Finite Group Databasebeta

← #30889717

Subgroups — #30889717

Order 17152.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17#16864046—24no—
18#16864046—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524025—21no—
21C2×#14524024—21no—
22C2×#14524020—21no—
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31#16863674—24no—
32D8×Dic67—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863311—21no—
46#16863310—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863254—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
70C23×Dic67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042D414yescomplemented
79#14524025—28no—
80#14524024—28no—
81#14524020—28no—
82#14524015—44no—
83#14524014—22no—
84#14524014—22no—
85#14524014—22no—
86#14524014—41no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67D414yescomplemented
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523977—22no—
117#14523977—22no—
118#14523976—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—41no—
124C22⋊(C67⋊C8)—41no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—41no—
150C22⋊C8×C67—22no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761627—432no—
153C2×Dic134—24no—
154C2×Dic134—42no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67D814yescomplemented
165C22×Dic67—24no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—24no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—24no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—81no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C67—24no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—42no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—81no—
239C2×D4×C67C2×D412yes—
240C2×D4×C67#4112yescomplemented
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251D8×C67—28no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—24no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67C2×D812yes—
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67C2×D812yes—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—48no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—84no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
322C22⋊D67—28no—
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—84no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—48no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—48no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—84no—
345C2×Dic67#12012yes—
346C2×Dic67#12012yes—
347C2×Dic67C2×D812yes—
348C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D67—48no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354Dic134—48no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#54611yescharacteristic
382C22×C67#54711yescharacteristic
383C22×C67C22×D811yescharacteristic
384C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C67#57711yescharacteristic
386C22×C67#57811yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67#52511yescharacteristic
398C4×C67#53711yescharacteristic
399C4×C67#54811yescharacteristic
400C4×C67#55011yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—41no—
403Dic67—42no—
404Dic67—42no—
405Dic67—81no—
406Dic67—81no—
407Dic67#44714yes—
408#24116—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—42no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#240711yescharacteristic
413C2×C67C2×#44711yescharacteristic
414C2×C67#301311yescharacteristic
415C2×C67#329411yescharacteristic
416C2×C67#333011yescharacteristic
417C2×C67#333411yescharacteristic
418C2×C67#335411yescharacteristic
419D67—42no—
420C2×#547—671no—
421C2×#474—671no—
422C2×C4×D8—671no—
423#2537—671no—
424#2033—671no—
425#2033—671no—
426#1999—671no—
427#1999D6711yescharacteristic, complemented
428#1990—671no—
429#1954—671no—
430#1874—671no—
431#1874—671no—
432#1852—671no—
433#1852—671no—
434#1802—671no—
435C67#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1341no—
437C22×D8C2×D6711yescharacteristic
438#547—1344no—
439#547—1344no—
440C2×C4⋊Q8—671no—
441C2×#123—1341no—
442C2×#123—1341no—
443C2×C22⋊Q8—1341no—
444C2×#121—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—1341no—
447C2×#121C2×D6711yescharacteristic
448C2×#121C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451C2×C4×D4—671no—
452C22×C4⋊C4—671no—
453C22×C4⋊C4—671no—
454#474—1344no—
455C4×D8—1344no—
456C2×#107—671no—
457C2×#107—671no—
458C2×#107—671no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×C22⋊C8—671no—
469C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×C8—671no—
471#394—1341no—
472#394—1341no—
473#384—671no—
474#380—671no—
475#380—671no—
476#380—1341no—
477#340—671no—
478#340—671no—
479#340—671no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—2684no—
484C2×#41—2684no—
485C2×#41—1348no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4C22×D6711yescharacteristic
494C23×C4—671no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C4⋊Q8—674no—
508C4⋊Q8—1342no—
509#123—1348no—
510#123—1348no—
511C22⋊Q8—1348no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—2684no—
517#121—2681no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521C4×D4—674no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1342no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1342no—
536C2×C4⋊C4—1342no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C42—671no—
554#107—1342no—
555#107—1342no—
556#107—1342no—
557C4⋊C8—1342no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—2681no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—2681no—
566C22⋊C8—2681no—
567C22⋊C8—1342no—
568C4×C8—1342no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—671no—
574C24D4×D6711yescharacteristic
575#41—26832no—
576C2×Q8—2682no—
577C2×Q8—2682no—
578C2×Q8—1344no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—674no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4D4×D6712yes—
605C2×D4#1176162712yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—1344no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1344no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4C23×D6711yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8#1176162712yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2682no—
658C4⋊C4—5361no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—672no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1344no—
663C4⋊C4—1344no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—672no—
683C42—672no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—672no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23D8×D6712yes—
712C23C2×D4×D6711yescharacteristic
713Q8—2688no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—2688no—
725D4—5364no—
726D4—1348no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2688no—
741C2×C4—2688no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2688no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—5364no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
773C2×C4#1452408811yescharacteristic
774C2×C4#1452409011yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2681no—
778C8—2681no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22#1686403311yescharacteristic
809C22#1686404611yescharacteristic
810C22C2×D8×D6711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
812C22#1686420611yescharacteristic
813C22#1686421011yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2682no—
818C4—2682no—
819C4—2681no—
820C4—5361no—
821C4—5361no—
822C4—674no—
823C4—1342no—
824C4#1686390211yescharacteristic
825C4#1686397311yescharacteristic
826C4#1686405211yescharacteristic
827C4#1686406611yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2682no—
832C2#2256354711yescharacteristic
833C2#447×D6711yescharacteristic
834C2#2256952211yescharacteristic
835C2#2257201511yescharacteristic
836C2#2257250711yescharacteristic
837C2#2257255311yescharacteristic
838C2#2257279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#24116
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864046C2semidirect
2. C2×#16863674C2semidirect
3. C2×D8×Dic67C2semidirect
4. #22565123C2semidirect
5. #22561390C2semidirect
6. #22561388C2semidirect
7. #22561204C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560527C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560399C2semidirect
13. #22560398C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
78. #14524042D4semidirect
90. D4×Dic67D4semidirect
164. C2×C22⋊D67D8semidirect
240. C2×D4×C67#41semidirect
257. C2×C8×C67#41semidirect
427. #1999D67semidirect
435. C67#24116semidirect
605. C2×D4#11761627semidirect
653. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640462
C2×#168636742
C2×D8×Dic672
#225651232
#225613902
#225613882
#225612042
#225611682
#225610012
#225605272
#225605232
#225603992
#225603982
#225602072
C67×#19992
#2411667