Finite Group Databasebeta

← #30889719

Subgroups — #30889719

Order 17152.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864046—24no—
19#16864046—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863675—24no—
34#16863476—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523976C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863314—21no—
47#16863311—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863255—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524042—22no—
83#14524042D414yescomplemented
84#14524025—28no—
85#14524024—28no—
86#14524020—28no—
87#14524018—22no—
88#14524018—41no—
89#14524017—22no—
90#14524017—41no—
91#14524016—44no—
92#14524014—22no—
93#14524014—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67D414yescomplemented
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D67—22no—
112C4⋊C4×D67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523976—22no—
123#14523976—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#107×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—41no—
149C22⋊C8×C67—41no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761627—432no—
154C2×Dic134—24no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134—42no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268#4112yescomplemented
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67D814yescomplemented
175C22×Dic67—24no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—24no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199#11761613—28no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4—81no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C24×C67—21no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—24no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67C2×D812yes—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67C2×D812yes—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—48no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
320C22⋊D67—28no—
321C22⋊D67—48no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—48no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—48no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67#12012yes—
340C2×Dic67#12012yes—
341C2×Dic67C2×D812yes—
342C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—84no—
348C4×D67—48no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—84no—
354Dic134—48no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67#54611yescharacteristic
375C22×C67#54711yescharacteristic
376C22×C67C22×D811yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57711yescharacteristic
379C22×C67#57811yescharacteristic
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67#52511yescharacteristic
399C4×C67#53711yescharacteristic
400C4×C67#54811yescharacteristic
401C4×C67#55011yescharacteristic
402Dic67—22no—
403Dic67—41no—
404Dic67—42no—
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407Dic67#44714yes—
408#24116—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—42no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67#240711yescharacteristic
412C2×C67C2×#44711yescharacteristic
413C2×C67#301311yescharacteristic
414C2×C67#329411yescharacteristic
415C2×C67#333011yescharacteristic
416C2×C67#333411yescharacteristic
417C2×C67#335411yescharacteristic
418D67—42no—
419D67—82no—
420C2×#547—671no—
421C2×#474—671no—
422C2×C4×D8—671no—
423#2537—671no—
424#2033—671no—
425#2033D6711yescharacteristic, complemented
426#1999—671no—
427#1999—671no—
428#1990—671no—
429#1954—671no—
430#1874—671no—
431#1874—671no—
432#1852—671no—
433#1852—671no—
434#1802—671no—
435C67#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1341no—
437C22×D8—671no—
438#547—1344no—
439#547—1344no—
440C2×C4⋊Q8—671no—
441C2×#123—1341no—
442C2×#123—1341no—
443C2×C22⋊Q8—1341no—
444C2×#121—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121—1341no—
448C2×#121C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451C2×C4×D4—671no—
452C22×C4⋊C4—671no—
453C22×C4⋊C4—671no—
454#474—1344no—
455C4×D8—1344no—
456C2×#107—671no—
457C2×#107—671no—
458C2×#107C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×C22⋊C8—671no—
469C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×C8—671no—
471#394—1341no—
472#394—1341no—
473#384—671no—
474#380—671no—
475#380—1341no—
476#380C2×D6711yescharacteristic
477#340—671no—
478#340—671no—
479#340—671no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—2684no—
484C2×#41—2684no—
485C2×#41—1348no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4C22×D6711yescharacteristic
494C23×C4—671no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×D8—1342no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C4⋊Q8—674no—
508C4⋊Q8—1342no—
509#123—1348no—
510#123—1348no—
511C22⋊Q8—1348no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—2684no—
515#121—2681no—
516#121—2681no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521C4×D4—674no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—1342no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1342no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C42—671no—
554#107—22no—
555#107—1342no—
556#107—1342no—
557C4⋊C8—1342no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—2681no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—2681no—
566C22⋊C8—1342no—
567C22⋊C8—1342no—
568C4×C8—1342no—
569#95—21no—
570#95—1341no—
571C24—21no—
572C24—671no—
573C24—1341no—
574C24D4×D6711yescharacteristic
575#41—26832no—
576C2×Q8—2682no—
577C2×Q8—2682no—
578C2×Q8—1344no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—5361no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—674no—
596C2×D4—672no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4D4×D6712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1344no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1344no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4C23×D6711yescharacteristic
641D8—1348no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—672no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2682no—
660C4⋊C4—5361no—
661C4⋊C4—672no—
662C4⋊C4—672no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—672no—
683C42—672no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—672no—
704C23—1342no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23D8×D6712yes—
712C23C2×D4×D6711yescharacteristic
713Q8—2688no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2688no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—5364no—
723D4—5364no—
724D4—1348no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2688no—
744C2×C4—2688no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2688no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—5364no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4#41×D6711yescharacteristic
772C2×C4#41×D6711yescharacteristic
773C2×C4#1452408811yescharacteristic
774C2×C4#1452409011yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2681no—
778C8—1342no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22#1686403511yescharacteristic
809C22#1686404411yescharacteristic
810C22C2×D8×D6711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
812C22#1686420311yescharacteristic
813C22#1686421211yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2682no—
819C4—2682no—
820C4—2681no—
821C4—5361no—
822C4—674no—
823C4—1342no—
824C4#1686390411yescharacteristic
825C4#1686397311yescharacteristic
826C4#1686405411yescharacteristic
827C4#1686406411yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—2682no—
831C2—5362no—
832C2#2256354911yescharacteristic
833C2#447×D6711yescharacteristic
834C2#2256952811yescharacteristic
835C2#2257201711yescharacteristic
836C2#2257250911yescharacteristic
837C2#2257255111yescharacteristic
838C2#2257280211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24116
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864046C2semidirect
2. C2×#16863675C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22565124C2semidirect
5. #22561389C2semidirect
6. #22561206C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560525C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560396C2semidirect
13. #22560395C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
83. #14524042D4semidirect
95. D4×Dic67D4semidirect
165. C2×D268#41semidirect
174. C2×C22⋊D67D8semidirect
205. C2×C67⋊C8#41semidirect
425. #2033D67semidirect
435. C67#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640462
C2×#168636752
C2×#168634762
#225651242
#225613892
#225612062
#225612052
#225611682
#225610012
#225605252
#225605242
#225603962
#225603952
#225602072
C67×#20332
#2411667