Finite Group Databasebeta

← #30889190

Subgroups — #30889190

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864002—24no—
17#16864002—24no—
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×#14524028—21no—
21C2×#14524018—21no—
22C2×#14524018—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863716—24no—
31#16863711—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863270—21no—
48#16863267—21no—
49#16863265—21no—
50#16863260—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524040—22no—
76#14524040—22no—
77#14524028—28no—
78#14524028—28no—
79#14524018—28no—
80#14524018—28no—
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524018D414yes—
84#14524018D414yes—
85#14524005—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005—22no—
88#14524005—22no—
89#14524001—22no—
90#14524001—22no—
91#14524000—22no—
92#14524000—22no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D67—22no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523976—22no—
113#14523974—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#125×C67—22no—
130#125×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#107×C67—22no—
140#106×C67—22no—
141#95×C67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—24no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×D268C2×D412yes—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67C2×D412yes—
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—81no—
199C4⋊Dic67#4112yes—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—81no—
204Dic67⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—24no—
229C4⋊C4×C67—24no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—81no—
236C4⋊C4×C67C2×D412yes—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67#4112yes—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67#12012yes—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
286C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67#12012yes—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268—84no—
311D268—84no—
312D268—84no—
313D268—84no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320C4×D67—84no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67C2×#12011yescharacteristic
326C22×C67#52511yescharacteristic
327C22×C67#53611yescharacteristic
328C22×C67#57611yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67#54711yescharacteristic
360C4×C67#54711yescharacteristic
361C4×C67#54711yescharacteristic
362C4×C67#54711yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—42no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—81no—
368#24069—671nomaximal, Sylow
369C2×C67#240611yescharacteristic
370C2×C67#300811yescharacteristic
371C2×C67#300911yescharacteristic
372C2×C67#311911yescharacteristic
373C2×C67#311911yescharacteristic
374C2×C67#324111yescharacteristic
375C2×C67#324111yescharacteristic
376D67—42no—
377D67—82no—
378D67—82no—
379C2×#540—671no—
380C2×#481—671no—
381C2×#480—671no—
382#2317—671no—
383#2059—671no—
384#2059D6711yescharacteristic, complemented
385#2041—671no—
386#2041—671no—
387#1875—671no—
388#1875—671no—
389#1864—671no—
390#1864—671no—
391#1862—671no—
392#1862—671no—
393#1818—671no—
394C67#2406911yescharacteristic, complemented, Sylow
395#540—1344no—
396#540—1344no—
397C2×#127—671no—
398C2×#125C2×D6711yescharacteristic
399C2×#123—1341no—
400C2×#123—1341no—
401C2×#121—671no—
402C2×#121—671no—
403C2×#121—1341no—
404C2×#121—1341no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×#117—671no—
408C2×#117—671no—
409C22×C4⋊C4—671no—
410#481—1344no—
411#480—1344no—
412C2×#107—671no—
413C2×#107C2×D6711yescharacteristic
414C2×#106—671no—
415C2×#106C2×D6711yescharacteristic
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426#389—671no—
427#389—671no—
428#389—671no—
429#389C2×D6711yescharacteristic
430#385—1341no—
431#385—1341no—
432#384—1341no—
433#382—1341no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#340C2×D6711yescharacteristic
438#336—671no—
439#336—671no—
440#336—671no—
441#336C2×D6711yescharacteristic
442C22×D4—671no—
443C22×D4—671no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C23×C4—671no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#127—1342no—
457#127—1342no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#123—1348no—
461#123—1348no—
462#121—674no—
463#121—674no—
464#121—1342no—
465#121—1342no—
466#121—1348no—
467#121—1348no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472#117—1342no—
473#117—1342no—
474#117—1342no—
475#117—1342no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1342no—
484C2×C4⋊C4—1342no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42C22×D6711yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—1342no—
505#106—22no—
506#106—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515C22⋊C8—1342no—
516C22⋊C8—1342no—
517#95—21no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—671no—
522C24—1341no—
523C24—1341no—
524C2×D4—5361no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—5361no—
527C2×D4—5361no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—5361no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—1344no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4D4×D6711yescharacteristic
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—5361no—
598C4⋊C4—5361no—
599C4⋊C4—672no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4D4×D6712yes—
606C4⋊C4D4×D6712yes—
607C4⋊C4#1176162912yes—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—1342no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C22⋊C4—1344no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1344no—
618C42—1341no—
619C42—1341no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—672no—
633C23—1342no—
634C23—1342no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23—1341no—
640C23—1341no—
641C23C2×D4×D6711yescharacteristic
642D4—2681no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—2681no—
646D4—5364no—
647D4—5364no—
648D4—5364no—
649D4—5364no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—5364no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
698C2×C4#1452409111yescharacteristic
699C2×C4#1452409111yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2681no—
703C8—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22#120×D6711yescharacteristic
726C22#1686390911yescharacteristic
727C22#1686397111yescharacteristic
728C22#1686419811yescharacteristic
729C22#1686420011yescharacteristic
730C22#1686420311yescharacteristic
731C22#1686420511yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2682no—
741C4—5361no—
742C4—1342no—
743C4#1686404811yescharacteristic
744C4#1686404811yescharacteristic
745C4#1686404911yescharacteristic
746C4#1686404911yescharacteristic
747C2—2682no—
748C2—5362no—
749C2—5362no—
750C2#2256354511yescharacteristic
751C2#2256947411yescharacteristic
752C2#2256948311yescharacteristic
753C2#2257041311yescharacteristic
754C2#2257041511yescharacteristic
755C2#2257146311yescharacteristic
756C2#2257146511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2059C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864002C2
hypercenter#2059D67
hypocenterC67#24069
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863716C2semidirect
3. C2×#16863711C2semidirect
4. #22562831C2semidirect
5. #22561544C2semidirect
6. #22561444C2semidirect
7. #22561443C2semidirect
8. #22560530C2semidirect
9. #22560530C2semidirect
10. #22560471C2semidirect
11. #22560467C2semidirect
12. #22560457C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560279C2semidirect
15. C67×#2059C2semidirect
384. #2059D67semidirect
394. C67#24069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640022
C2×#168637162
C2×#168637112
#225628312
#225615442
#225614442
#225614432
#225605302
#225604712
#225604672
#225604572
#225604532
#225602792
C67×#20592
#2406967