Finite Group Databasebeta

← #30889113

Subgroups — #30889113

Order 17152.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16863943—24no—
18#16863943—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×C42×D67C2211yescharacteristic
30#16863722—24no—
31#16863718—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863294C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863270—21no—
47#16863267—21no—
48C4⋊C4×Dic67—21no—
49#16863247—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524042—22no—
79#14524042—22no—
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524029—28no—
83#14524018—22no—
84#14524018D414yes—
85#14524016—28no—
86#14524014—22no—
87#14524014D414yes—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—22no—
90C4×C22⋊D67—28no—
91#14524001—22no—
92#14524001—22no—
93#14524001—22no—
94#14524001—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112C42×D67—22no—
113C42×D67—22no—
114#14523977—22no—
115#14523976—22no—
116#14523974—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#106×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146#11761628—432no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—41no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67C2×D412yes—
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—42no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201C4⋊Dic67#4112yescomplemented
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210C4×Dic67—24no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—42no—
216C24×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67C2×D412yes—
223C22×C4×C67—24no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—42no—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
245C22⋊C4×C67—24no—
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67#12012yes—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—48no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
296C22⋊D67—48no—
297C22⋊D67—48no—
298C22⋊D67—48no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67#12012yes—
315C2×Dic67#13512yes—
316C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—48no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322C4×D67—28no—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—48no—
329Dic134—48no—
330C8×C67—41no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C67⋊C8—41no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67C2×#12011yescharacteristic
342C22×C67#52511yescharacteristic
343C22×C67#53611yescharacteristic
344C22×C67C2×#13511yescharacteristic
345C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C67#57511yescharacteristic
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C4×C67—22no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67#54711yescharacteristic
368C4×C67#54711yescharacteristic
369C4×C67#54711yescharacteristic
370C4×C67#54711yescharacteristic
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—22no—
374Dic67—42no—
375Dic67—42no—
376Dic67—81no—
377#24062—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—82no—
379C2×C67#240611yescharacteristic
380C2×C67#300211yescharacteristic
381C2×C67#300311yescharacteristic
382C2×C67#310611yescharacteristic
383C2×C67#311511yescharacteristic
384C2×C67#322811yescharacteristic
385C2×C67#323511yescharacteristic
386D67—42no—
387D67—82no—
388C2×#532—671no—
389C2×#482—671no—
390C2×#482—671no—
391#2296—671no—
392#2058—671no—
393#2057—671no—
394#2041—671no—
395#2041—671no—
396#1875—671no—
397#1875—671no—
398#1864—671no—
399#1864D6711yescharacteristic, complemented
400#1862—671no—
401#1862—671no—
402#1817—671no—
403C67#2406211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—1341no—
405#532—1344no—
406#532—1344no—
407C2×C4⋊Q8—671no—
408C2×#127—671no—
409C2×#124—1341no—
410C2×#121—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—1341no—
413C2×C4×D4—671no—
414C2×C4×D4—1341no—
415C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
416C2×#117—671no—
417C2×#117—671no—
418C22×C42—671no—
419#482—1344no—
420#482—1344no—
421C2×#107—671no—
422C2×#107—671no—
423C2×#106—671no—
424C2×#106C2×D6711yescharacteristic
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102C2×D6711yescharacteristic
432C2×#102C2×D6711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×C22⋊C8—671no—
435#389—671no—
436#389—671no—
437#389—671no—
438#389C2×D6711yescharacteristic
439#385—1341no—
440#385—1341no—
441C4×C4⋊C4—1341no—
442C4×C4⋊C4—1341no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340C2×D6711yescharacteristic
447#336—671no—
448#336—671no—
449#336—671no—
450#336C2×D6711yescharacteristic
451C2×#41—2684no—
452C2×#41—2684no—
453C2×#41—1348no—
454C22×Q8—1341no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—1341no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8—671no—
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C22×C8C22×D6711yescharacteristic
470C4⋊Q8—1342no—
471C4⋊Q8—1342no—
472#127—1342no—
473#127—1342no—
474#124—1348no—
475#121—674no—
476#121—674no—
477#121—1348no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1348no—
485#117—1342no—
486#117—1342no—
487#117—1342no—
488#117—1342no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—1342no—
510C2×C42—1342no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42C22×D6711yescharacteristic
514#107—1342no—
515#107—1342no—
516#106—22no—
517#106—1342no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1342no—
521#102—1342no—
522#102—1342no—
523#102—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526C22⋊C8—1342no—
527C22⋊C8—1342no—
528#95—21no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532C24—21no—
533C24—671no—
534C24—1341no—
535#41—26832no—
536C2×Q8—2682no—
537C2×Q8—2682no—
538C2×Q8—1344no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—2682no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—672no—
553C2×D4—1344no—
554C2×D4—1344no—
555C2×D4—1344no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4D4×D6712yes—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2681no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1344no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4C23×D6711yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—2682no—
613C4⋊C4—672no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—1344no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4D4×D6712yes—
621C4⋊C4#1176162812yescomplemented
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1344no—
626C22⋊C4—1344no—
627C22⋊C4—1344no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—2682no—
631C42—1342no—
632C42—1342no—
633C42—1344no—
634C42—1341no—
635C42—1341no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—672no—
650C23—1342no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23C2×D4×D6711yescharacteristic
658Q8—2688no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—2688no—
664D4—2688no—
665D4—2688no—
666D4—2688no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—1342no—
670D4—1342no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2688no—
687C2×C4—2684no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—1348no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4#1452407012yes—
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
716C2×C4#1452409011yescharacteristic
717C2×C4#1452409111yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2681no—
721C8—2681no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—1342no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22#120×D6711yescharacteristic
744C22#1686390511yescharacteristic
745C22#1686396911yescharacteristic
746C22#135×D6711yescharacteristic
747C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
748C22C2×#1452407011yescharacteristic
749C22#1686419211yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—2682no—
756C4—2682no—
757C4—5361no—
758C4—1342no—
759C4—1342no—
760C4—1342no—
761C4#1686404411yescharacteristic
762C4#1686404711yescharacteristic
763C4#1686404811yescharacteristic
764C4#1686405111yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—2682no—
767C2—5362no—
768C2#2256354211yescharacteristic
769C2#2256942411yescharacteristic
770C2#2256943711yescharacteristic
771C2#2257026711yescharacteristic
772C2#2257035611yescharacteristic
773C2#2257134411yescharacteristic
774C2#2257140511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863943C2
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#24062
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863722C2semidirect
3. C2×#16863718C2semidirect
4. #22562690C2semidirect
5. #22561540C2semidirect
6. #22561536C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561441C2semidirect
9. #22560530C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560459C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22560276C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
201. C4⋊Dic67#41semidirect
244. C4⋊C4×C67#41semidirect
399. #1864D67semidirect
403. C67#24062semidirect
621. C4⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168637222
C2×#168637182
#225626902
#225615402
#225615362
#225614422
#225614412
#225605302
#225605282
#225604692
#225604592
#225604562
#225602762
C67×#18642
#2406267