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
386C4⋊C4×C67—21no—
387C4⋊C4×C67—21no—
388C4⋊C4×C67—81no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—21no—
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—21no—
399C22⋊C4×C67—21no—
400C22⋊C4×C67—21no—
401C22⋊C4×C67—81no—
402C22⋊C4×C67—81no—
403C23×C67—21no—
404C23×C67—21no—
405C23×C67—21no—
406C23×C67—21no—
407C23×C67—21no—
408C23×C67—21no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67C22×D411yescharacteristic
416C23×C67C22×D411yescharacteristic
417C23×C67C22×D411yescharacteristic
418C23×C67C2×#4111yescharacteristic
419C23×C67C2×#4111yescharacteristic
420C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D67—21no—
423C22×D67—21no—
424C22×D67—21no—
425C22×D67—21no—
426C22×D67—21no—
427C22×D67—42no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—81no—
433C22×D67—81no—
434C22×D67#12312yes—
435D4×C67—41no—
436D4×C67—41no—
437D4×C67—41no—
438D4×C67—41no—
439D4×C67—41no—
440D4×C67—41no—
441D4×C67—41no—
442D4×C67—41no—
443D4×C67—81no—
444D4×C67—81no—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—21no—
447C2×C4×C67—21no—
448C2×C4×C67—21no—
449C2×C4×C67—21no—
450C2×C4×C67—21no—
451C2×C4×C67—21no—
452C2×C4×C67—21no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C22⋊D67—22no—
472C22⋊D67—22no—
473C22⋊D67—22no—
474C22⋊D67—22no—
475C22⋊D67—42no—
476C22⋊D67—42no—
477C22⋊D67—42no—
478C22⋊D67—42no—
479C22⋊D67—41no—
480C22⋊D67—41no—
481C22⋊D67—41no—
482C22⋊D67—41no—
483C22⋊D67—81no—
484C22⋊D67—81no—
485C2×Dic67—21no—
486C2×Dic67—21no—
487C2×Dic67—21no—
488C2×Dic67—21no—
489C2×Dic67—21no—
490C2×Dic67—21no—
491C2×Dic67—21no—
492C2×Dic67—21no—
493C2×Dic67—21no—
494C2×Dic67—21no—
495C2×Dic67—21no—
496C2×Dic67—21no—
497C2×Dic67—21no—
498C2×Dic67—21no—
499C2×Dic67—21no—
500C2×Dic67—21no—
501C2×Dic67—21no—
502C2×Dic67—21no—
503C2×Dic67—21no—
504C2×Dic67—42no—
505C2×Dic67—42no—
506C2×Dic67—42no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67#12011yescharacteristic
526C2×Dic67#12011yescharacteristic
527C2×Dic67#12011yescharacteristic
528C2×Dic67#12011yescharacteristic
529C2×Dic67#12312yes—
530D268—42no—
531C4×D67—42no—
532C4×D67—42no—
533C4×D67—42no—
534C4×D67—42no—
535C4×D67—81no—
536C4×D67—81no—
537Dic134—42no—
538Dic134—42no—
539Dic134—42no—
540C22×C67—21no—
541C22×C67—21no—
542C22×C67—21no—
543C22×C67—21no—
544C22×C67—21no—
545C22×C67—21no—
546C22×C67—41no—
547C22×C67—41no—
548C22×C67—41no—
549C22×C67—41no—
550C22×C67—42no—
551C22×C67—41no—
552C22×C67—41no—
553C22×C67—41no—
554C22×C67—41no—
555C22×C67—41no—
556C22×C67—41no—
557C22×C67—81no—
558C22×C67—81no—
559C22×C67—81no—
560C22×C67C2×#12011yescharacteristic
561C22×C67C2×#12311yescharacteristic
562C22×C67#53411yescharacteristic
563C22×C67#54611yescharacteristic
564C22×C67#54611yescharacteristic
565C22×C67#54611yescharacteristic
