Finite Group Databasebeta

← #30889147

Subgroups — #30889147

Order 17152.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863925C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic
4#389×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560523C211yesmaximal, characteristic
9#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863925—24no—
17#16863925—24no—
18C2×#14524036—21no—
19C2×#14524035C2211yescharacteristic
20C2×#14524025—21no—
21C2×#14524019C2211yescharacteristic
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26C2×#14523999—21no—
27C2×C4⋊C4×D67—21no—
28C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C42×D67C2211yescharacteristic
31#16863725—24no—
32#16863708—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863294C2211yescharacteristic
45#16863293—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863291—21no—
48#95×D67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524036—28no—
73#14524035—22no—
74#14524035—22no—
75#14524025—28no—
76#14524019—22no—
77#14524019D414yes—
78#14524014—22no—
79#14524014D414yes—
80Q8×Dic67—22no—
81Q8×Dic67—22no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—28no—
85#14523999—28no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—22no—
101C4⋊C4×D67—22no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—44no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C42×D67—22no—
112C42×D67—22no—
113#14523977—22no—
114#14523976—22no—
115#14523975—22no—
116#14523974—22no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130#124×C67—22no—
131#124×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#103×C67—22no—
139#103×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144C2×C22⋊D67—24no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C22×Dic67—24no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—24no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—22no—
166C2×C4×D67—22no—
167C2×C4×D67—41no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67C2×D412yes—
174C2×C4×D67C2×D412yes—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—24no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189C4⋊Dic67C2×D412yes—
190C4⋊Dic67#4112yes—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—24no—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198C22⋊Dic67—24no—
199C22⋊Dic67—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—22no—
205C4×Dic67—22no—
206C24×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67C2×D412yes—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—42no—
235C4⋊C4×C67#4112yes—
236C22⋊C4×C67—24no—
237C22⋊C4×C67—24no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67#12012yes—
253C22×D67#13512yes—
254C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C22⋊D67—48no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—48no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67#12012yes—
306C2×Dic67#13712yes—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—44no—
312C4×D67—48no—
313C4×D67—44no—
314C4×D67—84no—
315C8×C67—41no—
316C8×C67—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C67⋊C8—41no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67C2×#12011yescharacteristic
327C22×C67#52511yescharacteristic
328C22×C67#53611yescharacteristic
329C22×C67C2×#13511yescharacteristic
330C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C67C2×#13711yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67#44914yes—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—42no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—81no—
345C4×C67#54711yescharacteristic
346C4×C67#54711yescharacteristic
347C4×C67#54711yescharacteristic
348C4×C67#54711yescharacteristic
349Dic67—22no—
350Dic67—22no—
351Dic67—42no—
352Dic67—41no—
353Dic67—42no—
354Dic67—42no—
355Dic67—81no—
356#24066—671nomaximal, Sylow
357C2×C67—82no—
358C2×C67#240611yescharacteristic
359C2×C67C2×#44911yescharacteristic
360C2×C67#300711yescharacteristic
361C2×C67#310811yescharacteristic
362C2×C67#311411yescharacteristic
363C2×C67#323211yescharacteristic
364C2×C67#323811yescharacteristic
365D67—24no—
366C2×#529—671no—
367C2×#483—671no—
368C2×#480—671no—
369C2×#389—671no—
370#2059—671no—
371#2059—671no—
372#2042—671no—
373#2042D6711yescharacteristic, complemented
374#1874—671no—
375#1872—671no—
376#1864—671no—
377#1864—671no—
378#1863—671no—
379#1863—671no—
380#1817—671no—
381C67#2406611yescharacteristic, complemented, Sylow
382#529—1344no—
383#529—1344no—
384C2×#126—1341no—
385C2×#125—671no—
386C2×#124C2×D6711yescharacteristic
387C2×#123—1341no—
388C2×C22⋊Q8—671no—
389C2×#121—671no—
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—1341no—
393C2×#117—1341no—
394C22×C4⋊C4—671no—
395C22×C4⋊C4—671no—
396C22×C4⋊C4—1341no—
397C22×C42—671no—
398#483—1344no—
399#480—1344no—
400C2×#107—671no—
401C2×#107—671no—
402C2×#106—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#103C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102C2×D6711yescharacteristic
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414#389—671no—
