Finite Group Databasebeta

← #30889704

Subgroups — #30889704

Order 17152.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573894C211yesmaximal, characteristic
2#22565987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864075—21no—
18#16864070—21no—
19#16864070—21no—
20#16864042—21no—
21#16864042—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864022C2211yescharacteristic
25#16863979—21no—
26#16863979—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863905—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524013C2211yescharacteristic
31C2×#14524011C2211yescharacteristic
32#16863869C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36C2×#14523958C2211yescharacteristic
37C2×#14523957C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39#16863325—21no—
40#16863325—21no—
41#16863323—21no—
42#16863322—21no—
43#16863314—21no—
44#16863313—21no—
45#16863312—21no—
46#16863311—21no—
47#16863276C2211yescharacteristic
48#16863275C2211yescharacteristic
49#16863273C2211yescharacteristic
50#16863271C2211yescharacteristic
51#16863271C2211yescharacteristic
52#16863270—21no—
53#16863269C2211yescharacteristic
54#16863269C2211yescharacteristic
55#16863268C2211yescharacteristic
56#16863268C2211yescharacteristic
57#16863267—21no—
58#16863255—21no—
59#16863253—21no—
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524031—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524022—21no—
106#14524022—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524013—21no—
122#14524013—21no—
123#14524013—21no—
124#14524013—21no—
125#14524012—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14523999—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C22⋊C4×D67—22no—
179C22⋊C4×D67—22no—
180#14523958—22no—
181#14523957—22no—
182#14523957—22no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C23×C4×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
208#99×C67—22no—
209#95×C67—21no—
210#95×C67—21no—
211#95×C67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—21no—
216C23×D67—81no—
217C23×D67—81no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220C23×D67C2×D411yescharacteristic
221C23×D67C2×D411yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223C23×D67C2×D411yescharacteristic
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225#11761628—82no—
226#11761628—82no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—81no—
234C2×D268—81no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—81no—
248C2×C22⋊D67—81no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—81no—
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—24no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—81no—
269C2×C4×D67—81no—
270C2×C4×D67—81no—
271C2×C4×D67—81no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—81no—
275C4⋊Dic67—81no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—81no—
285Dic67⋊C4—81no—
286Dic67⋊C4—81no—
287Dic67⋊C4—81no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—81no—
300C22⋊Dic67#4112yescomplemented
301(C2×D67)⋊C4—24no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—41no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320(C2×D67)⋊C4—41no—
321(C2×D67)⋊C4—41no—
322(C2×D67)⋊C4—81no—
323(C2×D67)⋊C4—81no—
324(C2×D67)⋊C4—81no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327(C2×D67)⋊C4—81no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C24×C67C2×D411yescharacteristic
331C24×C67C2411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—81no—
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—81no—
355C4⋊C4×C67—81no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—81no—
368C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
369C42×C67—21no—
370C42×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—21no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C23×C67C22×D411yescharacteristic
381C23×C67C2×#4111yescharacteristic
