Finite Group Databasebeta

← #30889734

Subgroups — #30889734

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17#16864109—24no—
18#16864109—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524031—21no—
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32C2×#14524000—21no—
33#16863685—24no—
34#16863478—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863314—21no—
48#16863311—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863255—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524042—22no—
80#14524042D414yescomplemented
81#14524031—28no—
82#14524029—28no—
83#14524018—22no—
84#14524018—22no—
85#14524018—22no—
86#14524018—41no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—41no—
91#14524016—28no—
92#14524016—44no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005D414yescomplemented
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99#14524001—22no—
100#14524001—22no—
101#14524000—28no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523974—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—41no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#117×C67—22no—
137#117×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67—21no—
145#107×C67—22no—
146#106×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—22no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—24no—
153C2×Dic134—81no—
154C2×Dic134—81no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—24no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×D268#4112yes—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199D536—28no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—81no—
214C22⋊Dic67—22no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224C4×Dic67—24no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67#4112yes—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C22⋊C4×C67—24no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C42×C67—24no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—84no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67#12012yes—
327C2×Dic67#13512yes—
328C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—84no—
338D268—84no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—48no—
344C4×D67—84no—
345Dic134—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C22×C67#54611yescharacteristic
359C22×C67#54711yescharacteristic
360C22×C67C2×#13511yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67#53711yescharacteristic
392C4×C67#54811yescharacteristic
393C4×C67#55011yescharacteristic
394Dic67—22no—
395Dic67—41no—
396Dic67—42no—
397Dic67—81no—
398Dic67#44914yes—
399#24117—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—81no—
401C2×C67#240711yescharacteristic
402C2×C67C2×#44911yescharacteristic
403C2×C67#301211yescharacteristic
404C2×C67#330311yescharacteristic
405C2×C67#332511yescharacteristic
406C2×C67#334111yescharacteristic
407C2×C67#335411yescharacteristic
408D67—81no—
409D67—82no—
410D67—82no—
411C2×#555—671no—
412C2×#476—671no—
413C2×C4×D8—671no—
414#2537—671no—
415#2034—671no—
416#2034—671no—
417#1999—671no—
418#1999—671no—
419#1990—671no—
420#1954—671no—
421#1875—671no—
422#1875—671no—
423#1854—671no—
424#1854D6711yescharacteristic, complemented
425#1802—671no—
426C67#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—671no—
428#555—1344no—
429#555—1344no—
430C2×C4⋊Q8—671no—
431C2×#124—1341no—
432C2×#124—1341no—
433C2×#121—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—671no—
443C2×#117—1341no—
444C2×#117C2×D6711yescharacteristic
445#476—1344no—
446C4×D8—1344no—
447C2×#107C2×D6711yescharacteristic
448C2×#106—671no—
449C2×#106C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4×C8—671no—
462#394—1341no—
463#394—1341no—
464#384—671no—
465#380—671no—
466#380—1341no—
467#380C2×D6711yescharacteristic
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340C2×D6711yescharacteristic
473#340C2×D6711yescharacteristic
474C22×Q8—1341no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C4⋊Q8—674no—
494C4⋊Q8—1342no—
495#124—1348no—
496#124—1348no—
497#121—2684no—
498#121—2681no—
499#121—2681no—
500#121—1348no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507C4×D4—674no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1348no—
516#117—1342no—
517#117—1342no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1342no—
546C4⋊C8—1342no—
547#102—2681no—
548#102—2681no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—2681no—
555C22⋊C8—2681no—
556C22⋊C8—1342no—
557C4×C8—1342no—
558#95—21no—
559#95—1341no—
560C24—671no—
561C24—1341no—
562C24—1341no—
563C24D4×D6711yescharacteristic
564C2×Q8—5361no—
565C2×Q8—5361no—
566C2×Q8—1344no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1344no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623D8—1348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8#1176162812yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—5361no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4D4×D6712yes—
651C4⋊C4D4×D6712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1344no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1344no—
663C22⋊C4—1342no—
664C42—24no—
665C42—672no—
666C42—672no—
667C42—1344no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—5364no—
698D4—2684no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5364no—
704D4—5364no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2688no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—672no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C2×C4#1452408911yescharacteristic
756C2×C4#1452409111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—2681no—
769C22—2682no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22#120×D6711yescharacteristic
790C22#1686403811yescharacteristic
791C22#1686404711yescharacteristic
792C22#135×D6711yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
794C22#1686419811yescharacteristic
795C22#1686420511yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—2682no—
802C4—2681no—
803C4—5361no—
804C4—674no—
805C4—1342no—
806C4#1686390511yescharacteristic
807C4#1686397611yescharacteristic
808C4#1686405611yescharacteristic
809C4#1686406711yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—5361no—
812C2—5362no—
813C2—5362no—
814C2#2256355311yescharacteristic
815C2#449×D6711yescharacteristic
816C2#2256951711yescharacteristic
817C2#2257213511yescharacteristic
818C2#2257244911yescharacteristic
819C2#2257262911yescharacteristic
820C2#2257280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#24117
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864109C2semidirect
2. C2×#16863685C2semidirect
3. C2×#16863478C2semidirect
4. #22565124C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561207C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560531C2semidirect
12. #22560530C2semidirect
13. #22560405C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
80. #14524042D4semidirect
96. #14524005D4semidirect
424. #1854D67semidirect
426. C67#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641092
C2×#168636852
C2×#168634782
#225651242
#225614002
#225613982
#225612082
#225612072
#225611682
#225610012
#225605312
#225605302
#225604052
#225602082
C67×#18542
#2411767