Finite Group Databasebeta

← #30889197

Subgroups — #30889197

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863999—24no—
17#16863999—24no—
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524034C2211yescharacteristic
20C2×#14524027—21no—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014—21no—
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29#16863720—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39#16863294—21no—
40#16863294—21no—
41#16863292C2211yescharacteristic
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863292C2211yescharacteristic
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863254—21no—
46#16863254—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57#482×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524039—22no—
73#14524039—22no—
74#14524034—22no—
75#14524034—22no—
76#14524027—28no—
77#14524025—28no—
78#14524017—22no—
79#14524017D414yes—
80#14524015—28no—
81#14524014—28no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84#14524005—22no—
85#14524005—22no—
86#14524002—22no—
87#14524002—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110#14523974—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117C22⋊(C67⋊C8)—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127#121×C67—22no—
128#121×C67D414yes—
129#117×C67—22no—
130#117×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C42×C67—21no—
137#107×C67—22no—
138#106×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141C22⋊C8×C67—22no—
142C23×D67—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268C2×D412yes—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—24no—
151C2×C22⋊D67—24no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—24no—
162C22×Dic67—24no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—81no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C4⋊Dic67—24no—
181C4⋊Dic67—24no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—22no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67C2×D412yes—
188C4⋊Dic67#4112yes—
189C4⋊Dic67#4112yes—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—81no—
192Dic67⋊C4—81no—
193Dic67⋊C4—81no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C67—24no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—81no—
213C2×D4×C67—81no—
214C2×D4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C22⋊C4×C67—24no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C42×C67—42no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67#12012yes—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—84no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67#12012yes—
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
289C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
290C22⋊D67—84no—
291C22⋊D67—84no—
292C22⋊D67—84no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—84no—
315C2×Dic67—84no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—84no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×#12011yescharacteristic
340C22×C67#52511yescharacteristic
341C22×C67#53611yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#54711yescharacteristic
358C4×C67#54711yescharacteristic
359C4×C67#54711yescharacteristic
360C4×C67#54711yescharacteristic
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—42no—
368#24070—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67#240611yescharacteristic
372C2×C67#301211yescharacteristic
373C2×C67#301211yescharacteristic
374C2×C67#312211yescharacteristic
375C2×C67#312611yescharacteristic
376C2×C67#324111yescharacteristic
377C2×C67#324111yescharacteristic
378D67—82no—
379C2×#540—671no—
380C2×#482—671no—
381C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
382#2316—671no—
383#2059—671no—
384#2059—671no—
385#2041—671no—
386#2041—671no—
387#1874—671no—
388#1874—671no—
389#1864—671no—
390#1864—671no—
391#1862—671no—
392#1862—671no—
393#1818—671no—
394C67#2407011yescharacteristic, complemented, Sylow
395#540—1344no—
396#540—1344no—
397C2×#127—671no—
398C2×#125—671no—
399C2×#123—1341no—
400C2×#123—1341no—
401C2×#121—671no—
402C2×#121—1341no—
403C2×#121—1341no—
404C2×#121C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×D4—671no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×#117—671no—
408C2×#117C2×D6711yescharacteristic
409C22×C4⋊C4—671no—
410#482—24no—
411#482—1344no—
412C2×#107—671no—
413C2×#107C2×D6711yescharacteristic
414C2×#106—671no—
415C2×#106C2×D6711yescharacteristic
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
426#389—671no—
427#389—671no—
428#389—671no—
429#389—671no—
430#389—1341no—
431#389—1341no—
432#380—1341no—
433#380—1341no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#336—671no—
439#336—671no—
440#336—671no—
441#336—671no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—671no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#127—1342no—
457#127—1342no—
458#125—1342no—
459#125—1342no—
460#123—1348no—
461#123—1348no—
462#121—22no—
463#121—674no—
464#121—1348no—
465#121—1348no—
466#121—1342no—
467#121C22⋊D6714yes—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—1342no—
475#117—1342no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—671no—
503#107—22no—
504#107—1342no—
505#106—22no—
506#106—1342no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—1342no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—1341no—
523C24D4×D6711yescharacteristic
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—5361no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—5361no—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1344no—
570C22×C4—1344no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6712yes—
573C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—5361no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—5361no—
595C4⋊C4—5361no—
596C4⋊C4—672no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—672no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1344no—
615C42—42no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C42—1341no—
619C42—1341no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—1342no—
640C23#1452401112yes—
641C23C2×D4×D6711yescharacteristic
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—84no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—5364no—
650D4—5364no—
651D4—5364no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—5364no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4#1452401112yes—
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4#1452409011yescharacteristic
699C2×C4#1452409011yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2681no—
703C8—2681no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22C2×#1452401111yescharacteristic
726C22#1686390411yescharacteristic
727C22#1686396811yescharacteristic
728C22#1686419811yescharacteristic
729C22#1686420011yescharacteristic
730C22#1686420311yescharacteristic
731C22#1686420611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2682no—
737C4—2681no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—2682no—
742C4—2682no—
743C4#1686404411yescharacteristic
744C4#1686404411yescharacteristic
745C4#1686404511yescharacteristic
746C4#1686404511yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—5362no—
750C2#2256354111yescharacteristic
751C2#2256950911yescharacteristic
752C2#2256951211yescharacteristic
753C2#2257044811yescharacteristic
754C2#2257049611yescharacteristic
755C2#2257146011yescharacteristic
756C2#2257146811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863999C2
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67#24070
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863720C2semidirect
3. #22562825C2semidirect
4. #22561549C2semidirect
5. #22561545C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561441C2semidirect
8. #22560527C2semidirect
9. #22560524C2semidirect
10. #22560468C2semidirect
11. #22560467C2semidirect
12. #22560454C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560278C2semidirect
15. C2×#482×C67C2semidirect
381. C2×#482D67semidirect
394. C67#24070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168637202
#225628252
#225615492
#225615452
#225614412
#225605272
#225605242
#225604682
#225604672
#225604542
#225604532
#225602782
C2×#482×C672
#2407067