382C23×C67C2×#4111yescharacteristic
383C23×C672−1+411yescharacteristic
384C23×C672−1+411yescharacteristic
385C22×D67—21no—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—21no—
388C22×D67—21no—
389C22×D67—21no—
390C22×D67—21no—
391C22×D67—21no—
392C22×D67—21no—
393C22×D67—21no—
394C22×D67—21no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—21no—
398C22×D67—21no—
399C22×D67—21no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—82no—
415C22×D67—82no—
416C22×D67—82no—
417C22×D67—82no—
418C22×D67#12011yescharacteristic
419C22×D67#12011yescharacteristic
420C22×D67#12011yescharacteristic
421C22×D67#12011yescharacteristic
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424D4×C67—41no—
425D4×C67—41no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—81no—
454C2×C4×C67—81no—
455C22⋊D67—42no—
456C22⋊D67—42no—
457C22⋊D67—41no—
458C22⋊D67—41no—
459C22⋊D67—41no—
460C22⋊D67—41no—
461C22⋊D67—81no—
462C22⋊D67—81no—
463C22⋊D67—81no—
464C22⋊D67—81no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492D268—42no—
493D268—42no—
494D268—81no—
495D268—81no—
496C4×D67—42no—
497C4×D67—42no—
498C4×D67—81no—
499C4×D67—81no—
500C4×D67—84no—
501C4×D67—81no—
502C4×D67—81no—
503Dic134—81no—
504Dic134—81no—
505C22×C67—21no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—21no—
508C22×C67—21no—
509C22×C67—21no—
510C22×C67—21no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—41no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—81no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67C2×#12011yescharacteristic
521C22×C67#52511yescharacteristic
522C22×C67#53611yescharacteristic
523C22×C67#54711yescharacteristic
524C22×C67#54711yescharacteristic
525C22×C67#54711yescharacteristic
526C22×C67#54711yescharacteristic
527C2×D67—21no—
528C2×D67—21no—
529C2×D67—21no—
530C2×D67—21no—
531C2×D67—21no—
532C2×D67—21no—
533C2×D67—21no—
534C2×D67—21no—
535C2×D67—21no—
536C2×D67—21no—
537C2×D67—21no—
538C2×D67—21no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—41no—
544C2×D67—41no—
545C2×D67—41no—
546C2×D67—81no—
547C2×D67—81no—
548C2×D67—81no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—81no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C4×C67—42no—
557C4×C67—41no—
558C4×C67—41no—
559C4×C67—41no—
560C4×C67—41no—
561C4×C67—41no—
562C4×C67—81no—
563C4×C67—81no—
564C4×C67—81no—
565Dic67—42no—
566Dic67—41no—
567Dic67—41no—
568Dic67—41no—
569Dic67—41no—
570Dic67—41no—
571Dic67—81no—
572Dic67—81no—
573Dic67—81no—
574#24114—671nomaximal, Sylow
575C2×C67—21no—
576C2×C67—21no—
577C2×C67—21no—
578C2×C67—21no—
579C2×C67—21no—
580C2×C67—21no—
581C2×C67—81no—
582C2×C67#240611yescharacteristic
583C2×C67#302611yescharacteristic
584C2×C67#302611yescharacteristic
585D67—41no—
586D67—41no—
587D67—41no—
588D67—41no—
589D67—81no—
590#3490—671no—
591#2622—671no—
592#2622—671no—
593#2315—671no—
594#2062—671no—
595#2062—671no—
596#2044—671no—
597#2044—671no—
598#1898—671no—
599#1898—671no—
600#1867—671no—
601#1867—671no—
602#1867—671no—
603#1867D6711yescharacteristic, complemented
604#1819—671no—
605C67#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
606#551—1341no—
607#551—1341no—
608#551—1341no—
609#551—1341no—
610#546—1341no—
611#546—1341no—
612#546—1341no—
613#546—1341no—
614#543—671no—
615#538—1341no—
616#538—1341no—
617#534—671no—
618#525—1341no—
619#525—1341no—
620C2×#120—671no—
621C2×#120—671no—
622#518—671no—
623#518C2×D6711yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C2×#99—671no—
628C2×#99—671no—
629C2×#99—671no—
630C2×#99C2×D6711yescharacteristic
631#397—1341no—
632#397—1341no—
633#397—1341no—
634#397—1341no—
635#394—1341no—
636#394—1341no—
637#394—1341no—
638#394—1341no—
639#386—671no—
640#386—671no—
641#386—671no—
642#386C2×D6711yescharacteristic
643#385—671no—
644#385—671no—
645#385—671no—
646#385—671no—
647#385—671no—
648#385—671no—
649#385—1341no—
