Finite Group Databasebeta

← #30889685

Subgroups — #30889685

Order 17152.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573897C211yesmaximal, characteristic
2#22568500C212yesmaximal, complemented
3#385×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560659C212yesmaximal, complemented
8#22560492C212yesmaximal, complemented
9#22560489C212yesmaximal, complemented
10#22560282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13#16864069—22no—
14#16864069—22no—
15#16864033—22no—
16#16864033—22no—
17#16864022C2211yescharacteristic
18#16863983—21no—
19#16863983—21no—
20#16863906—21no—
21#16863906—21no—
22C2×#14524025—22no—
23C2×#14524011C2212yes—
24#16863871C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D67—21no—
26C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
28C2×#14523958C2212yes—
29#16863276C2212yes—
30#16863272—22no—
31#16863271C2212yes—
32#16863271C2211yescharacteristic
33#16863270—22no—
34#16863270—21no—
35#16863269C2212yes—
36#16863269C2211yescharacteristic
37#16863268C2211yescharacteristic
38#16863267—21no—
39#16863258—22no—
40#16863251C2212yes—
41#95×D67—21no—
42#16863163C2211yescharacteristic
43#16863162C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#534×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48#386×C67C2212yes—
49#385×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C2×#11761627—21no—
53C2×#11761627—21no—
54C22×C22⋊D67D412yes—
55C22×C22⋊D67D412yes—
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C22×C4×D67—21no—
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67—22no—
60C22×C4×D67—21no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—44no—
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65#14524038—22no—
66#14524038—22no—
67#14524029—22no—
68#14524029—22no—
69#14524027—22no—
70#14524027—22no—
71#14524025—22no—
72#14524025—22no—
73#14524025—48no—
74#14524023—21no—
75#14524023—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524014—21no—
83#14524014—21no—
84#14524011—22no—
85#14524011—22no—
86#14524011—22no—
87#14524011—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92(C22⋊D67)⋊C4—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94#14524002—22no—
95#14524001—21no—
96#14524001—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D67—44no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67C2312yes—
106C2×C22⋊Dic67C2312yes—
107C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D67—22no—
117C22⋊C4×D67—22no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120#14523958—24no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—22no—
127C22×D4×C67C2312yes—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129#123×C67—22no—
130#121×C67—21no—
131#121×C67—21no—
132#120×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—22no—
135C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138#99×C67—24no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—22no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147C23×D67C2×D412yes—
148C23×D67C2×D412yes—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150#11761627—82no—
151#11761627—82no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—44no—
159C2×C22⋊D67—44no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D412yes—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—28no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—44no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—44no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—44no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—41no—
188C2×C4×D67—41no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—42no—
196C4⋊Dic67—44no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—44no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—44no—
211C22⋊Dic67#4112yescomplemented
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—44no—
220(C2×D67)⋊C4—44no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C24×C67C2×D412yes—
224C24×C67C2411yescharacteristic
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—22no—
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—22no—
229C2×D4×C67—22no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C22×C4×C67—22no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—44no—
251C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—42no—
258C23×C67—42no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C23×C67C22×D412yes—
261C23×C67C2×#4111yescharacteristic
262C23×C67C2×#4111yescharacteristic
263C23×C672−1+412yes—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—24no—
275C22×D67—24no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—44no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—48no—
283C22×D67#12012yes—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285C22×D67#12011yescharacteristic
286D4×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—81no—
291D4×C67—81no—
292C2×C4×C67—24no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—24no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—82no—
334C2×Dic67—82no—
335C4×D67—48no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—48no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—42no—
341C4×D67—81no—
342C4×D67—81no—
343Dic134—81no—
344Dic134—81no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—82no—
356C22×C67—82no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C22×C67#52511yescharacteristic
359C22×C67#53611yescharacteristic
360C22×C67#54712yes—
361C22×C67#54712yes—
362C2×D67—24no—
363C2×D67—24no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—44no—
374C2×D67—44no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
378C2×D67#45812yes—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—82no—
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—82no—
392#24112—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—21no—
394C2×C67—22no—
395C2×C67—22no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#240611yescharacteristic
