Finite Group Databasebeta

← #30889659

Subgroups — #30889659

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864103C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560507C211yesmaximal, characteristic
10#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2485C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17#16864103—24no—
18#16864103—24no—
19C2×#14524043C2211yescharacteristic
20C2×#14524034—21no—
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524020—21no—
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67—21no—
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29#16863737—24no—
30#16863439—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54#397×C67—21no—
55#394×C67—21no—
56#389×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic
58#388×C67—21no—
59#387×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761612—22no—
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—22no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524043—22no—
75#14524043—22no—
76#14524034—28no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524022—22no—
80#14524022D414yes—
81#14524020—28no—
82#14524020—28no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85D4×Dic67—28no—
86C2×C4⋊Dic67—22no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D414yes—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102#14523976—22no—
103#14523976—22no—
104#14523976—22no—
105#14523974—22no—
106#14523974—22no—
107#14523974—22no—
108#14523966—22no—
109#14523966—22no—
110#14523966—22no—
111#14523966—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113C22⋊(C67⋊C8)—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)—22no—
115C22×D4×C67D411yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—22no—
120#117×C67—22no—
121#117×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141#95×C67—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—81no—
149C2×Dic134—81no—
150C2×Dic134C2×D412yes—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—24no—
157C22×Dic67—81no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67—81no—
160C22×Dic67—81no—
161#11761612—28no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8#4112yes—
173C2×C67⋊C8#4112yes—
174C4⋊Dic67—24no—
175C4⋊Dic67—24no—
176C4⋊Dic67—24no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C2×D412yes—
181C4⋊Dic67C2×D412yes—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—24no—
188C4×Dic67—24no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C67—22no—
192C2×D4×C67—22no—
193C2×D4×C67—22no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67C2×D412yes—
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2411yescharacteristic
215C4⋊C4×C67—22no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C4⋊C4×C67—81no—
226C22⋊C4×C67—22no—
227C22⋊C4×C67—22no—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—81no—
231C22⋊C4×C67—81no—
232C42×C67—21no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—42no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67#12012yes—
248C23×C67#13712yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250D4×C67—28no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67#12012yes—
282C2×C4×C67#13712yes—
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
288C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—84no—
302C2×Dic67—84no—
303Dic134—22no—
304Dic134—22no—
305Dic134—41no—
306Dic134—41no—
307Dic134—84no—
308C67⋊C8—22no—
309C67⋊C8—22no—
310C67⋊C8—41no—
311C67⋊C8—41no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67C2×#12011yescharacteristic
327C22×C67#54711yescharacteristic
328C22×C67#54711yescharacteristic
329C22×C67C2×#13711yescharacteristic
330C22×C67C2×#13711yescharacteristic
331C22×C67#57611yescharacteristic
332C22×C67#57711yescharacteristic
333C4×C67—22no—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—41no—
336C4×C67—41no—
337C4×C67—81no—
338C4×C67—81no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67#52511yescharacteristic
342C4×C67#53611yescharacteristic
343C4×C67#54711yescharacteristic
344C4×C67#54711yescharacteristic
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—42no—
348Dic67—42no—
349#24109—671nomaximal, Sylow
350C2×C67—42no—
351C2×C67—42no—
352C2×C67#240611yescharacteristic
353C2×C67#300411yescharacteristic
354C2×C67#301211yescharacteristic
355C2×C67#334411yescharacteristic
356C2×C67#334611yescharacteristic
357C2×C67#335611yescharacteristic
358C2×C67#335711yescharacteristic
359C2×#554—671no—
360C2×#485—671no—
361C2×#428—671no—
362#2485D6711yescharacteristic
363#2058—671no—
364#2057—671no—
365#2036—671no—
366#2035—671no—
367#1894—671no—
368#1870—671no—
369#1865—671no—
370#1863—671no—
371#1853—671no—
372#1852—671no—
373#1823—671no—
374C67#2410911yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×M16—671no—
376#554—1344no—
377#554—1344no—
378C2×C4⋊Q8—671no—
379C2×#125—1341no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×C22⋊Q8—1341no—
384C2×C4×Q8—671no—
385C2×C4×D4—1341no—
