Finite Group Databasebeta

← #30889741

Subgroups — #30889741

Order 17152.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565124C211yesmaximal, characteristic
5#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17#16864104—24no—
18#16864104—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524033—21no—
21C2×#14524023—21no—
22C2×#14524020—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863685—24no—
34#16863481—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863314—21no—
47#16863311—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863255—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042D414yescomplemented
79#14524033—28no—
80#14524023—28no—
81#14524020—28no—
82#14524019—22no—
83#14524019—22no—
84#14524018—22no—
85#14524018—41no—
86#14524017—22no—
87#14524017—41no—
88#14524016—44no—
89Q8×Dic67—22no—
90Q8×Dic67D414yescomplemented
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—28no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523974—22no—
121#14523974—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523967—41no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523963—22no—
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C22⋊Q8×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144#106×C67—22no—
145#103×C67—22no—
146#103×C67—41no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic134—24no—
152C2×Dic134—81no—
153C2×Dic134—81no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268#4112yes—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—24no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—81no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67—81no—
190#11761615—28no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic67—24no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—24no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211C22⋊Dic67—22no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—24no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C22⋊C4×C67—24no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67C2×SD1612yes—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67C2×SD1612yes—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
306C22⋊D67—28no—
307C22⋊D67—84no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—84no—
323C2×Dic67#12012yes—
324C2×Dic67#12012yes—
325C2×Dic67C2×SD1612yes—
326C2×Dic67#13712yes—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—84no—
337C4×D67—84no—
338Dic134—84no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C22×C67#54611yescharacteristic
352C22×C67#54711yescharacteristic
353C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
354C22×C67C2×#13711yescharacteristic
355C22×C67#57611yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67#52511yescharacteristic
377C4×C67#53711yescharacteristic
378C4×C67#54811yescharacteristic
379C4×C67#55011yescharacteristic
380Dic67—22no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—42no—
384Dic67—81no—
385Dic67#44814yes—
386#24118—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—42no—
388C2×C67#240711yescharacteristic
389C2×C67C2×#44811yescharacteristic
390C2×C67#301211yescharacteristic
391C2×C67#329511yescharacteristic
392C2×C67#333111yescharacteristic
393C2×C67#333511yescharacteristic
394C2×C67#335711yescharacteristic
395D67—42no—
396D67—82no—
397C2×#554—671no—
398C2×#476—671no—
399C2×C4×SD16—671no—
400#2537—671no—
401#2035—671no—
402#2035D6711yescharacteristic, complemented
403#2000—671no—
404#2000—671no—
405#1990—671no—
406#1954—671no—
407#1874—671no—
408#1874—671no—
409#1853—671no—
410#1853—671no—
411#1803—671no—
412C67#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—671no—
414#554—1344no—
415#554—1344no—
416C2×C4⋊Q8—671no—
417C2×#125—1341no—
418C2×C22⋊Q8—671no—
419C2×C22⋊Q8—1341no—
420C2×C22⋊Q8—1341no—
421C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#121—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—1341no—
425C2×C4×Q8—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—1341no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430C22×C4⋊C4—671no—
431#476—1344no—
432C4×SD16—1344no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103C2×D6711yescharacteristic
439C2×#103C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×C8—671no—
448#394—1341no—
449#394—1341no—
450#384—671no—
451#380—671no—
452#380—1341no—
453#380C2×D6711yescharacteristic
454#340—671no—
455#340—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic
460C22×Q8—1341no—
461C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
462C22×D4—671no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×SD16—1342no—
472C2×SD16—1342no—
473C2×SD16—1342no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C4⋊Q8—674no—
479C4⋊Q8—1342no—
480#125—1348no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1348no—
484C22⋊Q8—1348no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487#121—2684no—
488#121—2681no—
489#121—2681no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492C4×Q8—674no—
493C4×Q8—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1348no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1342no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—1341no—
529#106—22no—
530#106—1342no—
531#106—1342no—
532C4⋊C8—1342no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—2681no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—2681no—
541C22⋊C8—1342no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—21no—
545#95—1341no—
546C24—671no—
547C24—1341no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—5361no—
555C2×Q8—5361no—
556C2×Q8—1344no—
557C2×Q8D4×D6712yes—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—5361no—
564C2×D4—674no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—5361no—
588C22×C4—5361no—
589C22×C4—5361no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1344no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606SD16—1348no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—5361no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1344no—
632C4⋊C4—1344no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1344no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4D4×D6712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1344no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—672no—
650C42—672no—
651C42—1344no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—672no—
665C23—1342no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23SD16×D6712yes—
673C23C2×D4×D6711yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—5364no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—5364no—
682D4—5364no—
683D4—1348no—
684D4—1342no—
685D4—1342no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5364no—
717C2×C4—5364no—
718C2×C4—5364no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—672no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4#41×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452409011yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—1342no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22#120×D6711yescharacteristic
762C22#1686403511yescharacteristic
763C22#1686404411yescharacteristic
764C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
765C22#137×D6711yescharacteristic
766C22#1686419811yescharacteristic
767C22#1686420511yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—2681no—
776C4—5361no—
777C4—674no—
778C4—1342no—
779C4#1686390411yescharacteristic
780C4#1686397311yescharacteristic
781C4#1686405411yescharacteristic
782C4#1686406411yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—2682no—
785C2—5362no—
786C2#2256354911yescharacteristic
787C2#448×D6711yescharacteristic
788C2#2256951711yescharacteristic
789C2#2257202811yescharacteristic
790C2#2257252011yescharacteristic
791C2#2257255911yescharacteristic
792C2#2257283311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565124C2
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#24118
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864104C2semidirect
2. C2×#16863685C2semidirect
3. C2×#16863481C2semidirect
5. #22561403C2semidirect
6. #22561211C2semidirect
7. #22561210C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560525C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560212C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
78. #14524042D4semidirect
90. Q8×Dic67D4semidirect
168. C2×C22⋊D67SD16semidirect
402. #2035D67semidirect
412. C67#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641042
C2×#168636852
C2×#168634812
#225651242
#225614032
#225612112
#225612102
#225611682
#225610012
#225605252
#225605242
#225604012
#225604002
#225602122
C67×#20352
#2411867