Finite Group Databasebeta

← #30889711

Subgroups — #30889711

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573905C211yesmaximal, characteristic
2#22565989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C212yesmaximal, complemented
5#22561458C212yesmaximal
6#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560489C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864083—21no—
13#16864083—21no—
14#16864081—21no—
15#16864081—21no—
16#16864072—21no—
17#16864072—21no—
18#16864069—21no—
19#16864069—21no—
20#16864022C2211yescharacteristic
21#16863990—21no—
22#16863990—21no—
23#16863955C2211yescharacteristic
24#16863923—21no—
25#16863923—21no—
26C2×#14524026C2211yescharacteristic
27#16863871C2211yescharacteristic
28#16863869C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C2×#14523958C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863334—21no—
34#16863331—21no—
35#16863327—21no—
36#16863322—21no—
37#16863292—21no—
38#16863292—21no—
39#16863275C2212yes—
40#16863269C2212yes—
41#16863269C2212yes—
42#16863269C2212yes—
43#16863265—21no—
44#16863261—21no—
45#16863259C2211yescharacteristic
46#16863163C2212yes—
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×#123×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52#400×C67—21no—
53#399×C67—21no—
54#398×C67—21no—
55#397×C67—21no—
56#386×C67C2212yes—
57#385×C67C2212yes—
58#381×C67C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
60#14524038—21no—
61#14524038—21no—
62#14524038—21no—
63#14524038—21no—
64#14524036—21no—
65#14524036—21no—
66#14524036—21no—
67#14524036—21no—
68#14524034—21no—
69#14524034—21no—
70#14524033—21no—
71#14524033—21no—
72#14524033—21no—
73#14524033—21no—
74#14524029—21no—
75#14524029—21no—
76#14524027—21no—
77#14524027—21no—
78#14524026—21no—
79#14524026—21no—
80#14524026—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524025—21no—
85#14524024—21no—
86#14524023—21no—
87#14524023—21no—
88#14524022—21no—
89#14524022—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524020—21no—
95#14524020—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524012—21no—
99#14524011—21no—
100#14524008—21no—
101#14524008—21no—
102D4×Dic67—21no—
103D4×Dic67—21no—
104D4×Dic67—21no—
105D4×Dic67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108(C22⋊D67)⋊C4—21no—
109(C22⋊D67)⋊C4—21no—
110(C22⋊D67)⋊C4—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—21no—
112#14524002—24no—
113#14524002—21no—
114#14524002—21no—
115#14524002—21no—
116#14524002—21no—
117#14524002—21no—
118#14524001—21no—
119#14524001—21no—
120#14523999—21no—
121#14523999—21no—
122#14523999—21no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×Dic67⋊C4—22no—
127C2×Dic67⋊C4—22no—
128C2×Dic67⋊C4—22no—
129C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67C2312yes—
133C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67C2312yes—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144#14523958—24no—
145#14523957—24no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—21no—
151C67⋊#95—21no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2312yes—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67—21no—
162C2×C4⋊C4×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—22no—
166C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
172C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173#95×C67—21no—
174#95×C67—21no—
175#95×C67—22no—
176#95×C67—22no—
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C4⋊Dic67—24no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—82no—
221Dic67⋊C4—82no—
222Dic67⋊C4—82no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67#4114yes—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—82no—
246C4×Dic67—24no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C24×C67C2×D411yescharacteristic
256C24×C67C2411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—22no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—82no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—41no—
282C4⋊C4×C67—41no—
283C4⋊C4×C67—41no—
284C4⋊C4×C67—41no—
285C4⋊C4×C67—82no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—82no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4112yes—
305C23×C672−1+412yes—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—42no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—24no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—81no—
370Dic134—81no—
371Dic134—81no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—82no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67#52511yescharacteristic
386C22×C67#53611yescharacteristic
387C22×C67#54712yes—
388C22×C67#54712yes—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—82no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—82no—
401C4×C67—82no—
