Finite Group Databasebeta

← #30889723

Subgroups — #30889723

Order 17152.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18#16864047—24no—
19#16864047—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863675—24no—
34#16863478—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863314—21no—
48#16863311—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863255—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524042—22no—
84#14524042D414yescomplemented
85#14524028—28no—
86#14524026—28no—
87#14524021—28no—
88#14524018—22no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524018—41no—
92#14524017—22no—
93#14524017—22no—
94#14524017—22no—
95#14524017—41no—
96#14524016—44no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005D414yescomplemented
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523976—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130C22⋊(C67⋊C8)—41no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C23×C4×C67—21no—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#107×C67—22no—
148#107×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761628—432no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—42no—
157C2×Dic134—42no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×D268#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67D814yescomplemented
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205D536—28no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—24no—
217Dic67⋊C4—24no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—81no—
221C22⋊Dic67—22no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C4×Dic67C2×D412yes—
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67—24no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67#4112yescomplemented
254C4⋊C4×C67—24no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C4⋊C4×C67C2×D412yes—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67C2×D812yes—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67C2×D812yes—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—48no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
319C22⋊D67—28no—
320C22⋊D67—48no—
321C22⋊D67—84no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67#12012yes—
334C2×Dic67#12012yes—
335C2×Dic67C2×D812yes—
336C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—48no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—84no—
347C4×D67—48no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—48no—
353C4×D67—84no—
354Dic134—48no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C22×C67#54611yescharacteristic
368C22×C67#54711yescharacteristic
369C22×C67C22×D811yescharacteristic
370C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C67#57711yescharacteristic
372C22×C67#57811yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67#52511yescharacteristic
400C4×C67#53711yescharacteristic
401C4×C67#54811yescharacteristic
402C4×C67#55011yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—41no—
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407Dic67#44714yes—
408#24116—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—42no—
410C2×C67#240711yescharacteristic
411C2×C67C2×#44711yescharacteristic
412C2×C67#301311yescharacteristic
413C2×C67#329411yescharacteristic
414C2×C67#333011yescharacteristic
415C2×C67#333411yescharacteristic
416C2×C67#335411yescharacteristic
417D67—42no—
418D67—82no—
419D67—82no—
420C2×#547—671no—
421C2×#474—671no—
422C2×C4×D8—671no—
423#2537—671no—
424#2033—671no—
425#2033—671no—
426#1999—671no—
427#1999—671no—
428#1990—671no—
429#1954—671no—
430#1874—671no—
431#1874—671no—
432#1852—671no—
433#1852D6711yescharacteristic, complemented
434#1802—671no—
435C67#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1341no—
437C22×D8—671no—
438#547—1344no—
439#547—1344no—
440C2×C4⋊Q8—671no—
441C2×#123—1341no—
442C2×#123—1341no—
443C2×C22⋊Q8—1341no—
444C2×#121—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121—671no—
448C2×#121—1341no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451C2×C4×D4—671no—
452C22×C4⋊C4—671no—
453C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454#474—1344no—
455C4×D8—1344no—
456C2×#107—671no—
457C2×#107C2×D6711yescharacteristic
458C2×#107C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×C22⋊C8—671no—
469C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×C8—671no—
471#394—1341no—
472#394—1341no—
473#384—671no—
474#380—671no—
475#380—1341no—
476#380C2×D6711yescharacteristic
477#340—671no—
478#340—671no—
479#340—671no—
480#340—671no—
481#340C2×D6711yescharacteristic
482#340C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—2684no—
484C2×#41—2684no—
485C2×#41—1348no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×D8—1342no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C4⋊Q8—674no—
508C4⋊Q8—1342no—
509#123—1348no—
510#123—1348no—
511C22⋊Q8—1348no—
512#121—2684no—
513#121—2681no—
514#121—2681no—
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521C4×D4—674no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—1342no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—671no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C42—671no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—1342no—
557C4⋊C8—1342no—
558#102—2681no—
559#102—2681no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—2681no—
566C22⋊C8—2681no—
567C22⋊C8—1342no—
568C4×C8—1342no—
569#95—21no—
570#95—1341no—
571C24—671no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C24D4×D6711yescharacteristic
575#41—26832no—
576C2×Q8—2682no—
577C2×Q8—2682no—
578C2×Q8—1344no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—674no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—1344no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1344no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4C23×D6711yescharacteristic
641D8—1348no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8#1176162812yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2682no—
662C4⋊C4—5361no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4D4×D6712yes—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1342no—
682C42—672no—
683C42—672no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—672no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23D8×D6712yes—
712C23C2×D4×D6711yescharacteristic
713Q8—2688no—
714D4—2688no—
715D4—2688no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—5364no—
721D4—5364no—
722D4—1348no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2688no—
748C2×C4—2688no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—5364no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4#41×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
773C2×C4#1452408911yescharacteristic
774C2×C4#1452409111yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2681no—
778C8—2681no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22#1686403811yescharacteristic
809C22#1686404711yescharacteristic
810C22C2×D8×D6711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
812C22#1686420511yescharacteristic
813C22#1686420911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2682no—
820C4—2681no—
821C4—5361no—
822C4—674no—
823C4—1342no—
824C4#1686390511yescharacteristic
825C4#1686397611yescharacteristic
826C4#1686405611yescharacteristic
827C4#1686406711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—2682no—
830C2—5362no—
831C2—5362no—
832C2#2256355311yescharacteristic
833C2#447×D6711yescharacteristic
834C2#2256952511yescharacteristic
835C2#2257202011yescharacteristic
836C2#2257251211yescharacteristic
837C2#2257255411yescharacteristic
838C2#2257280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1852C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1852D67
hypocenterC67#24116
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864047C2semidirect
2. C2×#16863675C2semidirect
3. C2×#16863478C2semidirect
4. #22565124C2semidirect
5. #22561393C2semidirect
6. #22561391C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561207C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560526C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560395C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1852C2semidirect
84. #14524042D4semidirect
100. #14524005D4semidirect
175. C2×D268#41semidirect
184. C2×C22⋊D67D8semidirect
253. C2×C8×C67#41semidirect
433. #1852D67semidirect
435. C67#24116semidirect
653. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640472
C2×#168636752
C2×#168634782
#225651242
#225613932
#225613912
#225612082
#225612072
#225611682
#225610012
#225605262
#225605252
#225603952
#225602082
C67×#18522
#2411667