386C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
387C2×#117C2×D6711yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—671no—
389C22×C4⋊C4—671no—
390#485—1344no—
391#428—1344no—
392C2×#107—671no—
393C2×#107—671no—
394C2×#107—671no—
395C2×#106—671no—
396C2×#106—671no—
397C2×#106—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×C22⋊C8—671no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405#397—21no—
406#394—21no—
407#389C2×D6711yescharacteristic
408#389C2×D6711yescharacteristic
409#388—21no—
410#387—21no—
411#380C2×D6711yescharacteristic
412#380C2×D6711yescharacteristic
413#380C2×D6711yescharacteristic
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#336—671no—
421#336—671no—
422C22×Q8—671no—
423C22×Q8—1341no—
424C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
425C23×C4—1341no—
426C23×C4—1341no—
427C23×C4C22×D6711yescharacteristic
428C23×C4C22×D6711yescharacteristic
429C2×M16—1342no—
430C2×M16—1342no—
431C2×M16—1342no—
432C22×C8—671no—
433C22×C8—671no—
434C22×C8—671no—
435C22×C8—671no—
436C4⋊Q8—1342no—
437C4⋊Q8—1342no—
438#125—1348no—
439C22⋊Q8—674no—
440C22⋊Q8—1348no—
441C22⋊Q8—1348no—
442C22⋊Q8—1342no—
443C22⋊Q8—1342no—
444C22⋊Q8—1342no—
445C4×Q8—1342no—
446C4×Q8—1342no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—1348no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—674no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—1342no—
459C2×C4⋊C4—1342no—
460C2×C4⋊C4—1342no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
480C2×C42—21no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483#107—1342no—
484#107—1342no—
485#107—1342no—
486#106—1342no—
487#106—1342no—
488#106—1342no—
489#103—1342no—
490#103—1342no—
491#103—1342no—
492#103—1342no—
493C22⋊C8—1342no—
494C22⋊C8—1342no—
495C22⋊C8—1342no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
502C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
503C2×Q8—5361no—
504C2×Q8—5361no—
505C2×Q8—672no—
506C2×Q8—1344no—
507C2×Q8—1341no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—5361no—
530C22×C4—5361no—
531C22×C4—5361no—
532C22×C4—5361no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1344no—
538C22×C4—1344no—
539C22×C4D4×D6712yes—
540C22×C4D4×D6712yes—
541C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
545C22×C4C23×D6711yescharacteristic
546M16—1348no—
547C2×C8—672no—
548C2×C8—672no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—81no—
570C4⋊C4—672no—
571C4⋊C4—672no—
572C4⋊C4—672no—
573C4⋊C4—1344no—
574C4⋊C4—1344no—
575C4⋊C4—1344no—
576C4⋊C4—1344no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—1344no—
589C22⋊C4—1344no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—42no—
593C42—1344no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23#1452401112yes—
607C23#1452407312yes—
608C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
609Q8—2681no—
610Q8—2681no—
611Q8—5364no—
612Q8—1342no—
613Q8—1342no—
614D4—28no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—5364no—
654C2×C4—5364no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4#1452401112yes—
660C2×C4#1452407312yes—
661C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
663C2×C4#41×D6711yescharacteristic
664C2×C4#41×D6711yescharacteristic
665C2×C4#1452409011yescharacteristic
666C2×C4#1452409011yescharacteristic
667C8—2681no—
668C8—2681no—
669C8—1342no—
670C8—1342no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22C2×#1452401111yescharacteristic
686C22#1686404511yescharacteristic
687C22#1686404511yescharacteristic
688C22C2×#1452407311yescharacteristic
689C22C2×#1452407311yescharacteristic
690C22#1686419911yescharacteristic
691C22#1686420411yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—41no—
695C4—41no—
696C4—81no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—81no—
700C4—2682no—
701C4—2682no—
702C4—2682no—
703C4—2682no—
704C4#1686390411yescharacteristic
705C4#1686396811yescharacteristic
706C4#1686404411yescharacteristic
707C4#1686404411yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—42no—
710C2#2256354111yescharacteristic
711C2#2256944211yescharacteristic
712C2#2256951011yescharacteristic
713C2#2257266411yescharacteristic
714C2#2257269411yescharacteristic
715C2#2257281811yescharacteristic
716C2#2257282911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2485C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
hypercenter#2485D67
hypocenterC67#24109
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863737C2semidirect
3. C2×#16863439C2semidirect
4. #22561542C2semidirect
5. #22561537C2semidirect
6. #22561412C2semidirect
7. #22561405C2semidirect
8. #22560640C2semidirect
10. #22560476C2semidirect
11. #22560462C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
13. #22560396C2semidirect
14. #22560293C2semidirect
374. C67#24109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641032
C2×#168637372
C2×#168634392
#225615422
#225615372
#225614122
#225614052
#225606402
#225605072
#225604762
#225604622
#225604012
#225603962
#225602932
C67×#24852
#2410967