Finite Group Databasebeta

← #30889089

Subgroups — #30889089

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573847C211yesmaximal, characteristic
2#22565992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C212yesmaximal, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560491C212yesmaximal, complemented
9#22560155C212yesmaximal, complemented
10#22560126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14#16864047—21no—
15#16864047—21no—
16#16864044—21no—
17#16864044—21no—
18#16864038—21no—
19#16864038—21no—
20#16864036—21no—
21#16864036—21no—
22#16863968—21no—
23#16863958C2211yescharacteristic
24#16863957—21no—
25#16863955C2211yescharacteristic
26#16863904—21no—
27C2×#14524026C2211yescharacteristic
28#123×D67—21no—
29#16863869C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yescomplemented
34#16863336—21no—
35#16863335—21no—
36#16863333—21no—
37#16863332—21no—
38#16863328—21no—
39#16863326—21no—
40#16863323—21no—
41#16863321—21no—
42#16863302—21no—
43#16863298—21no—
44#16863276C2212yes—
45#16863273C2212yes—
46#16863273C2212yes—
47#16863273C2212yescomplemented
48#16863271C2212yescomplemented
49#16863268C2212yescomplemented
50#16863259C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253—21no—
52#16863253—21no—
53#16863162C2212yescomplemented
54C2×#123×C67C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C67C2212yes—
57#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#342×C67C2212yescomplemented
59#14524088—24no—
60#14524088—42no—
61C2×#11761628—24no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761628—21no—
66C2×#11761628—21no—
67C2×#11761628—42no—
68C2×#11761627—21no—
69C2×#11761627—21no—
70C22×Dic134D411yescharacteristic
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C23×Dic67C2312yes—
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524029—21no—
84#14524029—21no—
85#14524028—21no—
86#14524028—21no—
87#14524028—21no—
88#14524028—21no—
89#14524027—21no—
90#14524027—21no—
91#14524026—21no—
92#14524026—21no—
93#14524026—21no—
94#14524026—21no—
95#14524026—21no—
96#14524025—21no—
97#14524025—21no—
98#14524024—21no—
99#14524021—21no—
100#14524021—21no—
101#14524021—21no—
102#14524021—21no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—21no—
110#14524016—21no—
111#14524016—21no—
112#14524016—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524013—21no—
116#14524013—21no—
117#14524013—21no—
118#14524013—21no—
119#14524012—21no—
120#14524011—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14523999—21no—
130C2×C4⋊Dic67—22no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—22no—
143C2×C22⋊Dic67C2312yes—
144C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
150C22⋊C4×D67—21no—
151C22⋊C4×D67—21no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153#14523957—24no—
154#14523957—42no—
155#14523957—42no—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—22no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—21no—
167#123×C67—21no—
168#123×C67—21no—
169#123×C67—21no—
170#117×C67—42no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
177C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C42×C67—21no—
180#99×C67—42no—
181#95×C67—21no—
182#95×C67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67C2×D411yescharacteristic
185C23×D67C2×D411yescharacteristic
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187#11761628—44no—
188#11761628—44no—
189#11761628—44no—
190#11761628—44no—
191#11761628—44no—
192#11761627—44no—
193#11761627—42no—
194#11761627—42no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—41no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—41no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67#4114yes—
224D4×D67—44no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—22no—
230C22×Dic67—22no—
231C22×Dic67—22no—
232C22×Dic67—82no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—22no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67—41no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67—41no—
254C4⋊Dic67—41no—
255C4⋊Dic67—41no—
256C4⋊Dic67—82no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—82no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—82no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—82no—
286(C2×D67)⋊C4—82no—
287(C2×D67)⋊C4—82no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67C2411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—22no—
295C2×D4×C67—22no—
296C22×C4×C67—22no—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—42no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—22no—
321C22⋊C4×C67—22no—
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—22no—
324C42×C67—42no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C23×C67C2×#4112yes—
335C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12312yes—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—42no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67#12011yescharacteristic
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C22⋊D67—24no—
381C22⋊D67—24no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—42no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67#12312yes—
414D268—42no—
415D268—42no—
416D268—42no—
417D268—81no—
418D268—81no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427Dic134—42no—
428Dic134—42no—
429Dic134—42no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—82no—
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C22×C67C2×#12311yescharacteristic
444C22×C67#53411yescharacteristic
445C22×C67#54612yes—
446C22×C67#54612yes—
447C2×D67—22no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—82no—
461C2×D67—162no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—82no—
470C4×C67—82no—
471Dic67—22no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—82no—
477Dic67—82no—
478#24059—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—22no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—22no—
482C2×C67—21no—
483C2×C67—81no—
484C2×C67#240511yescharacteristic
485C2×C67#302711yescharacteristic
486C2×C67#302811yescharacteristic
487D67—42no—
