Finite Group Databasebeta

← #30889687

Subgroups — #30889687

Order 17152.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573896C211yesmaximal, characteristic
2#22568501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C212yesmaximal, complemented
5#22561458C212yesmaximal, complemented
6#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560489C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864077—21no—
13#16864077—21no—
14#16864072—21no—
15#16864072—21no—
16#16864040—21no—
17#16864040—21no—
18#16864033—21no—
19#16864033—21no—
20#16864022C2211yescharacteristic
21#16863981—21no—
22#16863981—21no—
23#16863955C2211yescharacteristic
24#16863902—21no—
25#16863902—21no—
26C2×#14524026—21no—
27C2×#14524012C2211yescharacteristic
28#16863871C2211yescharacteristic
29#16863869C2211yescharacteristic
30C22×Dic67⋊C4—21no—
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C2×#14523958C2212yes—
34C2×#14523957C2212yes—
35#16863275—21no—
36#16863275C2212yes—
37#16863269—21no—
38#16863269—21no—
39#16863269—21no—
40#16863269C2212yes—
41#16863269C2212yes—
42#16863269C2212yes—
43#16863259—21no—
44#16863252C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95—21no—
46#16863163C2212yes—
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#123×C67—21no—
52C2×#120×C67C2211yescharacteristic
53#386×C67—21no—
54#386×C67C2212yes—
55#385×C67—21no—
56#385×C67C2212yes—
57#381×C67—21no—
58#379×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761627—21no—
60C2×#11761627—21no—
61C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67D411yescharacteristic
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67#14524036—21no—
68#14524036—21no—
69#14524036—21no—
70#14524036—21no—
71#14524030—21no—
72#14524030—21no—
73#14524029—21no—
74#14524029—21no—
75#14524027—21no—
76#14524027—21no—
77#14524026—21no—
78#14524026—44no—
79#14524025—21no—
80#14524025—21no—
81#14524024—21no—
82#14524024—21no—
83#14524024—21no—
84#14524024—21no—
85#14524024—21no—
86#14524022—21no—
87#14524022—21no—
88#14524020—21no—
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524015—21no—
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524014—21no—
101#14524014—21no—
102#14524012—21no—
103#14524012—21no—
104#14524012—21no—
105#14524012—21no—
106#14524012—21no—
107#14524011—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120#14524002—21no—
121#14523999—21no—
122#14523999—21no—
123#14523999—21no—
124C2×Dic67⋊C4—22no—
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C2×Dic67⋊C4—22no—
127C2×Dic67⋊C4—44no—
128C2×C22⋊Dic67—24no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×C22⋊Dic67—21no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×C22⋊Dic67—21no—
137C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic67C2312yes—
142C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic67C2312yes—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D67—21no—
148#14523958—24no—
149#14523957—24no—
150C67⋊#95—22no—
151C67⋊#95—22no—
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—22no—
154C25×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67D411yescharacteristic
156C22×D4×C67D411yescharacteristic
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67—21no—
161C23×C4×C67—21no—
162C23×C4×C67—21no—
163C23×C4×C67—21no—
164C23×C4×C67—44no—
165C23×C4×C67C2312yes—
166#123×C67—44no—
167#120×C67—21no—
168#120×C67—21no—
169#120×C67—21no—
170#120×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—21no—
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179#95×C67—22no—
180#95×C67—22no—
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182#11761627—82no—
183#11761627—82no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67—42no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—44no—
233Dic67⋊C4—44no—
234Dic67⋊C4—44no—
235C22⋊Dic67—24no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—42no—
258C22⋊Dic67—42no—
259C22⋊Dic67#4114yescomplemented
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C24×C67—22no—
270C24×C67—22no—
271C24×C67—42no—
272C24×C67—42no—
273C24×C67C2×D411yescharacteristic
274C24×C67C2×D411yescharacteristic
275C24×C67C2×D411yescharacteristic
276C24×C67C2×D411yescharacteristic
277C24×C67C2×D411yescharacteristic
278C24×C67C2×D411yescharacteristic
279C24×C67C2×D411yescharacteristic
280C24×C67C2411yescharacteristic
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—42no—
291C22×C4×C67—24no—
292C22×C4×C67—24no—
293C22×C4×C67—24no—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67—22no—
296C22×C4×C67—22no—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—44no—
299C22×C4×C67—44no—
300C22×C4×C67—44no—
301C22×C4×C67—44no—
302C22×C4×C67—42no—
303C22×C4×C67—42no—
304C22×C4×C67—42no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67—41no—
308C22×C4×C67—41no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67—44no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—22no—
320C22⋊C4×C67—22no—
321C22⋊C4×C67—44no—
322C22⋊C4×C67—42no—
323C22⋊C4×C67—42no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—48no—
349C23×C67—48no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67#12011yescharacteristic
353C23×C67#12011yescharacteristic
354C23×C67#12011yescharacteristic
355C23×C67#12011yescharacteristic
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C23×C67C22×D411yescharacteristic
359C23×C67C2×#4112yes—
360C23×C672−1+412yes—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—81no—
371D4×C67—81no—
372C2×C4×C67—24no—
373C2×C4×C67—24no—
374C2×C4×C67—24no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—44no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—44no—
384C2×C4×C67—44no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—44no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—42no—
391C2×C4×C67—42no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—24no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—48no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—42no—
422C2×Dic67—42no—
423C2×Dic67—42no—
424C2×Dic67—81no—
425C2×Dic67—81no—
426C2×Dic67—81no—
427C2×Dic67—81no—
428C4×D67—81no—
429C4×D67—81no—
430Dic134—81no—
431Dic134—81no—
