Finite Group Databasebeta

← #30889696

Subgroups — #30889696

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573902C211yesmaximal, characteristic
2#22568534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561459C211yesmaximal, characteristic
8#22561458C211yesmaximal, characteristic
9#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864086—21no—
17#16864086—21no—
18#16864079—21no—
19#16864079—21no—
20#16864075—21no—
21#16864075—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863988—21no—
26#16863988—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863926—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32#16863869C2211yescharacteristic
33C2×#14523999C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×#14523958C2211yescharacteristic
37C2×#14523957C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39#16863293—21no—
40#16863291—21no—
41#16863290—21no—
42#16863289—21no—
43#16863286—21no—
44#16863285—21no—
45#16863283—21no—
46#16863282—21no—
47#16863279—21no—
48#16863278—21no—
49#16863276C2211yescharacteristic
50#16863275C2211yescharacteristic
51#16863273C2211yescharacteristic
52#16863271C2211yescharacteristic
53#16863271C2211yescharacteristic
54#16863269C2211yescharacteristic
55#16863269C2211yescharacteristic
56#16863268C2211yescharacteristic
57#16863268C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic67—21no—
61#16863247—21no—
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78#14524038—21no—
79#14524038—21no—
80#14524037—21no—
81#14524037—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524012—21no—
121#14524011—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132#14524000—21no—
133#14524000—21no—
134#14523999—21no—
135#14523999—21no—
136#14523999—21no—
137#14523999—21no—
138#14523999—21no—
139#14523999—22no—
140#14523999—22no—
141C2×C4⋊Dic67—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
176#14523958—22no—
177#14523957—22no—
178#14523957—22no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C23×C4×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
208#99×C67—22no—
209#95×C67—21no—
210#95×C67—21no—
211#95×C67—21no—
212C23×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—42no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—42no—
254C4⋊Dic67—42no—
255Dic67⋊C4—24no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273Dic67⋊C4—42no—
274Dic67⋊C4—42no—
275Dic67⋊C4—42no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—42no—
292C22⋊Dic67#4112yes—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302(C2×D67)⋊C4—42no—
303C4×Dic67—24no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—41no—
311C4×Dic67—41no—
312C4×Dic67—41no—
313C4×Dic67—41no—
314C24×C67C2×D411yescharacteristic
315C24×C67C2411yescharacteristic
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—42no—
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67—42no—
339C4⋊C4×C67—42no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—21no—
343C22⋊C4×C67—21no—
344C22⋊C4×C67—21no—
345C22⋊C4×C67—21no—
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—42no—
352C22⋊C4×C67#4112yes—
353C42×C67—21no—
354C42×C67—21no—
355C23×C67—21no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C23×C67C22×D411yescharacteristic
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C23×C67C2×#4111yescharacteristic
366C23×C67C2×#4111yescharacteristic
367C23×C672−1+411yescharacteristic
368C23×C672−1+411yescharacteristic
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—81no—
406C2×C4×C67—81no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—81no—
412C22⋊D67—81no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67#12011yescharacteristic
453C2×Dic67#12011yescharacteristic
454C2×Dic67#12011yescharacteristic
455C2×Dic67#12011yescharacteristic
456C4×D67—81no—
457C4×D67—81no—
458Dic134—81no—
459Dic134—81no—
460C22×C67—21no—
461C22×C67—21no—
462C22×C67—21no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—81no—
474C22×C67—81no—
475C22×C67C2×#12011yescharacteristic
476C22×C67#52511yescharacteristic
477C22×C67#53611yescharacteristic
478C22×C67#54711yescharacteristic
479C22×C67#54711yescharacteristic
480C22×C67#54711yescharacteristic
481C22×C67#54711yescharacteristic
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C4×C67—42no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—41no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—81no—
495C4×C67—81no—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—21no—
500Dic67—42no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—41no—
504Dic67—41no—
505Dic67—41no—
506Dic67—42no—
507Dic67—81no—
508Dic67—81no—
509#24113—671nomaximal, Sylow
510C2×C67—21no—
511C2×C67—21no—
512C2×C67—21no—
513C2×C67—21no—
514C2×C67—21no—
515C2×C67—21no—
516C2×C67—81no—
517C2×C67#240611yescharacteristic
518C2×C67#302511yescharacteristic
519C2×C67#302511yescharacteristic
520D67—81no—
521#3491—671no—
522#2853—671no—
523#2853—671no—
524#2296—671no—
525#2062—671no—
526#2062—671no—
527#2044—671no—
528#2044—671no—
529#1899—671no—
530#1899—671no—
531#1867—671no—
532#1867—671no—
533#1867—671no—
534#1867D6711yescharacteristic, complemented
535#1820—671no—
536C67#2411311yescharacteristic, complemented, Sylow
537#552—1341no—
538#552—1341no—
539#552—1341no—
540#552—1341no—
541#551—1341no—
542#551—1341no—
543#551—1341no—
544#551—1341no—
545#543—671no—
546#539—1341no—
547#539—1341no—
548#534—671no—
549#529—1341no—
550#529—1341no—
551C2×#123—671no—