488D67—81no—
489D67—81no—
490#3485—671no—
491#2623—671no—
492#2623—671no—
493#2311—671no—
494#2044—672no—
495#2044—672no—
496#1899—671no—
497#1899D6711yescharacteristic, complemented
498#1867—672no—
499#1790—672no—
500#1782—671no—
501C67#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—671no—
503C22×#41—671no—
504#547—1341no—
505#547—1341no—
506#547—1341no—
507#547—1341no—
508#546—1341no—
509#546—1341no—
510#546—1341no—
511#546—1341no—
512#536—1341no—
513#534—671no—
514#534—671no—
515#534—1341no—
516#525—1341no—
517C2×#123—671no—
518C2×#123—1341no—
519C2×#123C2×D6711yescharacteristic
520#518—671no—
521C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C22×C4⋊C4—671no—
523C2×#99—672no—
524C2×#99—672no—
525C2×#99—672no—
526C2×#99C2×D6712yes—
527#400—1341no—
528#400—1341no—
529#399—1341no—
530#399—1341no—
531#398—1341no—
532#398—1341no—
533#397—1341no—
534#397—1341no—
535#391—1341no—
536#390—1341no—
537#386—672no—
538#386—672no—
539#386—672no—
540#386—672no—
541#385—672no—
542#385—672no—
543#381—671no—
544#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#380—1341no—
546#380—1341no—
547#342—672no—
548#342C2×D6712yescomplemented
549H(5,𝔽2)—2682no—
550H(5,𝔽2)—1344no—
551C2×#41—2682no—
552C2×#41—1344no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41—1341no—
560C22×Q8—671no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4C22×D6711yescharacteristic
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—672no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573C4⋊Q8—1341no—
574C4⋊Q8—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625#117—42no—
626#117—1341no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1342no—
639C2×C4⋊C4—1342no—
640C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
641C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—671no—
643C2×C22⋊C4—671no—
644C2×C22⋊C4—671no—
645C2×C22⋊C4—672no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
654C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
656C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
657C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#99—42no—
660#99—2682no—
661#99—2682no—
662#99—1344no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95—1342no—
668#95—1342no—
669#95—1341no—
670#95—1341no—
671#95—1342no—
672#95—1342no—
673C24—671no—
674C24—671no—
675C24—671no—
676C24—1341no—
677C24C2×D26811yescharacteristic
678C24C23×D6711yescharacteristic
679#41—2684no—
680#41—2684no—
681#41—2684no—
682#41—2684no—
683#41—2684no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2684no—
687C2×Q8—2681no—
688C2×Q8—1342no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2684no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—674no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—5362no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1342no—
742C22×C4—1342no—
743C22×C4—1342no—
744C22×C4—1342no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4D4×D6711yescharacteristic
753C22×C4D4×D6711yescharacteristic
754C22×C4C2×D26811yescharacteristic
755C22×C4C2×D26811yescharacteristic
756C22×C4C2×D26811yescharacteristic
757C22×C4C2×D26811yescharacteristic
758C22×C4C2×D26811yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—5362no—
769C4⋊C4—5362no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—5362no—
791C22⋊C4—5362no—
792C22⋊C4—5362no—
793C22⋊C4—5362no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1342no—
803C22⋊C4—1342no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C42—42no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2682no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—672no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1342no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839C23C2×D4×D6711yescharacteristic
840C23C22×D26811yescharacteristic
841C23#41×D6712yes—
842C23#1452408812yes—
843Q8—2682no—
844Q8—2682no—
845Q8—2682no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—2682no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2682no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—1344no—
864D4—1344no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2682no—
899C2×C4—2682no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2682no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—672no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4#1452401311yescharacteristic
917C2×C4#1452401311yescharacteristic
918C2×C4#1452401311yescharacteristic
919C2×C4#1452401311yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—2682no—
933C22—2682no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—5361no—
943C22—5361no—
944C22—5362no—
945C22—10722no—
946C22—1342no—
947C22C2×#1452401311yescharacteristic
948C22#123×D6711yescharacteristic
949C22#1686395611yescharacteristic
950C22#1686403512yes—
951C22#1686404112yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—2681no—
965C4—5362no—
966C4—5362no—
967C4—1342no—
968C2—21no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—2682no—
974C2—5361no—
975C2—5361no—
976C2#2256353511yescharacteristic
977C2#2256961211yescharacteristic
978C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573847C2
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#24059
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565992C2semidirect
3. #22565991C2semidirect
4. #22562797C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22560667C2semidirect
8. #22560491C2semidirect
9. #22560155C2semidirect
10. #22560126C2semidirect
11. C67×#1899C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
33. C2×#14523957C22semidirect
47. #16863273C22semidirect
48. #16863271C22semidirect
49. #16863268C22semidirect
50. #16863259C22semidirect
53. #16863162C22semidirect
55. C2×#117×C67C22semidirect
57. #381×C67C22semidirect
58. #342×C67C22semidirect
497. #1899D67semidirect
501. C67#24059semidirect
521. C2×#117C2×D67semidirect
544. #381C2×D67semidirect
548. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738472
#225659922
#225659912
#225627972
#225614612
#225614592
#225606672
#225604912
#225601552
#225601262
C67×#18992
#2405967