650#385—1341no—
651#385C2×D6711yescharacteristic
652#385C2×D6711yescharacteristic
653#380—1341no—
654#380—1341no—
655#379—671no—
656#379—671no—
657#342—671no—
658#342—671no—
659#342—671no—
660#342—671no—
661#342—671no—
662#342—671no—
663#342C2×D6711yescharacteristic
664#342C2×D6711yescharacteristic
665C25—671no—
666C2×#41—1341no—
667C2×#41—1341no—
668C22×D4—671no—
669C22×D4—671no—
670C22×D4—671no—
671C22×D4—671no—
672C22×D4—671no—
673C22×D4C22×D6711yescharacteristic
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—1341no—
678C23×C4C22×D6711yescharacteristic
679#126—1341no—
680#126—1341no—
681#126—1341no—
682#126—1341no—
683#124—1341no—
684#124—1341no—
685#124—1341no—
686#124—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689#123—1341no—
690#123—1341no—
691#123—1341no—
692#123—1341no—
693#123—1341no—
694#123—1341no—
695#123—1341no—
696#123—1341no—
697C22⋊Q8—1341no—
698C22⋊Q8—1341no—
699C22⋊Q8—1341no—
700C22⋊Q8—1341no—
701C22⋊Q8—1341no—
702C22⋊Q8—1341no—
703C22⋊Q8—1341no—
704C22⋊Q8—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121—1341no—
710#121—1341no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#120—1341no—
714#120—1341no—
715#120—1341no—
716#120—1341no—
717#120—1341no—
718#120—1341no—
719#120—1341no—
720#120—1341no—
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734C4×D4—1341no—
735#117—21no—
736#117—1341no—
737#117—1341no—
738#117—1341no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4—1341no—
744C2×C4⋊C4—1341no—
745C2×C4⋊C4—1341no—
746C2×C4⋊C4—1341no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—671no—
750C2×C22⋊C4—671no—
751C2×C22⋊C4—671no—
752C2×C22⋊C4—671no—
753C2×C22⋊C4—671no—
754C2×C22⋊C4—671no—
755C2×C22⋊C4—671no—
756C2×C22⋊C4—671no—
757C2×C22⋊C4—671no—
758C2×C22⋊C4—671no—
759C2×C22⋊C4—671no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1341no—
762C2×C22⋊C4—1341no—
763C2×C22⋊C4—1341no—
764C2×C22⋊C4—1341no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—1341no—
767C2×C22⋊C4—1341no—
768C2×C22⋊C4—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4—1341no—
775C2×C22⋊C4—1341no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C22⋊C4—1341no—
778C2×C22⋊C4—1341no—
779C2×C22⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—1342no—
781C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—1342no—
788#99—1342no—
789#99—1342no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—1341no—
794#95—1341no—
795#95—1341no—
796#95—1341no—
797#95—1341no—
798#95—1341no—
799#95—1341no—
800#95—1341no—
801#95—1341no—
802C24—5361no—
803C24—5361no—
804C24—671no—
805C24—671no—
806C24—671no—
807C24—671no—
808C24—671no—
809C24—671no—
810C24—671no—
811C24—1341no—
812C24—1341no—
813C24—1341no—
814C24—1341no—
815C24D4×D6711yescharacteristic
816C24C23×D6711yescharacteristic
817#41—5362no—
818#41—5362no—
819C2×Q8—1341no—
820C2×Q8—1341no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—5361no—
828C2×D4—5361no—
829C2×D4—5361no—
830C2×D4—5361no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1341no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4—1341no—
846C2×D4—1341no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—5361no—
857C22×C4—5361no—
858C22×C4—5361no—
859C22×C4—5361no—
860C22×C4—5361no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—671no—
863C22×C4—671no—
864C22×C4—671no—
865C22×C4—671no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1344no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4D4×D6711yescharacteristic
880C22×C4D4×D6711yescharacteristic
881C22×C4D4×D6711yescharacteristic
882C22×C4D4×D6711yescharacteristic
883C22×C4D4×D6711yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—5361no—
889C4⋊C4—5361no—
890C4⋊C4—5361no—
891C4⋊C4—5361no—
892C4⋊C4—5361no—
893C4⋊C4—5361no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C4⋊C4—1341no—
899C4⋊C4—1341no—
900C4⋊C4—1341no—
901C4⋊C4—1341no—
902C4⋊C4—1341no—