552C2×#123—671no—
553#518—671no—
554#518C2×D6711yescharacteristic
555C2×#117—671no—
556C2×#117—671no—
557C22×C42—671no—
558C2×#99—671no—
559C2×#99—671no—
560C2×#99—671no—
561C2×#99C2×D6711yescharacteristic
562#389—1341no—
563#389—1341no—
564#388—1341no—
565#388—1341no—
566#388—1341no—
567#388—1341no—
568#387—1341no—
569#387—1341no—
570#387—1341no—
571#387—1341no—
572#386—671no—
573#386—671no—
574#386—671no—
575#386C2×D6711yescharacteristic
576#385—671no—
577#385—671no—
578#385—671no—
579#385—671no—
580#385—671no—
581#385—671no—
582#385C2×D6711yescharacteristic
583#385C2×D6711yescharacteristic
584#381—671no—
585#381—671no—
586C4×C4⋊C4—1341no—
587C4×C4⋊C4—1341no—
588#342—671no—
589#342—671no—
590#342—671no—
591#342—671no—
592#342—671no—
593#342—671no—
594#342C2×D6711yescharacteristic
595#342C2×D6711yescharacteristic
596C22×D4—671no—
597C22×D4C22×D6711yescharacteristic
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4C22×D6711yescharacteristic
601#126—1341no—
602#126—1341no—
603#126—1341no—
604#126—1341no—
605#126—1341no—
606#126—1341no—
607#126—1341no—
608#126—1341no—
609#125—1341no—
610#125—1341no—
611#125—1341no—
612#125—1341no—
613#125—1341no—
614#125—1341no—
615#124—1341no—
616#124—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645C4×Q8—1341no—
646C4×Q8—1341no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657#117—21no—
658#117—1341no—
659#117—1341no—
660#117—1342no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663#117—1341no—
664#117—1341no—
665#117—1341no—
666#117—1341no—
667#117—1341no—
668#117—1342no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—671no—
675C2×C4⋊C4—671no—
676C2×C4⋊C4—671no—
677C2×C4⋊C4—1341no—
678C2×C4⋊C4—1341no—
679C2×C4⋊C4—1341no—
680C2×C4⋊C4—1341no—
681C2×C4⋊C4—1341no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—671no—
689C2×C22⋊C4—671no—
690C2×C22⋊C4—671no—
691C2×C22⋊C4—671no—
692C2×C22⋊C4—671no—
693C2×C22⋊C4—671no—
694C2×C22⋊C4—671no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
704C2×C42—671no—
705C2×C42—671no—
706C2×C42—1341no—
707C2×C42—1341no—
708C2×C42—1341no—
709C2×C42—1341no—
710C2×C42—1341no—
711C2×C42—1341no—
712C2×C42—1341no—
713#99—22no—
714#99—1342no—
715#99—1342no—
716#99—1342no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1341no—
721#95—1341no—
722#95—1341no—
723#95—1341no—
724#95—1341no—
725#95—1341no—
726#95—1341no—
727#95—1341no—
728#95—1341no—
729#95—1341no—
730#95—1341no—
731#95—1341no—
732#95—1341no—
733C24—671no—
734C24D4×D6711yescharacteristic
735C24C23×D6711yescharacteristic
736C2×Q8—1341no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—2682no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4D4×D6711yescharacteristic
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—2682no—
795C4⋊C4—2682no—
796C4⋊C4—2682no—
797C4⋊C4—2682no—
798C4⋊C4—2682no—
799C4⋊C4—2682no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1344no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—2682no—
836C22⋊C4—2682no—
837C22⋊C4—2682no—
838C22⋊C4—672no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4#1176162812yes—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—2681no—
866C42—2681no—
867C42—2681no—
868C42—2681no—
869C42—1341no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42—1344no—
874C42—1341no—
875C42—1341no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—1341no—
886C23—1341no—
887C23—1341no—
888C23C2×D4×D6711yescharacteristic
889C23C2×D4×D6711yescharacteristic
890C23C2×D4×D6711yescharacteristic
891C23#41×D6711yescharacteristic
892C23C2×#1176162811yescharacteristic
893C23#1452409011yescharacteristic
894C23#1452409111yescharacteristic
895Q8—5361no—
896Q8—5361no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—2681no—
902D4—2681no—
903D4—2681no—
904D4—2681no—
905D4—5361no—
906D4—5361no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—671no—
955C2×C4—671no—
956C2×C4—671no—
957C2×C4—671no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—2681no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—5361no—
1000C22—5361no—
1001C22#120×D6711yescharacteristic
1002C22#1686390511yescharacteristic
1003C22#1686396911yescharacteristic
1004C22#1686404411yescharacteristic
1005C22#1686404711yescharacteristic
1006C22#1686404811yescharacteristic
1007C22#1686405111yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2682no—
1018C4—2681no—
1019C4—2681no—
1020C4—2682no—
1021C4—2681no—
1022C4—2681no—
1023C4—2681no—
1024C4—5361no—
1025C4—5361no—
1026C4—1341no—
1027C4—1341no—
1028C4—1341no—
1029C4—1341no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—5361no—
1038C2#2256354211yescharacteristic
1039C2#2256959911yescharacteristic
1040C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863955C22
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#24113
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568534C2semidirect
3. #22568530C2semidirect
4. #22562688C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561562C2semidirect
9. #22560666C2semidirect
10. #22560664C2semidirect
11. #22560491C2semidirect
12. #22560490C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560285C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
534. #1867D67semidirect
536. C67#24113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739022
#225685342
#225685302
#225626882
#225615632
#225615622
#225614592
#225614582
#225606662
#225606642
#225604912
#225604902
#225604882
#225602852
C67×#18672
#2411367