Finite Group Databasebeta

← #30889728

Subgroups — #30889728

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864110—24no—
17#16864110—24no—
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524030—21no—
20C2×#14524029—21no—
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14523999—21no—
31#16863684—24no—
32D8×Dic67—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523975C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863311—21no—
46#16863310—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863254—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524042—22no—
73#14524042D414yescomplemented
74#14524030—28no—
75#14524029—28no—
76#14524015—28no—
77#14524015—44no—
78#14524014—22no—
79#14524014—22no—
80#14524014—22no—
81#14524014—41no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67D414yescomplemented
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88#14524002—22no—
89#14524002—22no—
90#14524001—22no—
91#14524001—22no—
92#14523999—28no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523977—22no—
115#14523975—22no—
116#14523974—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523964—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—41no—
122C22⋊(C67⋊C8)—41no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—41no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—22no—
135C2×D8×C67—22no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138#121×C67—22no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#102×C67—22no—
147#102×C67—41no—
148C22⋊C8×C67—22no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic134—24no—
151C2×Dic134—81no—
152C2×Dic134—81no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—24no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—81no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—24no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—24no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C67—24no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67—81no—
231C2×D4×C67—81no—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2411yescharacteristic
244D8×C67—28no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67#4112yes—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—24no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—84no—
295D4×C67—84no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—84no—
317C22⋊D67—84no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—48no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—84no—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#12012yes—
339C2×Dic67#13512yes—
340C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345Dic134—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67#54711yescharacteristic
374C22×C67C2×#13511yescharacteristic
375C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C67#57611yescharacteristic
377C22×C67#57711yescharacteristic
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67#53711yescharacteristic
390C4×C67#54811yescharacteristic
391C4×C67#55011yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—42no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398Dic67#44914yes—
399#24117—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—81no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#240711yescharacteristic
404C2×C67C2×#44911yescharacteristic
405C2×C67#301211yescharacteristic
406C2×C67#330311yescharacteristic
407C2×C67#332511yescharacteristic
408C2×C67#334111yescharacteristic
409C2×C67#335411yescharacteristic
410D67—81no—
411C2×#555—671no—
412C2×#476—671no—
413C2×C4×D8—671no—
414#2537—671no—
415#2034—671no—
416#2034—671no—
417#1999—671no—
418#1999D6711yescharacteristic, complemented
419#1990—671no—
420#1954—671no—
421#1875—671no—
422#1875—671no—
423#1854—671no—
424#1854—671no—
425#1802—671no—
426C67#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8C2×D6711yescharacteristic
428#555—1344no—
429#555—1344no—
430C2×C4⋊Q8—671no—
431C2×#124—1341no—
432C2×#124—1341no—
433C2×#121—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—1341no—
436C2×#121—1341no—
437C2×#121C2×D6711yescharacteristic
438C2×#121C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—671no—
443C2×#117—671no—
444C2×#117—1341no—
445#476—1344no—
446C4×D8—1344no—
447C2×#107—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#106—671no—
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102C2×D6711yescharacteristic
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4×C8—671no—
462#394—1341no—
463#394—1341no—
464#384—671no—
465#380—671no—
466#380—671no—
467#380—1341no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340C2×D6711yescharacteristic
474C22×Q8—1341no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C4⋊Q8—674no—
494C4⋊Q8—1342no—
495#124—1348no—
496#124—1348no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—2684no—
502#121—2681no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1348no—
506#121—1342no—
507C4×D4—674no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—1348no—
514#117—1342no—
515#117—1342no—
516#117—1342no—
517#117—1342no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1341no—
543#107—1342no—
544#106—1342no—
545#106—1342no—
546C4⋊C8—1342no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2681no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—2681no—
555C22⋊C8—2681no—
556C22⋊C8—1342no—
557C4×C8—1342no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—671no—
563C24D4×D6711yescharacteristic
564C2×Q8—5361no—
565C2×Q8—5361no—
566C2×Q8—1344no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4D4×D6712yes—
593C2×D4#1176162712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1344no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8#1176162712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2682no—
640C4⋊C4—5361no—
641C4⋊C4—672no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1344no—
663C22⋊C4—1344no—
664C42—672no—
665C42—672no—
666C42—1344no—
667C42—1344no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—5364no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—2684no—
709D4—5364no—
710D4—5364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2688no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
755C2×C4#1452408811yescharacteristic
756C2×C4#1452409011yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22#120×D6711yescharacteristic
790C22#1686403311yescharacteristic
791C22#1686404611yescharacteristic
792C22#135×D6711yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
794C22#1686419711yescharacteristic
795C22#1686420611yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—2682no—
800C4—2682no—
801C4—2681no—
802C4—5361no—
803C4—5361no—
804C4—674no—
805C4—1342no—
806C4#1686390211yescharacteristic
807C4#1686397311yescharacteristic
808C4#1686405211yescharacteristic
809C4#1686406611yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—5361no—
814C2#2256354711yescharacteristic
815C2#449×D6711yescharacteristic
816C2#2256950811yescharacteristic
817C2#2257213011yescharacteristic
818C2#2257244411yescharacteristic
819C2#2257262811yescharacteristic
820C2#2257279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#24117
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864110C2semidirect
2. C2×#16863684C2semidirect
3. C2×D8×Dic67C2semidirect
4. #22565123C2semidirect
5. #22561397C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561204C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560532C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560411C2semidirect
13. #22560410C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
73. #14524042D4semidirect
85. D4×Dic67D4semidirect
418. #1999D67semidirect
426. C67#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641102
C2×#168636842
C2×D8×Dic672
#225651232
#225613972
#225613952
#225612042
#225611682
#225610012
#225605322
#225605282
#225604112
#225604102
#225602072
C67×#19992
#2411767