566C22×C67#54611yescharacteristic
567C2×D67—22no—
568C2×D67—41no—
569C2×D67—41no—
570C2×D67—42no—
571C2×D67—41no—
572C2×D67—41no—
573C2×D67—41no—
574C2×D67—81no—
575C2×D67—81no—
576C2×D67—81no—
577C2×D67—162no—
578C4×C67—41no—
579C4×C67—41no—
580C4×C67—41no—
581C4×C67—41no—
582C4×C67—81no—
583C4×C67—81no—
584C4×C67—81no—
585C4×C67—81no—
586Dic67—22no—
587Dic67—21no—
588Dic67—21no—
589Dic67—21no—
590Dic67—21no—
591Dic67—41no—
592Dic67—41no—
593Dic67—41no—
594Dic67—81no—
595Dic67—81no—
596Dic67—81no—
597Dic67—81no—
598#24059—671nomaximal, Sylow
599C2×C67—21no—
600C2×C67—21no—
601C2×C67—21no—
602C2×C67—21no—
603C2×C67—21no—
604C2×C67—21no—
605C2×C67—81no—
606C2×C67—81no—
607C2×C67#240511yescharacteristic
608C2×C67#302711yescharacteristic
609C2×C67#302811yescharacteristic
610D67—42no—
611D67—81no—
612#3485—671no—
613#2623—671no—
614#2623—671no—
615#2311—671no—
616#2044—671no—
617#2044—671no—
618#2044—671no—
619#2044D6711yescharacteristic, complemented
620#1899—671no—
621#1899—671no—
622#1867—671no—
623#1867—671no—
624#1790—671no—
625#1790—671no—
626#1782—671no—
627C67#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×H(5,𝔽2)—671no—
629C22×#41—671no—
630#547—1341no—
631#547—1341no—
632#547—1341no—
633#547—1341no—
634#546—1341no—
635#546—1341no—
636#546—1341no—
637#546—1341no—
638#536—1341no—
639#534—671no—
640#534—1341no—
641#534C2×D6711yescharacteristic
642#525—1341no—
643C2×#123—671no—
644C2×#123—671no—
645C2×#123—1341no—
646#518—671no—
647C2×#117—671no—
648C22×C4⋊C4—671no—
649C2×#99—671no—
650C2×#99—671no—
651C2×#99—671no—
652C2×#99—671no—
653C2×#99—671no—
654C2×#99—671no—
655C2×#99C2×D6711yescharacteristic
656C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
657#400—1341no—
658#400—1341no—
659#399—1341no—
660#399—1341no—
661#398—1341no—
662#398—1341no—
663#397—1341no—
664#397—1341no—
665#391—1341no—
666#390—1341no—
667#386—671no—
668#386—671no—
669#386—671no—
670#386—671no—
671#386—671no—
672#386—671no—
673#386C2×D6711yescharacteristic
674#386C2×D6711yescharacteristic, complemented
675#385—671no—
676#385—671no—
677#385—671no—
678#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
679#381—671no—
680#381—671no—
681#380—1341no—
682#380—1341no—
683#342—671no—
684#342—671no—
685#342—671no—
686#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
687H(5,𝔽2)—2681no—
688H(5,𝔽2)—2681no—
689H(5,𝔽2)—1342no—
690H(5,𝔽2)—1342no—
691C2×#41—2681no—
692C2×#41—2681no—
693C2×#41—1341no—
694C2×#41—1341no—
695C2×#41—1341no—
696C2×#41—1341no—
697C2×#41—1341no—
698C2×#41—1341no—
699C2×#41—1342no—
700C2×#41—1342no—
701C2×#41—1341no—
702C22×Q8—671no—
703C22×D4—671no—
704C22×D4—671no—
705C22×D4—671no—
706C22×D4—1341no—
707C22×D4—1341no—
708C22×D4—1341no—
709C22×D4C22×D6711yescharacteristic
710C22×D4C22×D6711yescharacteristic
711C23×C4—671no—
712C23×C4—671no—
713C23×C4—671no—
714C23×C4—671no—
