Finite Group Databasebeta

← #30889092

Subgroups — #30889092

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573854C211yesmaximal, characteristic
2#22565995C212yesmaximal, complemented
3#22562796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561461C212yesmaximal, complemented
5#22561460C212yesmaximal, complemented
6#22560666C212yesmaximal, complemented
7#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×#11761627C2211yescharacteristic
14#16864050—22no—
15#16864050—22no—
16#16864041—22no—
17#16864041—22no—
18#16863972—21no—
19#16863958—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863908—21no—
22C2×#14524027—21no—
23C2×#14524027C2212yes—
24C2×#14523999C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523958C2211yescharacteristic
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yescomplemented
30#16863338—22no—
31#16863331—22no—
32#16863329—22no—
33#16863325—22no—
34#16863300—21no—
35#16863296—21no—
36#16863276C2211yescharacteristic
37#16863275C2212yes—
38#16863275C2211yescharacteristic, complemented
39#16863273C2212yes—
40#16863273C2211yescharacteristic, complemented
41#16863268C2212yescomplemented
42#16863257C2212yescomplemented
43#16863255—21no—
44#16863254—21no—
45#16863163C2212yescomplemented
46#518×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2211yescharacteristic
48#386×C67C2211yescharacteristic
49#385×C67C2212yescomplemented
50#342×C67C2212yescomplemented
51#14524088—22no—
52#14524088—22no—
53#14524088—42no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761627—22no—
56C2×#11761627—22no—
57C2×#11761627—22no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—22no—
60C2×#11761627—42no—
61C22×Dic134D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D67C2312yes—
65C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71#14524043—22no—
72#14524031—22no—
73#14524027—22no—
74#14524027—22no—
75#14524027—22no—
76#14524027—22no—
77#14524027—22no—
78#14524027—22no—
79#14524027—22no—
80#14524027—22no—
81#14524027—22no—
82#14524023—22no—
83#14524023—22no—
84#14524023—21no—
85#14524023—21no—
86#14524018—21no—
87#14524018—21no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524013—22no—
93#14524013—22no—
94#14524013—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268—22no—
97#14523999—42no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67D412yes—
101C2×C4⋊Dic67D412yes—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
119C2×C4×Dic67—21no—
120#14523958—22no—
121#14523957—42no—
122#14523957—42no—
123#14523957—42no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—22no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—22no—
136#117×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143#99×C67—22no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67C2×D412yes—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149#11761628—42no—
150#11761628—42no—
151#11761627—44no—
152#11761627—44no—
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—41no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—41no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180D4×D67—44no—
181D4×D67—44no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—41no—
194C22×Dic67—81no—
195C22×Dic67C2×D412yes—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—41no—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—22no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—22no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—41no—
214Dic67⋊C4—41no—
215Dic67⋊C4—42no—
216Dic67⋊C4—82no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—81no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230(C2×D67)⋊C4—82no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—82no—
233C4×Dic67—42no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67#4112yes—
239C2×D4×C67#4112yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—81no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—82no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—81no—
260C42×C67—22no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67#12312yes—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C23×C67C22×D412yes—
270C23×C67C2×#4111yescharacteristic
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67—81no—
286D4×C67—24no—
287D4×C67—24no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67#12312yes—
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12012yes—
347D268—42no—
348D268—82no—
349D268—82no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—44no—
353Dic134—44no—
354Dic134—42no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C22×C67C2×#12311yescharacteristic
369C22×C67#53411yescharacteristic
370C22×C67#54612yes—
371C22×C67#54612yes—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—162no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—82no—
388C4×C67—81no—
389Dic67—22no—
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395Dic67—82no—
396Dic67—81no—
397#24059—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—42no—
403C2×C67#240511yescharacteristic
404C2×C67#302711yescharacteristic
405C2×C67#302811yescharacteristic
406D67—81no—
407D67—82no—
408#3485—671no—
409#2623—672no—
410#2311—671no—
411#2044—672no—
412#2044—672no—
413#1899—672no—
414#1867—671no—
415#1867D6711yescharacteristic, complemented