415#389—671no—
416#389—671no—
417#389—1341no—
418#389—1341no—
419#389C2×D6711yescharacteristic
420C2×#95—1341no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#336—671no—
426#336—671no—
427#336—671no—
428#336C2×D6711yescharacteristic
429C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
430C22×D4—1341no—
431C22×D4C22×D6711yescharacteristic
432C23×C4—671no—
433C23×C4—671no—
434C23×C4—671no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442#126—1348no—
443#125—1342no—
444#125—1342no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#123—1348no—
448C22⋊Q8—674no—
449C22⋊Q8—1342no—
450#121—674no—
451#121—1342no—
452C4×Q8—1342no—
453C4×Q8—1342no—
454C4×D4—1348no—
455C4×D4—1342no—
456C4×D4—1342no—
457#117—1348no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—2684no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1342no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C42—671no—
485C2×C42—671no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—1342no—
488C2×C42—1342no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#107—1342no—
493#106—1342no—
494#106—1342no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503C22⋊C8—1342no—
504C22⋊C8—1342no—
505#95—21no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509C24—21no—
510C24—671no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8D4×D6712yes—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—2682no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—1344no—
525C2×D4D4×D6712yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—2681no—
530C22×C4—2682no—
531C22×C4—2682no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—672no—
540C22×C4—672no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—1342no—
543C22×C4—1342no—
544C22×C4—1342no—
545C22×C4—1342no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1344no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1344no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4D4×D6711yescharacteristic
558C22×C4D4×D6711yescharacteristic
559C22×C4C23×D6711yescharacteristic
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—672no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—1344no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1344no—
586C4⋊C4—1344no—
587C4⋊C4—1344no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4#1176162712yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—1344no—
597C22⋊C4—1344no—
598C22⋊C4—1344no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—1342no—
602C42—1342no—
603C42—1344no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C23—22no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—672no—
614C23—672no—
615C23—672no—
616C23—1341no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23C2×D4×D6711yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4—2688no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—2684no—
646C2×C4—2688no—
647C2×C4—2684no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2688no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—5364no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
676C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
677C2×C4#41×D6711yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
679C2×C4#1452409011yescharacteristic
680C2×C4#1452409011yescharacteristic
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—2681no—
684C8—2681no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—674no—
693C22—1342no—
694C22—1342no—
695C22—1342no—
696C22—1342no—
697C22—1342no—
698C22—1342no—
699C22#120×D6711yescharacteristic
700C22#1686390611yescharacteristic
701C22#1686396611yescharacteristic
702C22#135×D6711yescharacteristic
703C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
704C22#137×D6711yescharacteristic
705C22#1686419311yescharacteristic
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—2682no—
712C4—2681no—
713C4—2682no—
714C4—2682no—
715C4—5361no—
716C4—1342no—
717C4—1342no—
718C4#1686404411yescharacteristic
719C4#1686404411yescharacteristic
720C4#1686404611yescharacteristic
721C4#1686404611yescharacteristic
722C2—82no—
723C2—1344no—
724C2#2256353911yescharacteristic
725C2#449×D6711yescharacteristic
726C2#2256946611yescharacteristic
727C2#2257028811yescharacteristic
728C2#2257034611yescharacteristic
729C2#2257137211yescharacteristic
730C2#2257142611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#24066
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863725C2semidirect
4. #389×D67C2semidirect
5. #22561548C2semidirect
6. #22561547C2semidirect
7. #22561445C2semidirect
9. #22560513C2semidirect
10. #22560472C2semidirect
11. #22560468C2semidirect
12. #22560465C2semidirect
13. #22560461C2semidirect
14. #22560276C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
373. #2042D67semidirect
381. C67#24066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639252
C2×#168637252
C2×#168637082
#389×D672
#225615482
#225615472
#225614452
#225605232
#225605132
#225604722
#225604682
#225604652
#225604612
#225602762
C67×#20422
#2406667