715C23×C4C22×D6711yescharacteristic
716C4⋊Q8—1341no—
717C4⋊Q8—1341no—
718#124—1341no—
719#124—1341no—
720#123—21no—
721#123—21no—
722#123—1341no—
723#123—1341no—
724#123—1341no—
725#123—1341no—
726#123—1341no—
727#123—1341no—
728#123—1341no—
729#123—1341no—
730#123—1341no—
731#123—1341no—
732#123—1341no—
733#123—1341no—
734#123—1341no—
735#123—1341no—
736#123—1341no—
737#123—1341no—
738C22⋊Q8—1341no—
739C22⋊Q8—1341no—
740C22⋊Q8—1341no—
741C22⋊Q8—1341no—
742C22⋊Q8—1341no—
743C22⋊Q8—1341no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—1341no—
747#121—1341no—
748#121—1341no—
749#121—1341no—
750#121—1341no—
751#121—1341no—
752#121—1341no—
753#121—1341no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1341no—
757#120—1341no—
758#120—1341no—
759#120—1341no—
760C4×D4—1341no—
761C4×D4—1341no—
762C4×D4—1341no—
763C4×D4—1341no—
764C4×D4—1341no—
765C4×D4—1341no—
766C4×D4—1341no—
767C4×D4—1341no—
768#117—2681no—
769#117—2681no—
770#117—1341no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—671no—
773C2×C4⋊C4—671no—
774C2×C4⋊C4—671no—
775C2×C4⋊C4—671no—
776C2×C4⋊C4—1341no—
777C2×C4⋊C4—1341no—
778C2×C4⋊C4—1341no—
779C2×C4⋊C4—1341no—
780C2×C4⋊C4—1341no—
781C2×C4⋊C4—1341no—
782C2×C4⋊C4—1341no—
783C2×C4⋊C4—1341no—
784C2×C4⋊C4—1341no—
785C2×C4⋊C4—1341no—
786C2×C4⋊C4—1341no—
787C2×C4⋊C4—1341no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—671no—
791C2×C22⋊C4—671no—
792C2×C22⋊C4—671no—
793C2×C22⋊C4—671no—
794C2×C22⋊C4—671no—
795C2×C22⋊C4—671no—
796C2×C22⋊C4—671no—
797C2×C22⋊C4—671no—
798C2×C22⋊C4—1341no—
799C2×C22⋊C4—1341no—
800C2×C22⋊C4—1341no—
801C2×C22⋊C4—1341no—
802C2×C22⋊C4—1341no—
803C2×C22⋊C4—1341no—
804C2×C22⋊C4—1341no—
805C2×C22⋊C4—1341no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
811C2×C42—1341no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—2681no—
815#99—2681no—
816#99—2681no—
817#99—2681no—
818#99—1342no—
819#99—1342no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1341no—
824#95—1341no—
825#95—1341no—
826#95—1341no—
827#95—1341no—
828#95—1341no—
829#95—1341no—
830#95—1341no—
831#95—1341no—
832#95—1341no—
833#95—1341no—
834#95—1341no—
835#95—1341no—
836C24—671no—
837C24—671no—
838C24—1341no—
839C24D4×D6711yescharacteristic
840C24D4×D6711yescharacteristic
841C24C23×D6711yescharacteristic
842#41—2682no—
843#41—2682no—
844#41—2682no—
845#41—2682no—
846#41—2682no—
847#41—2682no—
848#41—2682no—
849#41—2682no—
850#41—2682no—
851#41—2682no—
852#41—2682no—
853#41—2682no—
854#41—2682no—
855#41—2682no—
856C2×Q8—2681no—
857C2×Q8—1341no—
858C2×Q8—1341no—
859C2×Q8—1342no—
860C2×Q8—1341no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—2682no—
876C2×D4—2682no—
877C2×D4—2682no—
878C2×D4—2682no—
879C2×D4—2682no—
880C2×D4—2682no—
881C2×D4—2681no—
882C2×D4—672no—
883C2×D4—672no—
884C2×D4—1341no—
885C2×D4—1341no—
886C2×D4—1341no—
887C2×D4—1342no—