416#1790—671no—
417#1790—671no—
418#1782—671no—
419C67#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—671no—
421C22×#41—671no—
422#547—1342no—
423#547—1342no—
424#546—1342no—
425#546—1342no—
426#536—1341no—
427#534—672no—
428#534—1341no—
429#525—1341no—
430C2×#123—672no—
431C2×#123—1341no—
432#518C2×D6711yescharacteristic
433C2×#117—671no—
434C22×C4⋊C4—671no—
435C2×#99—672no—
436C2×#99—672no—
437C2×#99—672no—
438C2×#99—671no—
439C2×#99C2×D6711yescharacteristic
440#400—1342no—
441#399—1342no—
442#398—1342no—
443#397—1342no—
444#391—1341no—
445#390—1341no—
446#386—671no—
447#386—671no—
448#386—672no—
449#386—671no—
450#386—672no—
451#386C2×D6711yescharacteristic
452#385—672no—
453#385C2×D6712yescomplemented
454#381—672no—
455#380—1341no—
456#380—1341no—
457#342—672no—
458#342C2×D6712yescomplemented
459H(5,𝔽2)—2682no—
460H(5,𝔽2)—1342no—
461H(5,𝔽2)—1342no—
462C2×#41—2682no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41—1342no—
467C2×#41—1342no—
468C2×#41—1341no—
469C22×Q8—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—672no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4C22×D6711yescharacteristic
476C23×C4—671no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C4⋊Q8—1342no—
482#124—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502#120—1342no—
503#120—1342no—
504#120—1342no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509#117—21no—
510#117—2682no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—672no—
513C2×C4⋊C4—672no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—672no—
525C2×C22⋊C4—672no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—672no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1342no—
531C2×C22⋊C4—1342no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
537C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
538C2×C42—1341no—
539#99—22no—
540#99—2682no—
541#99—2682no—
542#99—2682no—
543#99—1342no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1342no—
549#95—1342no—
550#95—1342no—
551#95—1342no—
552#95—1341no—
553#95—1342no—
554C24—672no—
555C24—671no—
556C24—1341no—
557C24D4×D6711yescharacteristic
558C24C23×D6711yescharacteristic
559#41—2682no—
560#41—2684no—
561#41—2684no—
562#41—2684no—
563#41—2684no—
564#41—2684no—
565#41—2684no—
566#41—2682no—
567C2×Q8—2681no—
568C2×Q8—1342no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1342no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4#1176162812yes—
595C2×D4#1176162912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—672no—
607C22×C4—672no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4D4×D6712yes—
629C22×C4D4×D6712yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—2681no—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—2682no—
637C4⋊C4—5362no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5362no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5362no—
655C22⋊C4—5361no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C42—22no—
668C42—2682no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2682no—
678C23—2682no—
679C23—2682no—
680C23—5361no—
681C23—5361no—
682C23—1342no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1341no—
688C23#1452402812yes—
689C23C2×D4×D6712yes—
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691C23C2×#1176162811yescharacteristic
692C23C2×#1176162911yescharacteristic
693C23#1452408912yes—
694Q8—2682no—
695Q8—2684no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—2682no—
699D4—2684no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2684no—
707D4—5362no—
708D4—5362no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4#1452402812yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—2681no—
781C22—2682no—
782C22—5361no—
783C22—5362no—
784C22—5362no—
785C22—10722no—
786C22#120×D6711yescharacteristic
787C22C2×#1452402811yescharacteristic
788C22#1686395711yescharacteristic
789C22#1686403712yes—
790C22#1686404212yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—81no—
797C4—2682no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—5362no—
801C4—5361no—
802C4—1341no—
803C4—1341no—
804C4—1342no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—5361no—
811C2—5362no—
812C2#2256353811yescharacteristic
813C2#2256960911yescharacteristic
814C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573854C2
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#24059
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565995C2semidirect
3. #22562796C2semidirect
4. #22561461C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22560666C2semidirect
7. #22560490C2semidirect
8. #22560156C2semidirect
9. #22560155C2semidirect
10. #22560125C2semidirect
11. C67×#1867C2semidirect
24. C2×#14523999C22semidirect
25. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
29. C2×#14523957C22semidirect
38. #16863275C22semidirect
40. #16863273C22semidirect
41. #16863268C22semidirect
42. #16863257C22semidirect
45. #16863163C22semidirect
49. #385×C67C22semidirect
50. #342×C67C22semidirect
415. #1867D67semidirect
419. C67#24059semidirect
453. #385C2×D67semidirect
458. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738542
#225659952
#225627962
#225614612
#225614602
#225606662
#225604902
#225601562
#225601552
#225601252
C67×#18672
#2405967