399C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C67C2×#45811yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—22no—
403D67—42no—
404#3490—671no—
405#2849—672no—
406C2×#385—671no—
407#2062—671no—
408#2062—671no—
409#2044—671no—
410#2044D6711yescharacteristic, complemented
411#1898—672no—
412#1867—672no—
413#1867—672no—
414#1819—671no—
415C67#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C24×C4—671no—
417#551—1342no—
418#551—1342no—
419#546—1342no—
420#546—1342no—
421#543—671no—
422#538—1341no—
423#538—1341no—
424#534C2×D6711yescharacteristic
425#525—1341no—
426#525—1341no—
427C2×#123—1342no—
428C2×#120—672no—
429#518—672no—
430C22×C4⋊C4—1341no—
431C22×C22⋊C4—671no—
432C22×C22⋊C4—671no—
433C2×#99—672no—
434C2×#99C2×D6712yes—
435#386—672no—
436#386—1342no—
437#386C2×D6712yes—
438#385—672no—
439#385—671no—
440#385—672no—
441#385—671no—
442#385—671no—
443#385—1342no—
444#385—1341no—
445#385—1341no—
446#385C2×D6711yescharacteristic
447#381—1342no—
448#379—672no—
449C2×#95—1341no—
450#342—671no—
451#342—672no—
452#342—672no—
453#342—672no—
454#342C2×D6711yescharacteristic
455C25—671no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41—1341no—
458C22×D4—672no—
459C22×D4—672no—
460C22×D4C22×D6712yes—
461C23×C4—2684no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1342no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1342no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471#126—1342no—
472#126—1342no—
473#124—1342no—
474#124—1342no—
475#123—22no—
476#123—2688no—
477#123—1342no—
478#123—1342no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1341no—
484C22⋊Q8—1341no—
485C22⋊Q8—1341no—
486C22⋊Q8—1341no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—1341no—
490#121—1341no—
491#121—1342no—
492#121—1342no—
493#120—22no—
494#120—1342no—
495#120—1342no—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504#117—1341no—
505#117—1341no—
506#117—1342no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—2684no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—671no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—672no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—672no—
521C2×C22⋊C4—672no—
522C2×C22⋊C4—672no—
523C2×C22⋊C4—1342no—
524C2×C22⋊C4—1342no—
525C2×C22⋊C4—1342no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1342no—
531C2×C22⋊C4—1342no—
532C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535#99—24no—
536#99—1344no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1342no—
542#95—1342no—
543#95—1341no—
544#95—1342no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—671no—
548C24—672no—
549C24—672no—
550C24—671no—
551C24—1341no—
552C24—1341no—
553C24—1342no—
554C24D4×D6712yes—
555C24C23×D6711yescharacteristic
556#41—5362no—
557#41—5362no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2684no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2681no—
582C22×C4—2681no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2684no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2684no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—672no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1344no—
600C22×C4—1344no—
601C22×C4—1348no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4D4×D6712yes—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2682no—
617C4⋊C4—2684no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—2684no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—2684no—
635C22⋊C4—2684no—
636C22⋊C4—2684no—
637C22⋊C4—672no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1344no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4#1176162712yescomplemented
654C42—1342no—
655C42—1342no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—2681no—
664C23—2682no—
665C23—2681no—
666C23—2682no—
667C23—2684no—
668C23—2684no—
669C23—2688no—
670C23—671no—
671C23—671no—
672C23—672no—
673C23—1344no—
674C23—1344no—
675C23—1342no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23C2×D4×D6712yes—
686C23C2×D4×D6711yescharacteristic
687C23#41×D6711yescharacteristic
688C23C2×#1176162711yescharacteristic
689C23#1452409012yes—
690Q8—5361no—
691Q8—5361no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—2684no—
699D4—2684no—
700D4—5362no—
701D4—5362no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2688no—
724C2×C4—2684no—
725C2×C4—2688no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—5361no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5362no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—1344no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2684no—
764C22—2684no—
765C22—2684no—
766C22—2684no—
767C22—672no—
768C22—672no—
769C22—1344no—
770C22—1344no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22#120×D6711yescharacteristic
779C22#1686390611yescharacteristic
780C22#1686396611yescharacteristic
781C22#1686404412yes—
782C22#1686404612yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—2682no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—5362no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—2682no—
802C2—1342no—
803C2—1342no—
804C2#2256353911yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
806C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573897C2
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#24112
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568500C2semidirect
3. #385×D67C2semidirect
4. #22561563C2semidirect
5. #22561562C2semidirect
6. #22561457C2semidirect
7. #22560659C2semidirect
8. #22560492C2semidirect
9. #22560489C2semidirect
10. #22560282C2semidirect
11. C67×#2044C2semidirect
211. C22⋊Dic67#41semidirect
251. C22⋊C4×C67#41semidirect
410. #2044D67semidirect
415. C67#24112semidirect
653. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738972
#225685002
#385×D672
#225615632
#225615622
#225614572
#225606592
#225604922
#225604892
#225602822
C67×#20442
#2411267