888C2×D4—1341no—
889C2×D4—1341no—
890C2×D4—1341no—
891C2×D4—1341no—
892C2×D4—1341no—
893C2×D4—1341no—
894C2×D4—1341no—
895C2×D4—1341no—
896C2×D4—1341no—
897C2×D4—1341no—
898C2×D4—1341no—
899C2×D4—1341no—
900C2×D4—1341no—
901C2×D4—1341no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—2681no—
910C22×C4—2681no—
911C22×C4—5361no—
912C22×C4—671no—
913C22×C4—671no—
914C22×C4—671no—
915C22×C4—671no—
916C22×C4—671no—
917C22×C4—671no—
918C22×C4—671no—
919C22×C4—671no—
920C22×C4—671no—
921C22×C4—671no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1342no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1342no—
938C22×C4—1341no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4D4×D6711yescharacteristic
944C22×C4D4×D6711yescharacteristic
945C22×C4D4×D6711yescharacteristic
946C22×C4D4×D6711yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—81no—
950C4⋊C4—2681no—
951C4⋊C4—2681no—
952C4⋊C4—2681no—
953C4⋊C4—2681no—
954C4⋊C4—2682no—
955C4⋊C4—5361no—
956C4⋊C4—5361no—
957C4⋊C4—5361no—
958C4⋊C4—1341no—
959C4⋊C4—1341no—
960C4⋊C4—1341no—
961C4⋊C4—1341no—
962C4⋊C4—1341no—
963C4⋊C4—1341no—
964C4⋊C4—1341no—
965C4⋊C4—1341no—
966C4⋊C4—1341no—
967C4⋊C4—1341no—
968C4⋊C4—1341no—
969C4⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—81no—
984C22⋊C4—5361no—
985C22⋊C4—5361no—
986C22⋊C4—5361no—
987C22⋊C4—5361no—
988C22⋊C4—5361no—
989C22⋊C4—5361no—
990C22⋊C4—1341no—
991C22⋊C4—1341no—
992C22⋊C4—1341no—
993C22⋊C4—1341no—
994C22⋊C4—1341no—
995C22⋊C4—1341no—
996C22⋊C4—1341no—
997C22⋊C4—1341no—
998C22⋊C4—1341no—
999C22⋊C4—1341no—
1000C22⋊C4—1341no—
1001C22⋊C4—1341no—
1002C22⋊C4—1341no—
1003C22⋊C4—1341no—
1004C22⋊C4—1341no—
1005C22⋊C4—1341no—
1006C22⋊C4—1341no—
1007C22⋊C4—1341no—
1008C22⋊C4—1341no—
1009C22⋊C4—1341no—
1010C22⋊C4—1341no—
1011C22⋊C4—1341no—
1012C42—2682no—
1013C42—1341no—
1014C42—1341no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—2681no—
1028C23—2681no—
1029C23—2681no—
1030C23—2681no—
1031C23—2682no—
1032C23—5361no—
1033C23—5361no—
1034C23—672no—
1035C23—1341no—
1036C23—1341no—
1037C23—1341no—
1038C23—1341no—
1039C23—1341no—
1040C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1043C23#41×D6711yescharacteristic
1044C23#41×D6711yescharacteristic
1045C23#1452408811yescharacteristic
1046C23#1452408911yescharacteristic
1047Q8—2682no—
1048Q8—2682no—
1049Q8—2682no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—2682no—
1061D4—2682no—
1062D4—2681no—
1063D4—2681no—
1064D4—2681no—
1065D4—2681no—
1066D4—2682no—
1067D4—2682no—
1068D4—2682no—
1069D4—5361no—
1070D4—5361no—
1071D4—1342no—
1072D4—1342no—
1073D4—1342no—
1074D4—1342no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—2682no—
1102C2×C4—2682no—
1103C2×C4—2682no—
1104C2×C4—2682no—
1105C2×C4—2682no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—2681no—
1115C2×C4—2681no—
1116C2×C4—2681no—
1117C2×C4—2681no—
