Finite Group Databasebeta

← #30889743

Subgroups — #30889743

Order 17152.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565123C211yesmaximal, characteristic
5#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17#16864101—24no—
18#16864101—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524033—21no—
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524021—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863684—24no—
33#16863487—24no—
34C2×#14523975C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863311—21no—
47#16863310—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863254—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524042—22no—
76#14524042D414yescomplemented
77#14524033—28no—
78#14524023—22no—
79#14524023—22no—
80#14524022—28no—
81#14524022—22no—
82#14524022—22no—
83#14524021—28no—
84#14524015—44no—
85#14524014—22no—
86#14524014—41no—
87#14524008—22no—
88#14524008D414yescomplemented
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91C4×C22⋊D67—28no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523975—22no—
118#14523974—22no—
119#14523974—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—41no—
123#14523966—41no—
124#14523964—22no—
125C22⋊(C67⋊C8)—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#121×C67—22no—
138#121×C67—41no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#102×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C22⋊C8×C67—41no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134—81no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184#11761616—28no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—81no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213C4×Dic67—24no—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C24×C67—21no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—81no—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—24no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—81no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—24no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67C2×SD1612yes—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67C2×SD1612yes—
277D4×C67—22no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—84no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
305C22⋊D67—28no—
306C22⋊D67—84no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—84no—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67#12012yes—
327C2×Dic67C2×SD1612yes—
328C2×Dic67#13712yes—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—84no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338Dic134—84no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C22×C67#54611yescharacteristic
359C22×C67#54711yescharacteristic
360C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C67C2×#13711yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67#52511yescharacteristic
376C4×C67#53711yescharacteristic
377C4×C67#54811yescharacteristic
378C4×C67#55011yescharacteristic
379Dic67—22no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—81no—
384Dic67—81no—
385Dic67#44814yes—
386#24118—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—42no—
388C2×C67—82no—
389C2×C67#240711yescharacteristic
390C2×C67C2×#44811yescharacteristic
391C2×C67#301211yescharacteristic
392C2×C67#329511yescharacteristic
393C2×C67#333111yescharacteristic
394C2×C67#333511yescharacteristic
395C2×C67#335711yescharacteristic
396D67—42no—
397C2×#554—671no—
398C2×#476—671no—
399C2×C4×SD16—671no—
400#2537—671no—
401#2035—671no—
402#2035—671no—
403#2000—671no—
404#2000—671no—
405#1990—671no—
406#1954—671no—
407#1874—671no—
408#1874D6711yescharacteristic, complemented
409#1853—671no—
410#1853—671no—
411#1803—671no—
412C67#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—671no—
414#554—1344no—
415#554—1344no—
416C2×C4⋊Q8—671no—
417C2×#125—1341no—
418C2×C22⋊Q8—671no—
419C2×C22⋊Q8—671no—
420C2×C22⋊Q8—1341no—
421C2×C22⋊Q8—1341no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—1341no—
424C2×#121C2×D6711yescharacteristic
425C2×C4×Q8—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—1341no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
431#476—1344no—
432C4×SD16—1344no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106—671no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×C8—671no—
448#394—1341no—
449#394—1341no—
450#384—671no—
451#380—671no—
452#380—671no—
453#380—1341no—
454#340—671no—
455#340—671no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340C2×D6711yescharacteristic
459#340C2×D6711yescharacteristic
460C22×Q8—671no—
461C22×Q8—1341no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4C22×D6711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×SD16—1342no—
472C2×SD16—1342no—
473C2×SD16—1342no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C4⋊Q8—674no—
479C4⋊Q8—1342no—
480#125—1348no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1348no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1348no—
486C22⋊Q8—1342no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—2684no—
490#121—2681no—
491#121—1342no—
492C4×Q8—674no—
493C4×Q8—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1348no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—1341no—
529#106—1342no—
530#106—1342no—
531#106—1342no—
532C4⋊C8—1342no—
533#103—2681no—
534#103—2681no—
535#103—1342no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—2681no—
541C22⋊C8—1342no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546C24—21no—
547C24—671no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549C2×Q8—5361no—
550C2×Q8—5361no—
551C2×Q8—672no—
552C2×Q8—1344no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—674no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4#1176162812yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—5361no—
589C22×C4—5361no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606SD16—1348no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—5361no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1344no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1344no—
632C4⋊C4—1344no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4D4×D6712yes—
639C4⋊C4D4×D6712yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1344no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1344no—
649C42—672no—
650C42—672no—
651C42—1344no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—672no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23SD16×D6712yes—
673C23C2×D4×D6711yescharacteristic
674Q8—2681no—
675Q8—2681no—
676Q8—5364no—
677Q8—1342no—
678Q8—1342no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—5364no—
685D4—1348no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5364no—
718C2×C4—5364no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—672no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4#41×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452409011yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—1342no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22#120×D6711yescharacteristic
762C22#1686403611yescharacteristic
763C22#1686404411yescharacteristic
764C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
765C22#137×D6711yescharacteristic
766C22#1686419711yescharacteristic
767C22#1686420611yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—2682no—
773C4—2681no—
774C4—2682no—
775C4—5361no—
776C4—5361no—
777C4—674no—
778C4—1342no—
779C4#1686390511yescharacteristic
780C4#1686397511yescharacteristic
781C4#1686405511yescharacteristic
782C4#1686406411yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—2682no—
786C2#2256355111yescharacteristic
787C2#448×D6711yescharacteristic
788C2#2256950811yescharacteristic
789C2#2257202911yescharacteristic
790C2#2257252111yescharacteristic
791C2#2257256411yescharacteristic
792C2#2257282811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565123C2
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#24118
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864101C2semidirect
2. C2×#16863684C2semidirect
3. C2×#16863487C2semidirect
5. #22561408C2semidirect
6. #22561406C2semidirect
7. #22561213C2semidirect
8. #22561212C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560403C2semidirect
13. #22560402C2semidirect
14. #22560213C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
76. #14524042D4semidirect
88. #14524008D4semidirect
164. C2×C22⋊D67SD16semidirect
408. #1874D67semidirect
412. C67#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641012
C2×#168636842
C2×#168634872
#225651232
#225614082
#225614062
#225612132
#225612122
#225611682
#225610012
#225605232
#225604032
#225604022
#225602132
C67×#18742
#2411867