402Dic67—44no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—82no—
411#24115—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—22no—
414C2×C67—22no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67#240611yescharacteristic
418C2×C67#302711yescharacteristic
419C2×C67#302811yescharacteristic
420D67—81no—
421#3491—671no—
422#2623—671no—
423#2623D6711yescharacteristic, complemented
424#2317—671no—
425#2062—672no—
426#2044—672no—
427#1899—671no—
428#1899—671no—
429#1867—672no—
430#1867—672no—
431#1820—671no—
432C67#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
433#552—1341no—
434#552—1341no—
435#552—1341no—
436#552—1341no—
437#551—1341no—
438#551—1341no—
439#551—1341no—
440#551—1341no—
441#543—671no—
442#539—1341no—
443#539—1341no—
444#534—671no—
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447C2×#123—671no—
448C2×#123C2×D6711yescharacteristic
449#518—671no—
450#518—671no—
451C2×#117—671no—
452C2×#117—671no—
453C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454C2×#99—672no—
455C2×#99—672no—
456#400—21no—
457#400—1341no—
458#399—21no—
459#399—1341no—
460#398—21no—
461#398—1341no—
462#397—21no—
463#397—1341no—
464#389—1341no—
465#389—1341no—
466#386—672no—
467#386C2×D6712yes—
468#385—672no—
469#385—672no—
470#385—672no—
471#385C2×D6712yes—
472#384—1341no—
473#382—1341no—
474#381—671no—
475#381C2×D6711yescharacteristic
476#342—672no—
477#342—672no—
478#342—672no—
479#342—672no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4C22×D6712yes—
483C23×C4C22×D6711yescharacteristic
484#126—1341no—
485#126—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#126—1341no—
491#126—1341no—
492#125—1341no—
493#125—1341no—
494#125—1341no—
495#125—1341no—
496#125—1341no—
497#125—1341no—
498#124—1341no—
499#124—1341no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508#123—1341no—
509#123—1341no—
510#123—1341no—
511#123—1341no—
512#123—1341no—
513#123—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#120—1341no—
527#120—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117—1344no—
544#117—1341no—
545#117—1341no—
546#117—1341no—
547#117—1341no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550#117—1341no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—1342no—
563C2×C4⋊C4—1342no—
564C2×C4⋊C4—1342no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—672no—
570C2×C22⋊C4—671no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—672no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C42—671no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—1341no—
586#99—1344no—
587#99—1344no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—1342no—
593#95—1342no—
594#95—1342no—
595#95—1342no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598C24—671no—
599C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C24C23×D6711yescharacteristic
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—5362no—
652C4⋊C4—5362no—
653C4⋊C4—5362no—
654C4⋊C4—1344no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—5362no—
685C22⋊C4—674no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C42—1344no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—1341no—
725C23—1342no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C23#41×D6712yes—
730C23#1452409012yes—
731Q8—5361no—
732Q8—5361no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2682no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—5361no—
740D4—5361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1344no—
789C2×C4#1452401111yescharacteristic
790C2×C4#1452401111yescharacteristic
791C2×C4#1452401111yescharacteristic
792C2×C4#1452401111yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—5362no—
809C22C2×#1452401111yescharacteristic
810C22#1686390411yescharacteristic
811C22#1686396811yescharacteristic
812C22#1686404412yes—
813C22#1686404512yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—2684no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—5362no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—5361no—
838C2#2256354111yescharacteristic
839C2#2256961011yescharacteristic
840C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2623C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863955C22
hypercenter#2623D67
hypocenterC67#24115
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565989C2semidirect
3. #22562833C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
6. #22560668C2semidirect
7. #22560665C2semidirect
8. #22560489C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560284C2semidirect
11. C67×#2623C2semidirect
423. #2623D67semidirect
432. C67#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739052
#225659892
#225628332
#225615622
#225614582
#225606682
#225606652
#225604892
#225604882
#225602842
C67×#26232
#2411567