1118C2×C4—2681no—
1119C2×C4—2681no—
1120C2×C4—2681no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2681no—
1123C2×C4—2681no—
1124C2×C4—2682no—
1125C2×C4—2682no—
1126C2×C4—5361no—
1127C2×C4—5361no—
1128C2×C4—671no—
1129C2×C4—671no—
1130C2×C4—671no—
1131C2×C4—671no—
1132C2×C4—672no—
1133C2×C4—1341no—
1134C2×C4—1341no—
1135C2×C4—1341no—
1136C2×C4—1341no—
1137C2×C4—1341no—
1138C2×C4—1341no—
1139C2×C4—1341no—
1140C2×C4—1341no—
1141C2×C4—1341no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C2×C4—1341no—
1145C2×C4—1341no—
1146C2×C4—1341no—
1147C2×C4—1341no—
1148C2×C4—1341no—
1149C2×C4—1341no—
1150C2×C4—1341no—
1151C2×C4—1341no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—2682no—
1173C22—2681no—
1174C22—2681no—
1175C22—2681no—
1176C22—2681no—
1177C22—2681no—
1178C22—5361no—
1179C22—5361no—
1180C22—5361no—
1181C22—10722no—
1182C22—1342no—
1183C22#120×D6711yescharacteristic
1184C22#123×D6711yescharacteristic
1185C22#1686395411yescharacteristic
1186C22#1686403511yescharacteristic
1187C22#1686403811yescharacteristic
1188C22#1686403911yescharacteristic
1189C22#1686404311yescharacteristic
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—2681no—
1199C4—2681no—
1200C4—2681no—
1201C4—5361no—
1202C4—5361no—
1203C4—5361no—
1204C4—5361no—
1205C4—1341no—
1206C4—1341no—
1207C4—1342no—
1208C4—1341no—
1209C4—1341no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—2682no—
1219C2—5361no—
1220C2#2256353111yescharacteristic
1221C2#2256960911yescharacteristic
1222C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573850C2
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#24059
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565995C2semidirect
3. #22565993C2semidirect
4. #22562796C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561457C2semidirect
8. #22560666C2semidirect
9. #22560664C2semidirect
10. #22560491C2semidirect
11. #22560488C2semidirect
12. #22560156C2semidirect
13. #22560155C2semidirect
14. #22560125C2semidirect
15. C67×#2044C2semidirect
34. C2×#14523999C22semidirect
35. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
37. C2×#14523958C22semidirect
53. #16863276C22semidirect
58. #16863271C22semidirect
59. #16863269C22semidirect
60. #16863268C22semidirect
61. #16863257C22semidirect
62. #16863257C22semidirect
65. #16863163C22semidirect
66. #16863162C22semidirect
67. #16863162C22semidirect
70. C2×#99×C67C22semidirect
72. #386×C67C22semidirect
73. #385×C67C22semidirect
74. #342×C67C22semidirect
619. #2044D67semidirect
627. C67#24059semidirect
656. C2×#99C2×D67semidirect
674. #386C2×D67semidirect
678. #385C2×D67semidirect
686. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738502
#225659952
#225659932
#225627962
#225614592
#225614582
#225614572
#225606662
#225606642
#225604912
#225604882
#225601562
#225601552
#225601252
C67×#20442
#2405967