903C4⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—2681no—
917C22⋊C4—2681no—
918C22⋊C4—2681no—
919C22⋊C4—2681no—
920C22⋊C4—5361no—
921C22⋊C4—5361no—
922C22⋊C4—5361no—
923C22⋊C4—5361no—
924C22⋊C4—5361no—
925C22⋊C4—5361no—
926C22⋊C4—5361no—
927C22⋊C4—672no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1344no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4#1176162812yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—1341no—
960C42—1341no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—2681no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—2681no—
980C23—2681no—
981C23—2681no—
982C23—5362no—
983C23—5362no—
984C23—5362no—
985C23—5362no—
986C23—671no—
987C23—671no—
988C23—671no—
989C23—671no—
990C23—1341no—
991C23—1341no—
992C23—1341no—
993C23—1341no—
994C23—1341no—
995C23—1341no—
996C23—1341no—
997C23—1341no—
998C23—1341no—
999C23—1341no—
1000C23—1341no—
1001C23—1341no—
1002C23—1341no—
1003C23—1341no—
1004C23—1341no—
1005C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1006C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1008C23#41×D6711yescharacteristic
1009C23C2×#1176162811yescharacteristic
1010C23#1452409011yescharacteristic
1011C23#1452409111yescharacteristic
1012Q8—5361no—
1013Q8—5361no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—2682no—
1019D4—2682no—
1020D4—2682no—
1021D4—2682no—
1022D4—2681no—
1023D4—2681no—
1024D4—2681no—
1025D4—2681no—
1026D4—5361no—
1027D4—5361no—
1028D4—5361no—
1029D4—5361no—
1030D4—5361no—
1031D4—5361no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—2682no—
1062C2×C4—2682no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—5364no—
1083C2×C4—5361no—
1084C2×C4—5361no—
1085C2×C4—5361no—
1086C2×C4—5361no—
1087C2×C4—1341no—
1088C2×C4—1341no—
1089C2×C4—1341no—
1090C2×C4—1341no—
1091C2×C4—1341no—
1092C2×C4—1341no—
1093C2×C4—1341no—
1094C2×C4—1342no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—2682no—
1113C22—2682no—
1114C22—2681no—
1115C22—2681no—
1116C22—2681no—
1117C22—5361no—
1118C22—5361no—
1119C22—5361no—
1120C22—5361no—
1121C22—5361no—
1122C22—5361no—
1123C22—5361no—
1124C22—5361no—
1125C22—5361no—
1126C22—5361no—
1127C22—1341no—
1128C22—1341no—
1129C22—1341no—
1130C22—1341no—
1131C22—1341no—
1132C22—1341no—
1133C22—1341no—
1134C22—1341no—
1135C22—1341no—
1136C22—1341no—
1137C22—1341no—
1138C22—1341no—
1139C22#120×D6711yescharacteristic
1140C22#1686390511yescharacteristic
1141C22#1686396911yescharacteristic
1142C22#1686404411yescharacteristic
1143C22#1686404711yescharacteristic
1144C22#1686404811yescharacteristic
1145C22#1686405111yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—2682no—
1156C4—2681no—
1157C4—2681no—
1158C4—2681no—
1159C4—2681no—
1160C4—2681no—
1161C4—5361no—
1162C4—5361no—
1163C4—5361no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—2681no—
1172C2—2681no—
1173C2—2681no—
1174C2—2681no—
1175C2—5361no—
1176C2#2256354211yescharacteristic
1177C2#2256960411yescharacteristic
1178C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573894C2
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#24114
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565987C2semidirect
3. #22565986C2semidirect
4. #22562820C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561562C2semidirect
7. #22561459C2semidirect
8. #22561458C2semidirect
9. #22560661C2semidirect
10. #22560659C2semidirect
11. #22560491C2semidirect
12. #22560490C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560282C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
300. C22⋊Dic67#41semidirect
368. C22⋊C4×C67#41semidirect
603. #1867D67semidirect
605. C67#24114semidirect
956. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738942
#225659872
#225659862
#225628202
#225615632
#225615622
#225614592
#225614582
#225606612
#225606592
#225604912
#225604902
#225604882
#225602822
C67×#18672
#2411467