Finite Group Databasebeta

← #30889096

Subgroups — #30889096

Order 17152.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#389×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16863943—24no—
18#16863943—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×C4⋊C4×D67—21no—
28C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C42×D67C2211yescharacteristic
31#16863711—24no—
32#16863708—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863293—21no—
47#16863292C2211yescharacteristic
48#16863291—21no—
49#95×D67—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042—22no—
82#14524039—22no—
83#14524039—22no—
84#14524029—28no—
85#14524018—22no—
86#14524018D414yes—
87#14524016—28no—
88#14524014—22no—
89#14524014D414yes—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×C22⋊D67—28no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—44no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C42×D67—22no—
114C42×D67—22no—
115#14523977—22no—
116#14523976—22no—
117#14523976—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67—21no—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#107×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67—22no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147#11761628—432no—
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268C2×D412yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—41no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67D814yes—
194C2×C4×D67C2×D412yes—
195C2×C4×D67C2×D412yes—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—42no—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208C4⋊Dic67#4112yescomplemented
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—42no—
214C22⋊Dic67—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—22no—
221C24×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67—24no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—42no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—42no—
248C4⋊C4×C67C2×D412yes—
249C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
250C22⋊C4×C67—24no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67#12012yes—
273C22×D67C2×D812yes—
274C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—48no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67C2×D812yes—
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
301C22⋊D67—48no—
302C22⋊D67—48no—
303C22⋊D67—48no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67#12012yes—
320C2×Dic67C2×D812yes—
321C2×Dic67#13712yes—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—48no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327C4×D67—28no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—48no—
334C4×D67—48no—
335C4×D67—84no—
336Dic134—48no—
337C8×C67—41no—
338C8×C67—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67C2×#12011yescharacteristic
349C22×C67#52511yescharacteristic
350C22×C67#53611yescharacteristic
351C22×C67C22×D811yescharacteristic
352C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C67C2×#13711yescharacteristic
354C22×C67#57511yescharacteristic
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67#44714yes—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67#54711yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376C4×C67#54711yescharacteristic
377C4×C67#54711yescharacteristic
378Dic67—22no—
379Dic67—22no—
380Dic67—22no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383Dic67—81no—
384#24060—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—82no—
386C2×C67#240611yescharacteristic
387C2×C67C2×#44711yescharacteristic
388C2×C67#300711yescharacteristic
389C2×C67#310011yescharacteristic
390C2×C67#311211yescharacteristic
391C2×C67#322611yescharacteristic
392C2×C67#323411yescharacteristic
393D67—24no—
394D67—82no—
395C2×#532—671no—
396C2×#480—671no—
397C2×#480—671no—
398C2×#389—671no—
399#2057—671no—
400#2057—671no—
401#2041—671no—
402#2041—671no—
403#1874—671no—
404#1874—671no—
405#1862—671no—
406#1862—671no—
407#1862—671no—
408#1862D6711yescharacteristic, complemented
409#1817—671no—
410C67#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—1341no—
412#532—1344no—
413#532—1344no—
414C2×C4⋊Q8—671no—
415C2×#127—671no—
416C2×#124—1341no—
417C2×#121—671no—
418C2×#121—671no—
419C2×#121—1341no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4—1341no—
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—671no—
424C22×C4⋊C4—671no—
425C22×C4⋊C4—1341no—
426C22×C42—671no—
427#480—1344no—
428#480—1344no—
429C2×#107—671no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102C2×D6711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—671no—
442C2×C22⋊C8—671no—
443#389—671no—
444#389—671no—
445#389—671no—
446#389—1341no—
447#389—1341no—
448#389C2×D6711yescharacteristic
449C2×#95—1341no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340C2×D6711yescharacteristic
454#336—671no—
455#336—671no—
456#336—671no—
457#336C2×D6711yescharacteristic
458C2×#41—2684no—
459C2×#41—2684no—
460C2×#41—1348no—
461C22×Q8—1341no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4C22×D6711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—1341no—
473C23×C4—1341no—
474C23×C4—1341no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8—1342no—
480C4⋊Q8—1342no—
481#127—1342no—
482#127—1342no—
483#124—1348no—
484#121—674no—
485#121—674no—
486#121—1348no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1348no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—2684no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4—1342no—
501C2×C4⋊C4—1342no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—1342no—
520C2×C42—1342no—
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—1342no—
524#107—1342no—
525#107—1342no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534C22⋊C8—1342no—
535C22⋊C8—1342no—
536#95—21no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540C24—21no—
541C24—671no—
542C24—1341no—
543#41—26832no—
544C2×Q8—2682no—
545C2×Q8—2682no—
546C2×Q8—1344no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4D4×D6712yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2681no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—674no—
589C22×C4—672no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1344no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4D4×D6712yes—
637C4⋊C4#1176162812yescomplemented
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1344no—
640C22⋊C4—1344no—
641C22⋊C4—1344no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—1342no—
645C42—1342no—
646C42—1341no—
647C42—1341no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—672no—
662C23—672no—
663C23—672no—
664C23—1342no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23C2×D4×D6711yescharacteristic
670Q8—2688no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—2688no—
676D4—2688no—
677D4—2688no—
678D4—2688no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2688no—
699C2×C4—2688no—
700C2×C4—2684no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—5364no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—1348no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4D8×D6712yes—
726C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4#41×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
730C2×C4#1452409011yescharacteristic
731C2×C4#1452409111yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2681no—
735C8—2681no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—674no—
751C22—1342no—
752C22—1342no—
753C22—1342no—
754C22—1342no—
755C22—1342no—
756C22—1342no—
757C22#120×D6711yescharacteristic
758C22#1686390511yescharacteristic
759C22#1686396911yescharacteristic
760C22C2×D8×D6711yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
762C22#137×D6711yescharacteristic
763C22#1686419311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2682no—
770C4—2682no—
771C4—5361no—
772C4—1342no—
773C4—1342no—
774C4—1342no—
775C4#1686404411yescharacteristic
776C4#1686404711yescharacteristic
777C4#1686404811yescharacteristic
778C4#1686405111yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—5362no—
781C2—1344no—
782C2#2256354211yescharacteristic
783C2#447×D6711yescharacteristic
784C2#2256946611yescharacteristic
785C2#2257020711yescharacteristic
786C2#2257032911yescharacteristic
787C2#2257132911yescharacteristic
788C2#2257139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863943C2
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#24060
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863711C2semidirect
3. C2×#16863708C2semidirect
4. #389×D67C2semidirect
5. #22561536C2semidirect
6. #22561535C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561441C2semidirect
9. #22560525C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560459C2semidirect
12. #22560456C2semidirect
13. #22560455C2semidirect
14. #22560276C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
208. C4⋊Dic67#41semidirect
249. C4⋊C4×C67#41semidirect
408. #1862D67semidirect
410. C67#24060semidirect
637. C4⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168637112
C2×#168637082
#389×D672
#225615362
#225615352
#225614422
#225614412
#225605252
#225605232
#225604592
#225604562
#225604552
#225602762
C67×#18622
#2406067