Finite Group Databasebeta

← #30889730

Subgroups — #30889730

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17#16864110—24no—
18#16864110—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524030—21no—
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32C2×#14523999—21no—
33#16863685—24no—
34#16863476—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863314—21no—
47#16863311—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863255—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042D414yescomplemented
79#14524030—28no—
80#14524029—28no—
81#14524018—22no—
82#14524018—41no—
83#14524017—22no—
84#14524017—41no—
85#14524016—44no—
86#14524015—28no—
87#14524014—22no—
88#14524014—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67D414yescomplemented
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95#14524002—22no—
96#14524002—22no—
97#14524001—22no—
98#14524001—22no—
99#14523999—28no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121#14523974—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#121×C67—22no—
138#121×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144#106×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—41no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic134—24no—
152C2×Dic134—81no—
153C2×Dic134—81no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268#4112yes—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190#11761613—28no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—81no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—24no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—22no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C24×C67—21no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C67—24no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67—81no—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—24no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—84no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—84no—
315C22⋊D67—84no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—48no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67#12012yes—
332C2×Dic67#12012yes—
333C2×Dic67#13512yes—
334C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—84no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—84no—
345Dic134—84no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67#54711yescharacteristic
367C22×C67C2×#13511yescharacteristic
368C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C67#57611yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67#53711yescharacteristic
391C4×C67#54811yescharacteristic
392C4×C67#55011yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—42no—
396Dic67—42no—
397Dic67—81no—
398Dic67#44914yes—
399#24117—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—81no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#240711yescharacteristic
403C2×C67C2×#44911yescharacteristic
404C2×C67#301211yescharacteristic
405C2×C67#330311yescharacteristic
406C2×C67#332511yescharacteristic
407C2×C67#334111yescharacteristic
408C2×C67#335411yescharacteristic
409D67—81no—
410D67—82no—
411C2×#555—671no—
412C2×#476—671no—
413C2×C4×D8—671no—
414#2537—671no—
415#2034—671no—
416#2034D6711yescharacteristic, complemented
417#1999—671no—
418#1999—671no—
419#1990—671no—
420#1954—671no—
421#1875—671no—
422#1875—671no—
423#1854—671no—
424#1854—671no—
425#1802—671no—
426C67#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—671no—
428#555—1344no—
429#555—1344no—
430C2×C4⋊Q8—671no—
431C2×#124—1341no—
432C2×#124—1341no—
433C2×#121—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—1341no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—671no—
443C2×#117—671no—
444C2×#117—1341no—
445#476—1344no—
446C4×D8—1344no—
447C2×#107—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#106C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102C2×D6711yescharacteristic
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4×C8—671no—
462#394—1341no—
463#394—1341no—
464#384—671no—
465#380—671no—
466#380—1341no—
467#380C2×D6711yescharacteristic
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340C2×D6711yescharacteristic
474C22×Q8—1341no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C4⋊Q8—674no—
494C4⋊Q8—1342no—
495#124—1348no—
496#124—1348no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—2684no—
500#121—2681no—
501#121—2681no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1348no—
506#121—1342no—
507C4×D4—674no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—1348no—
514#117—1342no—
515#117—1342no—
516#117—1342no—
517#117—1342no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1341no—
543#107—1342no—
544#106—22no—
545#106—1342no—
546C4⋊C8—1342no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2681no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—2681no—
555C22⋊C8—1342no—
556C22⋊C8—1342no—
557C4×C8—1342no—
558#95—21no—
559#95—1341no—
560C24—21no—
561C24—671no—
562C24—1341no—
563C24D4×D6711yescharacteristic
564C2×Q8—5361no—
565C2×Q8—5361no—
566C2×Q8—1344no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—5361no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4D4×D6712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1344no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—1348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—672no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2682no—
642C4⋊C4—5361no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1344no—
663C22⋊C4—1344no—
664C42—672no—
665C42—672no—
666C42—1344no—
667C42—1344no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—1342no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—5364no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—2684no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—5364no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2688no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#1452408811yescharacteristic
756C2×C4#1452409011yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2681no—
760C8—1342no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22#120×D6711yescharacteristic
790C22#1686403511yescharacteristic
791C22#1686404411yescharacteristic
792C22#135×D6711yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
794C22#1686420011yescharacteristic
795C22#1686420211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2682no—
801C4—2682no—
802C4—2681no—
803C4—5361no—
804C4—674no—
805C4—1342no—
806C4#1686390411yescharacteristic
807C4#1686397311yescharacteristic
808C4#1686405411yescharacteristic
809C4#1686406411yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—5361no—
813C2—5362no—
814C2#2256354911yescharacteristic
815C2#449×D6711yescharacteristic
816C2#2256951411yescharacteristic
817C2#2257213211yescharacteristic
818C2#2257244611yescharacteristic
819C2#2257262611yescharacteristic
820C2#2257279711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#24117
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864110C2semidirect
2. C2×#16863685C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22565124C2semidirect
5. #22561396C2semidirect
6. #22561206C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560529C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
13. #22560406C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
78. #14524042D4semidirect
90. D4×Dic67D4semidirect
416. #2034D67semidirect
426. C67#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641102
C2×#168636852
C2×#168634762
#225651242
#225613962
#225612062
#225612052
#225611682
#225610012
#225605302
#225605292
#225604072
#225604062
#225602072
C67×#20342
#2411767