432C22×C67—24no—
433C22×C67—24no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—44no—
453C22×C67—44no—
454C22×C67—44no—
455C22×C67—44no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—82no—
462C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
463C22×C67#45812yes—
464C22×C67C2×#12011yescharacteristic
465C22×C67#52511yescharacteristic
466C22×C67#53611yescharacteristic
467C22×C67#54712yes—
468C22×C67#54712yes—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—82no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—44no—
476C4×C67—41no—
477C4×C67—82no—
478Dic67—44no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—41no—
483Dic67—41no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—82no—
487#24112—671nomaximal, Sylow
488C2×C67—21no—
489C2×C67—22no—
490C2×C67—22no—
491C2×C67—21no—
492C2×C67—22no—
493C2×C67—22no—
494C2×C67—41no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67#240611yescharacteristic
498C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C67C2×#45811yescharacteristic
500D67—81no—
501#3490—671no—
502#2849—671no—
503#2849D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#385—671no—
505#2062—672no—
506#2044—672no—
507#1898—671no—
508#1898—671no—
509#1867—672no—
510#1867—672no—
511#1819—671no—
512C67#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C24×C4C2×D6711yescharacteristic
514#551—1341no—
515#551—1341no—
516#551—1341no—
517#551—1341no—
518#546—1341no—
519#546—1341no—
520#546—1341no—
521#546—1341no—
522#543—671no—
523#538—1341no—
524#538—1341no—
525#534—671no—
526#525—1341no—
527#525—1341no—
528C2×#123—21no—
529C2×#123—1341no—
530C2×#120—671no—
531C2×#120C2×D6711yescharacteristic
532#518—671no—
533#518—671no—
534C22×C4⋊C4—1341no—
535C22×C22⋊C4—671no—
536C22×C22⋊C4—671no—
537C2×#99—672no—
538C2×#99—672no—
539#386—21no—
540#386—672no—
541#386—1341no—
542#386C2×D6712yes—
543#385—21no—
544#385—672no—
545#385—672no—
546#385—672no—
547#385—1341no—
548#385—1341no—
549#385—1341no—
550#385C2×D6712yes—
551#381—21no—
552#381—1341no—
553#379—671no—
554#379C2×D6711yescharacteristic
555C2×#95—1341no—
556#342—672no—
557#342—672no—
558#342—672no—
559#342—672no—
560C25C22×D6711yescharacteristic
561C2×#41—1341no—
562C2×#41—1341no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×D4C22×D6711yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—44no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1341no—
579C23×C4C22×D6712yes—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#123—44no—
589#123—2684no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—2684no—
644C2×C4⋊C4—1342no—
645C2×C4⋊C4—1342no—
646C2×C4⋊C4—1342no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—672no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—671no—
653C2×C22⋊C4—671no—
654C2×C22⋊C4—671no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—672no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1342no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1344no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
673C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
674#99—1344no—
675#99—1344no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680#95—1342no—
681#95—1342no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—671no—
687C24D4×D6711yescharacteristic
688C24D4×D6711yescharacteristic
689C24D4×D6711yescharacteristic
690C24D4×D6711yescharacteristic
691C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C24C23×D6711yescharacteristic
695#41—5362no—
696#41—5362no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1342no—
753C22×C4—1344no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1342no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—2684no—
766C4⋊C4—2684no—
767C4⋊C4—2684no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2684no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—2682no—
794C22⋊C4—674no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1344no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1342no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—1341no—
856C23—1342no—
857C23#1452401111yescharacteristic
858C23#1452401111yescharacteristic
859C23#1452401111yescharacteristic
860C23#1452401111yescharacteristic
861C23C2×D4×D6711yescharacteristic
862C23C2×D4×D6711yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
864C23#41×D6712yes—
865C23#1452409012yes—
866Q8—5361no—
867Q8—5361no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2682no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2681no—
879D4—2681no—
880D4—5361no—
881D4—5361no—
882D4—5361no—
883D4—5361no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2688no—
906C2×C4—2682no—
907C2×C4—2682no—
908C2×C4—2682no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—5361no—
921C2×C4—5361no—
922C2×C4—5361no—
923C2×C4—5361no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1344no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—5362no—
967C22#1686358212yes—
968C22#1686358512yes—
969C22C2×#1452401111yescharacteristic
970C22#1686390411yescharacteristic
971C22#1686396811yescharacteristic
972C22#1686404412yes—
973C22#1686404512yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—2684no—
980C4—2681no—
981C4—2681no—
982C4—2681no—
983C4—2681no—
984C4—2681no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—5362no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—5361no—
998C2#2256354111yescharacteristic
999C2C2×#1686358211yescharacteristic
1000C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2849C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573896C2
hypercenter#2849D67
hypocenterC67#24112
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568501C2semidirect
3. C2×#16863269C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22560663C2semidirect
7. #22560660C2semidirect
8. #22560489C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560281C2semidirect
11. C67×#2849C2semidirect
259. C22⋊Dic67#41semidirect
503. #2849D67semidirect
512. C67#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738962
#225685012
C2×#168632692
#225615622
#225614582
#225606632
#225606602
#225604892
#225604882
#225602812
C67×#28492
#2411267